江苏省2021高考物理一轮复习第十章电磁感应专题强化十一电磁感应规律的综合应用教案

1、专题强化十一电磁感应的综合问题专题解读1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题2学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心3用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等1题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象

2、分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象常见的图象有bt图、et图、it图、vt图及ft图等2解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键3解题步骤(1)明确图象的种类，即是bt图还是t图，或者et图、it图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象4常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量

3、的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断例1(多选)(2020东北三省四市教研联合体模拟)如图1所示，光滑平行金属导轨mn、pq放置在同一水平面内，m、p之间接一定值电阻r，金属棒ab垂直导轨放置，金属棒和导轨的电阻均不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中t0时对金属棒施加水平向右的外力f，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动下列关于通过金属棒的电流i、通过电阻r的电荷量q、拉力f和拉力的功率p随时间变化的图象，正确的是()图1答案a

4、c解析由题意可知，金属棒由静止开始做匀加速直线运动，则有：xat2，vat，根据法拉第电磁感应定律得：eblvblat，则感应电流it，故a正确；根据，和qt，得q，而bsblxblat2，故qt2，故b错误；根据牛顿第二定律有：ff安ma，f安bilt，解得：fmat，故c正确；根据pfv，得pfvma2tt2，故d错误变式1(2019江苏南通、泰州、扬州等七市二模联考)如图2所示，光滑水平杆上套一导体圆环，条形磁铁平行于水平杆固定放置，t0时刻，导体环在磁铁左侧o点获得一个向右的初速度，经过t0时间停在磁铁右侧o1点，o、o1两点间距离为x0，且两点关于磁铁左右对称上述过程中，下列描述穿过

5、导体环的磁通量、导体环所受安培力f随位移x变化的关系图线，以及速度v、电流i随时间t变化的关系图线可能正确的是()图2答案d1题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)2处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件具体思路如下：例2(

6、2019江苏盐城中学阶段月考)如图3所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑u形金属框架mnqp，位于光滑水平桌面上，分界线oo分别与平行导轨mn和pq垂直，两导轨相距l.在oo的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为b.另有质量也为m的金属棒cd，垂直于mn放置在oo左侧导轨上，并用一根细线垂直棒系在定点a.已知细线能承受的最大拉力为ft0，cd棒接入导轨间的有效电阻为r.现从t0时刻开始对u形框架施加水平向右的拉力f，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动图3(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；(2)若细线尚未断裂，求在t时刻

7、水平拉力f的大小；(3)求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电荷量q.答案(1)(2)ma(3)解析(1)细线断裂时，框架的速度大小为v1at0，对棒有：ft0f安0bi0l，得：t0；(2)在t时刻，框架的速度大小为：vat，框架切割磁场产生的电动势为：eblvblat，框架受到的安培力为f安bil，对框架有ff安ma，故ff安mama(3)，则qtt，故从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电荷量为q.变式2(2019江苏南京市、盐城市二模联考)如图4所示，绝缘斜面倾角为，虚线下方有方向垂直于斜面向上、磁感应强度为b的匀强磁场，虚线与斜面底边平行将质量为m，电阻为r，边长为l的

8、正方形金属框abcd从斜面上由静止释放，释放时cd边与磁场边界平行且距离为x0，不计摩擦，重力加速度为g.求：图4(1)金属框cd边进入磁场时，金属框中的感应电动势大小e；(2)金属框cd边进入磁场时的加速度大小a；(3)金属框进入磁场的整个过程中，通过金属框的电荷量q.答案(1)bl(2)gsin(3)解析(1) 金属框进入磁场前机械能守恒，有：mgx0sinmv2cd边刚进入磁场时，金属框中感应电动势大小为eblv联立解得ebl(2)感应电流i，安培力f安ilb对于金属框，根据牛顿第二定律，有mgsinf安ma解得agsin(3)金属框进入磁场过程中的平均感应电动势，平均电流，流过的电荷量

9、qt联立解得q.1题型简述电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程2解题步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解3两类情况(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及wuit或qi2rt直接进行计算(2)若电流变化，则利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的

10、电能例3(2019江苏南通市二模)如图5甲所示，两根平行光滑金属导轨相距l1m，导轨平面与水平面的夹角30，导轨的下端pq间接有r8的电阻相距x6m的mn和pq间存在磁感应强度大小为b、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度b随时间t的变化情况如图乙所示将接入电路的阻值为r2的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t0时由静止释放，t1s时导体棒恰好运动到mn，开始匀速下滑g取10m/s2.求：图5(1)01s时间内回路中的感应电动势；(2)导体棒ab的质量；(3)02s时间内导体棒所产生的热量答案(1)12v(2)0.4kg(3)4.88j解析(1)01s时间内，磁场均匀变化，由法拉第电

