等差数列—小学奥数

1、等差数列,知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和=（首项+末项） 项数 2 项数=（末项-首项） 公差+1 末项=首项+公差 （项数-1） 首项=末项-公差 （项数-1） 公差=（末项-首项） （项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项 项数,找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 2， 3，4， ( )， 6， 7，

2、( )， (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， (3) 1， 3， 5， 7， 9， ( )，13，,规律：从第二项起，每一项与前一项的差为1,等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列,一套书有5本，每隔5年出版一本，第三本是1998年出版的。其他几本书分别是哪年出版的？,1998,2010,2004,1986,1992,这个数列有几个数,首项,末项（尾项）,求某一项,1,3,5,7,9,11,公 差：2,末项 = 首项+公差（项数-1）,首项 = 末项-公差（项数-1）,项数：6,在数列5，6，7，8，9，94，95，96中， 第

3、40个数是多少？,练习：, 等差数列1，3，5，中， 第401项是多少？,44,401,1,3,5,7,9,11,共几项？,1949，1950，1951，1999，2000,求项数,4 , 7 , 10 , 13 25 , 28,项数 = （末项-首项）公差+1,1，有这样一个数列：3，7，11，15，19，23问 （1）这个数列中的第50项是几？ （2）139是这 个数列中的第几项？,练习：,2， 有一个等差数列4，7，10，13，问 （1）这个数列中的20项是几？ （2）298是这个数列中的第几项？,199,34,61,99,求 和 ：,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 99,和

4、 = （首项+末项）项数2,=（1+99）992,= 99002,= 4950,求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、49、50； 2、3、4、5、50、51； 3、4、5、6、51、52； 49、50、51、52、97、98； 50、51、52、53、98、99。,解： 每一横行数列之和： 第一行：（1+50） 50 2=1275 第二行：（2+51） 50 2=1325 第三行：（3+51） 50 2=1375 第四十九行：（49+98） 50 2=3675 第五十行：（50+99） 50 2=3725 方阵所有数之和： 1275+1325+1375+3675+3725 =（1275

5、+3725） 50 2 =125000,在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的5个数。,求 公 差 ：,1,3,5,7,9,11,公差=（末项-首项） （项数-1）,下面这组数是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第48个数是几吗？ 54、58、62、66、70、74、78、82、86,6和26插入三个数，使它们每两个相邻数的差相等，这三个数分别是多少？,小明往棋盘上放棋子，他在第一格放1枚，在第二格放4枚，第三格放7枚这样以后每格都比前一格多放3枚棋子，小明在棋盘的最后一格放了70枚棋子，则这个棋盘共有多少格？,一座塔挂满了彩灯，最顶层挂了7盏彩灯，下面一层挂了12盏，再下一层挂了17盏以后每下一层都比上一层多挂5盏灯，最底层是72盏灯，这座塔共多少层？ 一群小朋友玩报数游戏，第一个小朋友报1，第二个小朋友报4，第三个小朋友报7后一