《数轴》教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式讲授法教 师方莉单 位团风县方高坪中学课题名称数轴学情分析这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中常见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。学生学习情况分析（1）知识掌

2、握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。教学目标（一）知识点目标：

3、1.了解数轴的概念，如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）能力训练目标：1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。 教学重难点教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学过程创设问题情境，引入新课活动1：1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计，再次体会数与

4、形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？生弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。活动2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）讲授新课-认识数轴：1、学习

5、数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1） 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，（教科书图1.2-3）例1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右

6、6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 然后让学生画数轴，指出：（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。例2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？ 引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米

7、），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则是负数。数轴上表示数的点在什么位置？呢？复习巩固：板书设计1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。2、数轴的三要素：（1）原点： (2)正方向：，(3)单位长度例1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）例2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？作业或预习习题1.2第2题自我评价教学过程突出了情景到抽象到概括的主线，教学方法体了