八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.4 三角形的中位线定理同步训练题 （新版）青岛版

1、第6章6.4三角形的中位线定理一选择题（共10小题）1（2015魏县二模）如图，ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（）AB9C6D5 （1题图） （2题图） （3题图） （4题图）2（2015山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D143（2015怀柔区二模）如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A15

2、mB25mC30mD20m4（2015南漳县模拟）如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A12cmB9cmC6cmD3cm5（2015莆田模拟）如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A12B14C16D18 （5题图） （6题图） （7题图） （8题图）6（2015春宁城县期末）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A20cmB20cmC20cmD25cm7（2015春

3、抚州期末）如图，在ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）A9B10C11D128（2015春山亭区期末）如图，已知ABC的周长是1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推，则第2015个三角形的周长为（）ABCD9（2014泰安）如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D10 （9题图） （10题图） （11题图） （12题图）10（2014邢台二模）如图，四边形ABCD的两条

4、对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）A20B40C36D10二填空题（共10小题）11（2015河池）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=12（2015泰安）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为13（2015盐城）如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、EF、DF若ABC的周长为10，则DEF的周长为 （13题图） （14题图） （15题图） （16题

5、图）14（2015衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为m15（2015龙岩校级质检）如图，在ABC中，ACB=60，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF若CF恰好平分ACB，则FAC的度数为16（2015昌平区二模）已知：如图，在ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分ACB，交AD于点F，点E为AB的中点若EF=2，则BD=17（2015春南长区期末）如图，在ABC中，点D在BC上，BD=AB，BMAD于点M，N是AC的中点，连接MN若AB=

6、5，BC=8，则MN=18（2015春薛城区期末） 如图，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC=20，ACB=60，则FEG= （17题图） （18题图） （19题图） （20题图）19（2015春昌乐县期末）如图，在ABC中，点M为BC的中点，AD平分BAC，且BDAD于点D，延长BD交AC于点N若AB=12，AC=18，则MD的长为20（2015春胶州市期末）如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AFFC，若BC=9，DF=1，则AC的长为三解答题（共5小题）21（2014秋龙口市期末）如图，D、E分别是ABC的边AB、A

7、C的中点，点O是ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E求证：四边形DGFE是平行四边形22（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长23（2015春临清市期中）已知如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高求证：EDG=EFG24（2015春泗阳县期末）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由；（2）求证：DHF=

8、DEF25（2015春工业园区期中）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求ABC的周长青岛版八年级数学下册第6章6.4三角形的中位线定理同步训练题参考答案一选择题（共10小题）1C2C3D4C5B6A7A8D9C10A二填空题（共10小题）115122013514401560164171820193207三解答题（共5小题）21证明：D、E分别是AB、AC边的中点，DEBC，且DE=BC，同理，GFBC，且GF=BC，DEGF且DE=GF，四边形DGFE是平行四边形22（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，延

9、长BC至点F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF；（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=23证明：连接EG，E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，EF为ABC的中位线，EF=AC（三角形的中位线等于第三边的一半）又ADBC，ADC=90，DG为直角ADC斜边上的中线，DG=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）DG=EF同理DE=FG，EG=GE，EFGGDE（SSS）EDG=EFG （23题图） （24题图） （25题图）24解：（1）DE与FH相等理由如下：D、E分别是AB、BC边的中点EDAC，DE=AC，AHBC，垂足为H，F是AC的中点，HF=AC，DE=FH（2）DH=AB，AD=AB，AD=DH，DAH=DHA，同理可证：FAH=FHA，DHF=DAF，ADEF，D