人教版数学九年级上册期中复习同步检测（二）（含答案 ）

1、 可修改九年级上册期中同步检测（二）一选择题1若关于x的方程（m+1）x|m|+12x3是关于x的一元二次方程，则m的取值为（）Am1Bm1Cm1Dm12方程5x223x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5、3、2B5、3、2C5、3、2D5、3、23下面关于x的方程中：ax2+bx+c0；3（x9）2（x+1）21；x2+50；x2+5x360；3x23（x2）2；12x100是一元二次方程个数是（）A1B2C3D44已知一元二次方程x26x+c0有一个根为2，则另一根及c的值分别为（）A2，8B3，4C4，3D4，85已知二次函数yx24x+5（0x3），则它的最大值是（）A1B

2、2C3D56抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）ABCD7已知关于x的二次三项式（m+1）x2（2m1）x+m的值恒为正，则m的取值范围是（）A且mBm1C1mDm18共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）Ayx2+aBya（1+x）2Cy（1x）2+aDya（1x）29如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为（）A4B8C

3、4D610已知点A（1，），O为坐标原点，连结OA将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30得到线段OA，则点A的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，2）D（，1）二填空题11将一元二次方程（2x+3）（2x3）+93x化为一般形式为 ，其中一次项系数是 12已知关于x的一元二次方程ax2（a+1）x40的两根分别为x1，x2，且1x10，2x23，则实数a的取值范围是 13已知二次函数yx2mx+m1的图象与x轴只有一个公共交点（1）求m ；（2）当0x3时，y的取值范围为 14在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，

4、F设BPx，BEF的面积为y，则y与x函数关系式为 15如图，O是ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD7，BE3，将ABE绕点O旋转180，设点E的对应点为E，则 三解答题16解下列方程：（1）（x1）（x3）8；（2）2（x3）2x2917如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？（2）在（1）中，PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由18（1）在如图所示的直角坐标系内，描出点A（1，2），B（2，2），C（2

5、，1）并连接OA，AB，BC，CO；（2）将（1）中所画的图形向下平移四个单位，画出平移后的图形；（3）将（1）中所画的图形绕原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形19某网店专售一品牌牙膏，其成本为22元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）该品牌牙膏销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？（3）在武汉爆发“新型冠状病毒”疫情期间，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出100元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余的利润不低于350元，在抗“新型冠状病毒”疫情期间，市场监督管理局加大了对线上

6、、线下商品销售的执法力度，对商品售价超过成本价的20%的商家进行处罚，请你给该网店店主提供一个合理化的销售单价范围20如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D，交y轴为E（1）求二次函数的解析式；（2）求的值参考答案一选择题1解：关于x的方程（m+1）x|m|+12x3是一元二次方程，解得m1故选：A2解：5x223x整理得：5x2+3x20，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、3、2故选：A3解：关于x的方程中：ax2+bx+c0；3（x9）2（x+1）21；x2+50；x2+

7、5x360；3x23（x2）2；12x100只有是一元二次方程故选：A4解：设方程的另一个根为t，根据题意得t+26，2tc，解得t4，c8故选：D5解：yx24x+5（x2）2+1，由于0x3，所以当x2时，y有最小值1，当x0时，y有最大值5故选：D6解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为y（x+1）21故选：B7解：设y（m+1）x2（2m1）x+m，二次三项式（m+1）x2（2m1）x+m的值恒为正，（m+1）x2（2m1）x+m0且2m10，在函数y（m+1）x2（2m1）x+m中，m+10且（2m1）24（m

8、+1）m0且2m10，解得，m且m，故选：A8解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月第三个月投放单车a（1+x）2辆，则ya（1+x）2故选：B9解：连接CN，如图所示：在RtABC中，ACB90，BC4，B60，A30，ABAB2BC8，NBNA，CNAB4，CMBM2，MNCN+CM6，MN的最大值为6，故选：D10解：如图，作AHx轴于H，作AEx轴于EA（1，），OH1，AH，tanAOH，AOH60，OAH30，OAOA2OH2，AOA30，AOE30，AEOA1，OEAE，A（，1），故选：D二填空题11解：去括号得4x29+93x，移项、合并得

9、4x23x0，所以一元二次方程的一般式为4x23x0，其中一次项系数是3故答案为4x23x0，312解：把关于x的一元二次方程ax2（a+1）x40的两根分别为x1，x2，转化为抛物线yax2（a+1）x4与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，抛物线yax2（a+1）x4经过点（0，4），1x10，2x23，抛物线开口向上，即a0，如图，x1时，y0，即a+a+140，解得a；x2时，y0，即4a2a240，解得a3；x3时，y0，即9a3a340，解得a；实数a的取值范围为a3故答案为a313解：（1）根据题意得（m）24（m1）0，解得m1m22，即m的值为2；（2）抛物线解析式为yx22

10、x+1（x1）2，抛物线的顶点坐标为（1，0），当x0时，y1；当x3时，y96+14，当0x3时，y的取值范围为0x4故答案为2；0x414解：四边形ABCD是正方形，ACBD2，OBODBD，当P在OB上时，即0x，EFAC，BEFBAC，EF：ACBP：OB，EF2BP2x，yEFBP2xxx2；当P在OD上时，即x2，EFAC，DEFDAC，EF：ACDP：OD，即EF：2（2x）：，EF2（2x），yEFBP2（2x）xx2+2x，综上所述，y，故答案为：y15解：作CDE与ABE关于点O对称，连接EE，CDE与ABE关于点O对称，BEDE3，AD7，AE4，设ABCD的高为h，则A

11、EE的高也等于h，则，故答案为：三解答题16解：（1）（x1）（x3）8，整理得，x24x50，分解因式得：（x5）（x+1）0，则x50或x+10，解得：x15，x21；（2）2（x3）2x29，分解因式得：（x3）（x9）0，则x30或x90，解得：x13，x2917（1）设x秒后，PQ2BP5x BQ2xBP2+BQ2PQ2（5x）2+（2x）2（2）2解得：x13，x21（舍去）3秒后，PQ的长度等于2；（2）PQB的面积不能等于7cm2，原因如下：设t秒后，PB5t QB2t又SPQBBPQB7（5t）2t7t25t+7052417252830方程没有实数根PQB的面积不能等于7cm

12、218解：（1）如图，四边形OABC即为所求（2）如图，四边形OABC即为所求（3）如图，四边形AABC即为所求19解：（1）根据题意设ykx+b（k0），将（30，100）、（35，50）代入得，解得，y与x之间的关系式为y10x+400；（2）设每天的利润为W元，则W（x22）y（x22）（10x+400）10x2+620x880010（x31）2+810，销售单价定为31元时，每天最大利润为810元（3）10x2+620x8800100350，解得x25或x37，结合图象和二次函数的特点得出25x37，又x22（1+20%），综上可得25x26.4，按要求网店店主的销售单价范围为大于或等于25元且小于或等于26.4元20解：（1）设该函数的解析式为ya（x+3）（x1）则3a（0+3）（01），解得，a1，y（x+3）（x1）x22x+3，即二次函数的解析式；是yx22x+3；（2）yx2