高中数学 第二章 函数 2.1 函数 2.1.1 函数（2）课时作业 新人教B版必修1

1、2.1.1 函数（2）A级基础巩固一、选择题1下列各组中，集合P与M不能建立映射的是(A)AP0，MBP1,2,3,4,5，M2,4,6,8CP有理数，M数轴上的点DP平面上的点，M有序实数对解析选项A中，M，故集合P中的元素在集合M中无元素与之对应，故不能建立映射2已知A0,2，B1,3，xA，yB下列映射表示从A到B的一一映射的是(C)Af：xyx3Bf：xy2(x1)21Cf：xyx21Df：xyx1解析按照对应法则f：xyx21，x0时，y1；x2时，y3，故选C3设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3x1，则在映射f下，象1的原象所组成的

2、集合是(B)A1B0,1，1C0D0，1，2解析由题意可知f(x)x3x1.当f(x)1时，求x.将各值代入检验可知选B4已知ABR，xR，yR，f：xyaxb是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是(A)A3B4C5D6解析由题意，得，解得.yx2，5在f下的象是523.二、填空题5已知a、b为实数，集合M，1，Na,0，f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值为_1_.解析由题意知，ab1.6已知集合A1,2,3，10，B.设xA，yB，试给出一个对应法则f，使f：AB是从集合A到B的一个映射f：xy(答案不惟一).解析1，从集合A到B的一个映

3、射f：xy.三、解答题7下图中、用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应关系是不是映射？是不是函数关系？解析根据映射定义知：图中，通过运算法则“开平方”，违背定义中的A中每个元素在B中有惟一的象，即A中每个元素对应B中的两个象，故这种对应不是映射，当然也不是函数图中，违背A中每一个元素在B中都有惟一元素与之对应，因为6无象，故不是映射，也不是函数图和都是映射，也是函数关系8设A(x，y)|xR、yR，如果由A到A的一一映射，使象集合中的元素(y1，x2)和原象集合中的元素(x，y)对应.求：(1)原象(1,2)的象；(2)象(3，4)的原象解析(1)x1，y2，y13，x23，即原象(1,2)的

4、象为(3,3)(2)令y13，x24，y2，x6，象(3，4)的原象为(6,2)B级素养提升一、选择题1设集合A1,2,3，集合Ba，b，c，那么从集合A到集合B的一一映射的个数为(B)A3B6C9D18解析集合A中有3个元素，集合B中有3个元素，根据一一映射的定义可知从A到B的一一映射有6个，故选B2为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为(C)A4,6,1,7B7,

5、6,1,4C6,4,1,7D1,6,4,7解析由题目的条件可以得到a2b14,2bc9,2c3d23,4d28.解得a6，b4，c1，d7，故选C二、填空题3f：AB是集合A到集合B的映射，AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)，若B中的元素(6,2)在此映射下的原象是(3,1)，则k_2_，b_1_.解析由题意，得，.4设集合A和B都是自然数集，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下象20的原象是_4_.解析由题意，得2nn20，n4.三、解答题5在下面所给的对应中，哪些对应不是集合A到B的映射？说明理由.解析(1)不是集合A到B的映射，因为

6、A中元素0在B中没有元素与之对应(2)、(4)、(5)、(6)是集合A到B的映射，因为A中的任意一个元素在B中都有惟一的元素与之对应(3)不是集合A到B的映射因为A中的元素1、4、9在B中都各有两个元素与之对应C级能力拔高1在下列各题中，判断下列对应是否为集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？(1)AN，BN，对应法则f：x|x1|；(2)Ax|0x6，By|0y2，对应法则f：x；(3)A1,2,3,4，B4,5,6,7，对应法则f：xx3.解析(1)集合AN中元素1在对应法则f作用下为0，而0N，即A中元素1在B中没有元素与之对应，故对应法则f不是从A到B的映射(2)集合A中元素6在对应法则f作用下为3，而3B，故对应法则f不是从A到B的映射(3)集合A中的每一个元素在对应法则f作用下，在集合B中都有惟一的一个元素与之对应，所以，对应法则f是从A到B的映射，又B中每一个元素在A中 都有惟一的元素与之对应，故对应法则f：AB又是一一映射又A，B是非空数集，因此对应法则f也是从集合A到集合B的函数2已知集合A1,2,3，k，B2,5，a3，a42，且aN，xA，yB，映射f：AB使B中元素y3x1与A中元素x对应，求a和k的值及集