合肥市第四十八中2019-2020学年下期九年级数学期中测试卷

1、合肥市第四十八中2019-2020学年下期九年级数学期中测试卷 时间:120分钟 满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.下列现象不属于投影的是()A.树影 B.手影 C.素描画 D.皮影2.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱),它的俯视图是() A B CD3.如图,将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED,若线段AB=3,则BE=()A.2B.3C.4D.5 第3题图 第4题图第5题图4.如图,点A,B,C,D在O上,AOC=120,点B是AC的中点,则D的度数是()A.45 B.40C.35 D.305.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的P的圆心P

2、的坐标为(3,0),将P沿x轴向左平移,使P与y轴相切,则平移的距离为()A.1B.3C.5D.1或56.一个圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()A.180 B.90 C.120 D.607.O内有一定点G,OG=5 cm,O的半径为13 cm,则过点G的所有弦中,长度为整数的弦的条数为()A.2B.3C.4D.无数8.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()A.45 B.34 C.23 D.12 第8题图 第9题图9.

3、如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是()A.23-3B.23-32 C.-32 D.-310.如图,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,BC=22,点D是AC边上一动点(不与A,C重合),连接BD,与以AD为直径的圆交于点E,则线段CE长度的最小值为()A.22-2B.5-1C.5-2D.3-1二、填空题(每题5分,共20分)11.为了测量水塔的高度,我们取一竹竿,放在阳光下,已知2米长的竹竿投影长为1.5米,在同一时刻测得水塔的投影长为30米,则水塔高为米.12.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,以正方

4、形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于点F,与DC相交于点E,则ADE的面积为cm2. 第12题图第13题图 第14题图13.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个小正方体组成,则m+n=.14.如图,在RtABC中,C=90,A=30,在AC边上取点O为圆心画圆,使O经过A,B两点,下列结论正确的是.(填序号)AO=2CO;AO=BC;以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切;延长BC交O于点D,则A,B,D是O的三等分点.三、解答题(共90分)15.(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC各

5、顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1;(2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.16.(8分)如图,为了测量学校旗杆的高度,小东用长为4 m的竹竿做测量工具.移动竹竿,使其顶端的影子与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8 m,与旗杆相距22 m,求旗杆的高度.17.(8分)如图,在ABC中,以点C为旋转中心,将ABC旋转到ABC的位置,其中A,B分别是A,B的对应点,且点B在AB边上,按照上述方法再旋转AB

6、C这样共旋转四次恰好构成一个如图所示的旋转对称图形.(1)求BCB的度数;(2)判断BCB的形状.18.(8分)如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:mm),求该几何体的表面积.(结果保留) 19.(10分)如图,AB是O的直径,C是O外一点,AB=AC,连接BC,交O于点D,过点D作DEAC,垂足为E.(1)求证:DE与O相切.(2)若B=30,AB=4,则图中阴影部分的面积是多少?(结果保留根号和)20.(10分)如图,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若

7、O的半径为4,AF=3,求AC的长.21.(12分)如图,AB是O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PEAB,垂足为E,射线EP交AC于点F,交过点C的切线于点D.(1)求证:DC=DP;(2)若直径AB=12 cm,CAB=30,当E是半径OA的中点时,DC=cm;当AE=cm时,以A,O,C,F为顶点的四边形是菱形.22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB=10,点A在y轴上滑动,点B随着点A的运动在x轴上滑动(点A,B与O不重合),RtAOB的内切圆K分别与OA,OB,AB切于点E,F,P.(1)在上述的运动过程中,RtAOB的周长、K的半径、AOB的外接圆的半径,这几个量中不会发生变化的是哪个?请简要说明理由.(2)当AE=4时,求K的半径.(3)设RtAOB的面积为S,AE=a,试求S与a之间的函数表达式,并求出当S的值最大时,直角边OA的长.23.（14分)定义:若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则称这个四边形为“圆美四边形”.(1)请你写出一个你学过的特殊四边形中是“圆美四边形”的图形的名称:;(2)如图1,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90,经过点A,B的圆交AC于点D,交BC于点E,连接DE,若四边形ABED为“圆美四边形”,求ABDE的值;(3)如图2,在ABC中,经过点A,B的圆交AC于点D,交