热力学第一定律及重要公式

1、第三章 热力学第一定律,本章重点,本章基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别,本章重点 熟练应用热力学第一定律解决具体问题,热力学第一定律的实质,热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学上的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换的数量关系。热力学第一定律：热能和机械能在转移和转换的过程中，能量的总量必定守恒。 收入-支出=系统储能的变化 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机,3-1系统的储存能,分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）：克服分子间的作用力所形成 。 核能 化学能,

2、一、内能U ： 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能,内能是状态量,U : 广延参数 kJ u : 比参数 kJ/kg,内能总以变化量出现，内能零点人为定,说明,注意： 对理想气体u=f (T,二、外储存能,系统工质与外力场的相互作用 所具有的能量,如：重力位能,以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量,如：宏观动能,组成,三、系统总能,外部储存能,宏观动能 Ek= mc2/2 宏观位能 Ep= mgz,机械能,系统总能,E = U + Ek + Ep或,e = u + ek + ep,一般与系统同坐标，常用U, dU,

3、u, du,32 系统与外界传递的能量,功,随物质传递的能量,热量,外界热源,外界功源,外界质源,系 统,与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递,一、热量,kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ,定义,在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量,规定,特点,是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关,系统吸热热量为正，系统放热热量为负,单位,二、功,除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量,1膨胀功W,2 轴功WS,在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量,规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负,通过轴系统与外界传递的机械功,定义,单位：l J=l N

4、m,膨胀功是热变功的源泉,刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换 通常规定：系统输出轴功为正，输入轴功为负,种类,注意,三、随物质传递的能量,1 流动工质 本身具有的能量,2 流动功(或推动功)Wf：维持流体正常流动所必须传递量，为推动流体通过控制体界面而传递的机械功,推动1kg工质进、 出控制体时需功,注意,取决于控制体进出口界面工质的热力状态,由泵风机等提供,思考：与其它功区别,四、焓,对于m千克工质,焓的定义式,焓=内能+流动功,焓的物理意义,1对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量,思考：特别的对理想气体 h= f (T,2 对不流动

5、工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数,理想气体内能变化计算,适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程,用真实比热计算,用平均比热计算,理想气体组成的混合气体的内能,经验公式,代入,理想气体焓的计算,用真实比热计算,用平均比热计算,经验公式,代入,适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程,1、工质的质量为m，流速为c，离基准面的高度为z，请写出该质量的能量E的表达式。当这部分质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多少?请写出该质量流的能量Ef的表达式。 2、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了怎样的变化?室内空气的比热力学能随温度升

6、高发生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为常数,输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储存能量的变化,能量平衡关系式,闭口系：系统与外界没有物质交换，传递能量只有热量和功量两种形式。在热力过程中（如图）系统从外界热源取得热量Q；对外界做膨胀功W,3-3闭口系能量方程,对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变化，有,对于微元过程，有,对于单位质量工质，有,各项正负号的规定：吸热和对外作功为正， 放热和外界对系统作功为负,热力系吸收的能量,增加系统的热力学能 对外膨胀作功,热能转变为机械能的根本途径,热力系吸收的能量,增加系统的热力学能 对外膨胀作功,3-3闭口系能量方程,一）、能量

7、方程表达式,适用于mkg质量工质,适用1kg质量工质,由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程,特别的: 对可逆过程,功 （ w） 是广义功 闭口系与外界交换的功量,q = du + w,准静态容积变化功 pdv 拉伸功 w拉伸= - dl 表面张力功 w表面张力= - dA,w = pdv - dl - dA,准静态和可逆闭口系能量方程,简单可压缩系准静态过程,w = pdv,简单可压缩系可逆过程,q = Tds,q = du + pdv,q = u + pdv,热一律解析式之一,Tds = du + pdv,Tds = u + pdv,热力学恒

8、等式,二）、循环过程第一定律表达式,结论: 第一类永动机不可能制造出来,3-4 开口系能量方程,一）、质量守恒原理,进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量,二）、能量守恒原理,Ws,Q,min,mout,uin,uout,gzin,gzout,能量守恒原理 进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能量的变化,进入控制体的能量,离开控制体的能量,控制体储存能的变化,代入后得到,流动功的引入,Ws,Q,min,mout,uin,uout,gzin,gzout,流动功的表达式,推进功（流动功、推动功,p,A,p,V,dl,W推 = p A dl = pV w推= pv,注意：

9、 不是 pdv v 没有变化,对流动功的说明,1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在,2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化,3、w推pv与所处状态有关，是状态量,4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量,可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量,开口系能量方程微分式,Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Ws - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv,工程上常用流率,开口系能量方程微分式,当有多条进出口,流动时，总一起存在

10、,3-5开口系统稳定流动能量方程,一、稳定流动的能量方程,Wnet,Q,min,mout,uin,uout,gzin,gzout,稳定流动 工程上常用的热工设备，除启动、停止或者加减负荷外，大部分时间是在外界影响不变的条件下稳定运行的，可以认为处于稳态稳定流动状态。 1.工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。 2.实现稳定流动的必要条件： （1）进、出口截面处工质的状态不随时间而变； （2）单位时间系统与外界交换的热量和功量都不随时间而变； （3）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时间而改变,3.轴功：

11、通过机械轴和外界交换的功称为轴功，用Ws表示,离开系统的能量,由于是稳定流动，系统储存能的变化量为0。代入能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程,单位质量工质,进入系统的能量,稳定流动能量方程,适用条件,任何流动工质,任何稳定流动过程,在上式中，后三项实际上都属于机械能，故把此三项合并在一起称技术功（Wt）。 单位质量工质,故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为,二、几种功的关系,w,wt,pv,c2/2,ws,gz,做功的根源,ws,在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功,三、准静态下的技术功,准静态,准静态,热一律解析式之一,热一律解析式之二,技术功在示功图上的表示,四、柏

12、努利方程,对于流体流过管道,压力能 动能 位能,机械能守恒,柏努利方程,例1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W0，由热力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升

13、高,若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高,例2带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R为已知,解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源,1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。 设活塞移动距离为x，由力平衡求出： 初态：弹簧力F=0，P1=P0 终态： 对弹簧作功： 克服大气压力作功： 系统对

14、外作功： (2)气体吸收热量： 能量方程： 式中：W（已求得） 而,例3两股流体进行绝热混合，求混合流体参数,解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。 Q=0，Ws=0 动能、位能变化忽略不计。 能量方程： 即： 若流体为定比热理想气体时： 则,例4压气机以的速率吸入P1，t1状态的空气，然后将压缩为P2，t2的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f1，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率,解：取压气机为控制体。 （1）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程,进气流速,同理，排气流速,2）热传递率,忽略位能变化能量方程,设气体为定比热理想气体,式中,例5：如图3.4所示，已知气缸内气体p1=2105Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p0=1105Pa ，p2=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功,解：以弹簧为系统，其受力F=kL，弹簧的初始形变长度为,弹簧位移,气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与V的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功