11、磁感应定律有：e1s由题图乙得2t/s，且slx6m2，代入解得：e112v(2)导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度大小agsin100.5m/s25 m/s2t11s时进入磁场区域的速度大小为vat151m/s5 m/s导体棒切割磁感线产生的电动势e2blv215v10v根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体棒受到的合力为零，即有：mgsinf安bi2l根据闭合电路欧姆定律有：i2联立以上各式得：m0.4kg(3)在01s时间内回路中产生的感应电动势为e112v根据闭合电路欧姆定律可得i1a1.2a12s时间内，导体棒切割磁感线产生的电动势为e210v根据闭合电路欧姆定律可得i2a1a

12、02s时间内导体棒所产生的热量qi12rt1i22r(t2t1)代入数据解得q4.88j.变式3(2019江苏泰州中学、宜兴中学等校三模联考)如图6所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径l0.4m、间距l1m，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为r3的电阻，整个装置处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为b0.5t，现将一根长度也为l、质量m0.5kg、电阻r2的金属棒从轨道顶端ab处由静止开始滑下，到达轨道底端cd时对轨道的压力大小为重力的2倍整个过程中金属棒与导轨接触良好，g10m/s2，求：图6(1)金属棒滑到最低点时所受的安培力f的大小；(2)金属棒从ab下滑到cd过程中流过金属棒的电荷量

13、q；(3)金属棒从ab下滑到cd过程中电阻r上产生的焦耳热q.答案(1)0.1n(2)0.04c(3)0.6j解析(1)设金属棒滑到最低点时速度为v，在cd处对金属棒进行受力分析，由牛顿第二定律，有：fnmgm又fnf压2mg，代入数据，解得v2m/s金属棒切割磁场产生的感应电动势为eblv对应的感应电流为i金属棒所受的受培力fbil综上f代入数据解得f0.1n(2)流过金属棒的电荷量qt其中平均感应电流平均感应电动势磁通量的变化量bll综上：q解得q0.04c(3)金属棒从ab下滑到cd过程中，能量守恒，则有：mglmv2q总代入数据，解得q总1j则r上产生的焦耳热qrq总0.6j.变式4(

14、2019江苏苏、锡、常、镇一模)如图7所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角30，间距d0.4m，定值电阻r0.8.在导轨平面上有一长为l2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度b0.5t一根与导轨垂直放置的导体棒以初速度v02m/s从上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场导体棒的质量m0.2 kg，电阻不计g取10 m/s2.图7(1)求导体棒刚进入磁场时加速度的大小；(2)求题述过程中通过电阻r的电荷量；(3)若定值电阻r在此过程中产生的热量为0.5j，求导体棒离开磁场时的速度大小答案(1)4.5m/s2(2)0.65 c(3)5 m/s解析(1)导体棒刚进入磁场时，产生的

15、感应电动势为：ebdv0导体棒中的电流为：i根据牛顿第二定律可得：mgsinbidma代入数据可得：a4.5m/s2(2)电路中的平均感应电动势为：电路中的平均感应电流为：通过的电荷量：qt联立可得：q磁通量的变化量为：bld代入数据可得：q0.65c(3)由能量守恒有mglsinq(mv2mv02)代入数据可得：v5m/s1(电磁感应中的图象问题)(2019山东济宁市第二次摸底)如图8甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图象是下图中的()图8答案d解析因为感应电

16、流大小不变，根据法拉第电磁感应定律得：i，而线圈l1中产生的磁场变化是因为电流发生了变化，所以i，所以线圈l1中的电流均匀改变，a、c错误；根据题图乙，0时间内感应电流磁场向左，所以线圈l1产生的磁场向左减小，或向右增大，b错误，d正确2(电磁感应中的动力学问题)(2016全国卷24)如图9，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0时，金属杆在水平向右、大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，

17、两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：图9(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值答案(1)blt0(g)(2)解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得fmgma设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为eblv联立式可得eblt0(g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为i，根据欧姆定律i式中r为电阻的阻值金属杆所受的安培力为f安bli因金属杆做匀速运动，有fmgf安0联立式得r.3(电磁感应中的动力学和能量问题)(2020宁夏银川市质检

