安徽省皖江名校2021届高三数学8月月考试题文

1、安徽省皖江名校2021届高三数学8月月考试题 文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡

2、上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合u1，2，3，4，5，6，ab2，3，ab4，5则ba.1，2，3，4 b.2，3，4，5 c.3，4，5，6 d.2，3，5，62.复数zabi(a，br)满足(12i)z12i，则aba. b. c. d.3.下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量。现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数累计死亡数累计治愈数。则下列对新冠肺炎叙述错误的是a.

3、自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期b.自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制c.自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加d.自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少4.已知直线l与平面，满足l且，则“l/”是“l”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.已知，则a.abc b.acb c.bca d.cba6.疫情期间部分小学习，某区教育局为了解学生线上学习情况，准备从5所小学随机选出3所进行调研，其中m与n小学被同时选中的概率为a. b. c. d.7.函数yxcosx的图象大

4、致为8.已知单位向量a，b满足|ab|a2b|，则a与b的夹角为a. b. c. d.9.祖冲之是中国古代数学家、天文学家，他将圆周率推算到小数点后第七位。利用随机模拟的方法也可以估计圆周率的值，如图程序框图中rand( )表示产生区间0，1上的随机数，则由此可估计的近似值为a.0.001n b.0.002n c.0.003n d.0.004n10.将函数y2cosxsin2x图象按向量a(，0)平移，所得图象的函数解析式为a.y2cosxsin2x b.y2cosxsin2x c.y2sinxsin2x d.y2sinxsin2x11.已知离心率为的双曲线c：的一个顶点为p，直线l/x轴，l

5、交双曲线c于a，b两点，则apb取值范围是a.(0，) b. c.(，) d.(，)12.在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m分别为棱ab的中点，平面过b1m两点，且bd/，设平面截正方体所得截面面积为s，有如下结论：截面是三角形，截面是四边形，s，s，则下列结论正确的是a. b. c. d.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线yxcosx在x0处的切线方程为 。14.已知角终边上一点p(2，m)，tan()，则sin 。15.已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，准线为l，c：(xa)2(y)216过点f且与l相切，则p 。16.已知在abc中，5bc3a

6、b5accosc，若ac2，则该三角形面积的最大值为 。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列an的首项a13，且满足an12an2n11。(1)设bn，证明bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和sn。18.(12分)如图，在三棱锥pabc中，abbc，papb，侧面pab底面abc。(1)求证：pac是直角三角形；(2)若ab2pb2bc2，求点b到平面pac的距离。19.(12分)已知某工厂有甲乙两条互不影响的生产线，同时生产一种

7、内径为25.40mm的零件。为了对它们生产质量进行检测，分别从生产的零件中随机抽取部分零件绘成频率分布直方图如下：(1)从直方图中数据均值说明哪条生产线加工零件精确度更高?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(2)记加工的零件内径尺寸落在25.38，25.42)的零件为一等品，零件内径尺寸落在25.42，25.50的为二等品，零件内径尺寸落在25.30，25.38)的为三等品。一等品和二等品零件为合格品，三等品零件为次品。从两条生产线生产的零件中分别取10000个零件，试估计其中合格品的零件数。20.(12分)在pab中，已知a(2，0)，b(2，0)，直线pa与pb的斜率之积为，记动点p的轨迹为曲线c。(1)求曲线c的方程；(2)设q为曲线c上一点，直线ap与bq交点的横坐标为4，求证：直线pq过定点。21.(12分)已知函数f(x)mxlnx(mr)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当m1时，求证：f(x)xex1。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xoy中，直线l过定点p(1，0)且倾斜角为。以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系ox，曲线c的极坐标方程为2(13sin2)