矩形教学设计

1、矩形的判定（授课人：蒋伟）一、教学目标：知识与技能目标：1、掌握矩形的判别条件.2、提高对矩形的判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1经历探索矩形的判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点：矩形的常用判别方法的理解和掌握.三、教学难点：矩形的常用判别方法的综合应用.四、教学方法：分析启发法五、教具准备：平行四边

2、形框架教具，多媒体课件.六、教学过程：（一）、复习引入：教师提问：同学们，前面我们学习了矩的矩形的定义和性质，请问我们是怎么定义的矩形？学生甲：有一个内角是90度的平行四边形是矩形教 师：由矩形的定义，我们知道，矩形是特殊的平行四边形，也就是说矩形具有平行四边形的一切性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分。同时矩形也有自己特殊的性质。比如： 一、矩形的四个角都是直角 二、矩形的对角线相等。教 师：这节课我们一起来探索学习怎么判定一个四边形是不是矩形呢？（二）、讲授新课：教 师：首先我们一起来看看当四边形是平行四边形的时候。我们研究几何图形都是从它的边、角、对角线入手。首先，我们来从角谈

3、起，任何一种几何图形都可以用它的定义来判定。也就是说我们可以用矩形的定义来判定一个平行四边形是不是矩形。但是我们必须注意：1、四边形必是平行四边形；2、必须有一个内角是90度。我们矩形的定义作为矩形判定的方法一。教 师：我们再来看看平行四边形的对角线满足什么条件量它会一个矩形呢？请同桌之间互相讨论一下，要解决这个问题，请同学们看大屏幕：探索一：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC = BD求证：平行四边形ABCD是矩形证明：AB = DC，BC = CB，AC = DB ABCDCB ABC = DCB ABCD ABC + DCB = 180 ABC = 90 平行四边形ABCD是矩形教

4、 师：也是说对角线相等的平行四边形是矩形。我们把它作为判定一个平行四边形是不是矩形的方法二。但是请同学们一定要注意：1、必须是平行四边形；2、平行四边形的对角必须相等。思 考：下面我们再来讨论一下一般的四边形。首先我们还是从角入手，由矩形的定义，我们得到启发，请问一个角是直角的四边形是矩形吗？两个角是直角呢？三个角是直角呢？要解决这个问题，我们还是来看大屏幕：探索二：已知：在四边形ABCD中，A= B=C=90。求证：四边形ABCD是矩形证明：A=B=C=90 A+B=180 B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形教师：由这里可以看出，三

5、个角都是直角的四边形是矩形。我们把它作为矩形的判定方法三。注意判定方法三是针对四边形而言，在四边形中，只要有三个内角是90，我们就能说这个四边形是一个矩形。教 师：我们再来看看，当对角线满足什么条件时，它是一个矩形呢，请同学们互相讨论一下：（1）、对角线相等的四边形不一定是矩形，它有可是一个等腰梯形。（2）、对角线相等且互相平分的四边形是矩形：因为对角互相平分的四边形是平行四边形，对角线相的平行四边形是矩形。数学我们都说学习致用。我们一起来看看下面的问题。（三）例题精析：1、已知：如图，在四边形ABCD中，A=ABC=90，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形证明： BD=C

6、D E是BC的中点（已知） DEBC（三线合一） DEB=90（垂直的定义） DEB=A=ABC=90 四边形ABCD是矩形2、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB = 4cm，求：这个平行四边形的面积. 解： 三角形ABO等边三角形 ABAOOB4（cm） ACBD8（cm） 平行四边形ABCD是矩形BC（cm）=*4=()七、小试身手：1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形（错）2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形（对）3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形（对）4. 有三个角都相等的四边形是矩形（错）5. 具备条件_的四边形是矩形A两条对角线相等 B对角线互相垂直C一组对角是直角 D有三个角是直角6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等八、本课小