18、)如图10所示，水平放置的u形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为b5t，导轨宽度l0.4m，左侧与r0.5的定值电阻连接，右侧有导体棒ab垂直导轨跨放在导轨上，导体棒ab质量m2.0kg，电阻r0.5，与导轨间的动摩擦因数0.2，其余电阻可忽略不计导体棒ab在大小为10n的水平外力f作用下，由静止开始运动了x40cm后，速度达到最大，取g10m/s2.求：图10(1)导体棒ab运动的最大速度的大小；(2)当导体棒ab的速度v1m/s时，导体棒ab的加速度的大小；(3)导体棒ab由静止运动到刚达到最大速度的过程中，电阻r上产生的热量答案(1)1.5m/s(2)1 m/s2

19、(3)0.075j解析(1)导体棒ab垂直切割磁感线运动，产生的感应电动势大小：eblv由闭合电路欧姆定律得：i可得导体棒受到的安培力：f安bil当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得：mgf解得最大速度：vm1.5m/s；(2)当导体棒ab的速度v1m/s时，由牛顿第二定律得：fmgma解得：a1m/s2；(3)导体棒ab由静止运动到刚达到最大速度的过程中，由能量守恒定律可得：fxqmgxmvm2解得：q0.15j所以qrq0.075j.1(多选)(2019广东肇庆市第二次统一检测)如图1甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度b随时间

20、t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力f的正方向下列图象正确的是()图1答案bd2(多选)(2019山西临汾市二轮复习模拟)如图2甲所示，半径为1m的带缺口刚性金属圆环导轨固定在水平面内，在导轨上垂直放置一质量为0.1kg、电阻为1的直导体棒，其长度恰好等于金属圆环的直径，导体棒初始位置与圆环直径重合，且与导轨接触良好已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.3，不计金属圆环的电阻，导体棒受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，取重力加速度g10m/s2.现若在圆环内加一垂直于纸面向里的变化磁场，变化规律如图乙所示，则()图2a导体

21、棒的电流是从b到ab通过导体棒的电流大小为0.5ac02s内，导体棒产生的热量为0.125jdts时，导体棒受到的摩擦力大小为0.3n答案ac解析穿过闭合回路的磁通量向里增加，由楞次定律可知导体棒的电流是从b到a，选项a正确；假设0s时间内导体棒静止不动，感应电动势er212v0.25v，则感应电流ia0.25a，ts时，导体棒受到的安培力f2bir20.50.251n0.25n，最大静摩擦力ffmmg0.3n，则假设成立，故导体棒所受摩擦力大小为0.25n，选项b、d错误；02s内，导体棒产生的热量为qi2rt0.25212j0.125j，选项c正确3(2020河南驻马店市调研)如图3甲所示

22、，间距为l0.5m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度b0.2t，轨道左侧连接一阻值r1的定值电阻垂直导轨的导体棒ab在水平外力f作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好t0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力f随时间t变化的规律如图乙所示已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.5，导体棒和导轨的电阻均不计取g10m/s2，求：图3(1)导体棒的加速度大小；(2)导体棒的质量答案(1)5m/s2(2)0.1kg解析(1)设导体棒的质量为m，导体棒做匀加速直线运动的加速度大小为a，某时刻t，导体棒的速度为v，所受的摩擦力为ff，则导体棒产生的电动势：eblv回路中

23、的电流i导体棒受到的安培力：f安bil由牛顿第二定律：ff安ffma由题意vat联立解得：ftmaff根据题图乙可知，010s内图象的斜率为0.05n/s，即0.05n/s，解得a5m/s2(2)由ft图象纵截距可知：maff1.0n又ffmg解得m0.1kg.4.(2019安徽安庆市二模)如图4所示，两个平行光滑金属导轨ab、cd固定在水平地面上，其间距l0.5m，左端接有阻值r3的定值电阻一根长度与导轨间距相等的金属杆放置于导轨上，金属杆的质量m0.2kg，电阻r2，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小b4t的匀强磁场中，t0时刻，在mn上加一与金属杆垂直、方向水平向右的外力f，金属杆

24、由静止开始以a2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，2s末撤去外力f，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好(不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求：图4(1)1s末外力f的大小；(2)撤去外力f后的过程中，电阻r上产生的焦耳热答案(1)2n(2)0.96j解析(1)1s末，金属杆mn的速度大小为v1at121m/s2 m/s金属杆mn产生的感应电动势为eblv1金属杆mn中的感应电流大小i金属杆mn受到的安培力大小f安bil联立得f安1.6n根据牛顿第二定律有ff安ma可得ff安ma2n(2)2s末，金属杆mn的速度大小为v2at222m/s4 m/s撤去外力f后的过程中，根据能量守恒定律得电路中产生的总焦耳热qmv220.242 j1.6j电阻r上产生的焦耳热qrq1.6j0.96j.5.(2019江苏省四星级高中一调)如图5所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为l，接在两导轨间的电阻为r，在导轨的中间矩形区域内存在垂直导轨平面向上