安徽适东县高级中学2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题文

1、安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第i卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.如果，那么下列各式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 2.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）a b c8 d23.对于任意实数a、

2、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 （ ）a1 b2 c3 d4 4.无论为何实数值，直线总过一个定点，该定点坐标为（ ）a. b. c. d. 5.已知实数， 满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）a. b. c. d. 6.经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为( )a. b. c. d. 7.直线被圆截得的弦长等于（ ）a. 4 b. 8 c. d. 8.如图所示,定圆半径为,圆心为,则直线与直线的交点在()a. 第四象限 b. 第三象限 c. 第二象限 d. 第一象限9.若关于的方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.点在直线上，是坐标原点，则

3、的最小值是（ ）a b c d11.已知，则的最小值是（ ）a. b. c. d. 12.点p在圆的内部，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.点p（-1,1）为圆 的弦ab的中点,则直线ab的方程为_14.若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_15.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是_16.已知是两两不等的实数，点，点，则直线的倾斜角为 _.三、解答题(共6小题,共70分) 17. （本小题满分12分）已知直线经过点，斜率为（）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；（）若，一条光线从点出发，遇到直线反

4、射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。18.（本小题满分12分）已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知直线， ， .（1）若点在上，且到直线的距离为，求点p的坐标；（2）若/，求与的距离.20.（本小题满分12分）已知非负实数x，y满足（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（2）求zx3y的最大值21.（本小题满分12分）已知圆，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为.

5、（1）求实数的取值范围；（2）若两点的中点为，直线与直线的交点为，求证： 为定值.22.（本小题满分10分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为 ;在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为. (1)将表示为的函数; (2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少.2020-2021学年度第一学期高二第二次考试数学（文）试题参考答案1.c 2.d 3.a 4.d 5.c 6.b 7.b

6、 8.b 9.c 10.c 11.d 12.d13.2x-y+3=0 14. 15. 16.17.（1）或；（2）.解析：（）由题意得。直线的方程为，令，得令，得的纵截距是横截距的两倍解得或直线或，即或（）当时，直线，设点关于的对称点为，则，解得，关于轴的对称点为光线所经过的路程为18.解析：（1）设动圆圆心为，则，化简得（），这就是动圆圆心的轨迹的方程.（2）直线的方程为，代入曲线的方程得显然.设， ，则 ， ，而若以为直径的圆过点，则， 由此得，即.解得-2故不存在以为直径的圆过点19.(1) p的坐标为或;(2) 与的距离.【解析】(1)设p（t,t）,由，得或6 p的坐标为或 （2）由/得， 即与的距离20.解析：（1）由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分（2）作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点m位置时，此时可行域内m点与直线l的距离最大，而直线xy30与y轴交于点m（0,3）zmax033921.（1）（2）10解析