北师大版八年级数学上册 第一单元 勾股定理单元测试卷无答案

1、 可修改勾股定理单元测试卷（满分100分，考试时间90分钟） 学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各组数中，不是勾股数的是（）A5，8，12B30，40，50C9，40，41D6，8，102. 已知直角三角形的直角边长分别为 3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A2B3C4D53. 下列说法中正确的是（） A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90，所以AC2+BC2=AB2D在RtABC中，B=90，所以AC2+BC2=AB24. 如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289

2、，则字母 A 所代表的正方形的边长为（）A4B8C16D645. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图所示，轮船从港口 O 沿北偏西 20的方向航行 60 海里到达点 M 处，此时渔船航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处，若 M，N 两点相距 100 海里，NOF 的度数为（）A50B60C70D80M北EONF6. 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A600 mB500 mC400 mD300 m7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙

3、时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ）A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米8. 如图，已知 1 号、4 号两个正方形的面积和为 7，2 号、3 号两个正方形的面积和为 4，则 a，b，c 三个正方形的面积和为（ ）A11B15C10D229. 某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上，从顶点 A 到顶点 A镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8 cm，底面边长为 2 cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）A8 cmB10 cmC12

4、cmD15 cmA10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）图1图2A直角三角形的面积B最大正方形的面积 C较小两个正方形重叠部分的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）“路”m4 m11. 如图，学校有一块长方形花圃，有人为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 m，却踩伤了花草312. 腰长为 5，高为 4 的等腰三角形的底边长为 13. 如图

5、，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”如果大正方形的面积为 169，且直角三角形中较短的直角边的长为 5，则中间小正方形（阴影部分）的面积为 14. 在一根长 90 cm 的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱， 且底面周长为 4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了 30 圈（如图为灯管的部分示意图），则彩色丝带的总长度为 15. 一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是 BA三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分）16.（6 分）如图，在ABC 中，D

6、是 BC 边上的点已知 AB=13，AD=12，AC=15， BD=5，求 CD 的长ABDC17. （6 分）如图，已知某开发区有一块四边形空地 ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量ADC=90，CD=6 m，AD=8 m，BC=24 m，AB=26 m，若每平方米草皮需 200 元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？CAB18. （6 分）一架 2.5 米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物 0.7米，如果梯子的顶部滑下 0.4 米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB 位置滑到 CD 位置）？ACOBD19. （7 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中

7、的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图 1 或图 2 证明勾股定理（其中DAB=90），求证：a2+b2=c2B AcabDDbEcaC aAbE图1CaB图220. （9 分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 1 米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 5m 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 1m，如果设旗杆的高度为 x 米（滑轮上方的部分忽略不计），求 x 的值xx5 m1 m1 m21. （10 分）如图，在长方形 ABCD 中，DC=5 cm，在 DC 上存在一点 E，沿直线 AE 把AED 折叠，使点 D 恰好落在 BC 边上，设落点为 F，若ABF 的面积为 30 cm2，求ADE 的面积A DEB FC22. （11 分）如图 1，RtABC 中，ACB=90，直角边 AC 在射线 OP 上，直角顶点 C 与射线端点 O 重合，AC=4，BC=3（1）求 AB 的长（2）如图 2，向右匀速移动 RtABC，在移动的过程中 RtABC 的直角边AC 在射线