太原科技大学金属结构习题集1~8

1、太原科技大学金属结构习题集18 （二本考试范围） 第一章 概论 习题 1-1 金属结构在工程机械中有哪些应用？是怎样划分的？ 1-2 对工程机械金属结构的要求是什么? 1-3 金属结构的设计方法和发展方向是什么？ 第二章 金属结构的材料 一、例题 例2-1 钢材的主要力学性能是什么？ 答：钢材的主要力学性能是强度、弹性、塑性、韧性和脆性。 例2-2 选择使用钢材时应考虑的因素是什么？ 答：是所设计的结构性质（重要性），载荷特点，工作环境，钢材性能，钢材价格以及市场供应情况。 二、习题 2-1 钢材在复杂应力状态下，其强度、塑性和韧性将会发生什么变化？ 2-2 钢材疲劳破坏的机理是什么？ 2-3

2、 钢材的脆性断裂有几种？其破坏机理是否相同？ 2-4 一台起重量为200t的门式起重机，工作级别为A2，最低工作温度为-40摄氏度，试确定该起重机的金属结构应选用什么钢材制造？ 2-5 在何种情况下选用低合金钢取代碳素结构钢才是合理的、经济的？ 2-6 各种轧制型钢（角钢，槽钢，工字钢等）在施工图纸上应如何标注？试举例说明标注中各项符号的含义。 2-7 各种冶金起重机的桥架应选取何种型号的结构钢制造？若改用低合金钢应采用什么钢号？ 2-8 选择由型钢组成的结构构件截面时，应注意什么问题？ 2-9 钢材的牌号是由哪四部分组成的？在Q235-D.TZ中各符号表示什么？ 2-10 钢材的焊接性能与哪

3、些因素有关？ 2-11 为什么轧制钢材（如型材，板材）的强度随其厚度增加而降低？ 2-12 钢材在单向应力、多向应力作用下，如何判断其工作弹性塑性状态的分界点？ 2-13 金属结构中所应用的管材有几种？其优点是什么？如何标注？ 2-14 影响钢材性能的主要因素是什么？ 2-15 钢材的性能有哪些？ 66 / 1 载荷第三章 一、例题 t30m?70t?m，起重量已知一台冶金起重机的桥架质量，小车质量例3-1 xGmm31.5B?5.2L? ，大车轴距，跨度，车轮组t100m?QmC?1P ，试求偏斜侧向力，重力）两轮距离（图3-1 102s/g?9.8m 。加速度B 解 因为大车距为，则有效轴

4、距为：m1)C?(5.2?m?6.2B?B? 10 当小车位于跨中时，每个大车车轮轮压为：3N10/830?100)?mP?g(m?m)/8?9.8?(70? QxGkN245?3-1 图 6/5.086.2L?/?B31.5? 由于0?0.18468?31.5/6.2?0.1?1/60?0.1?L/60B3-9 ，新图-旧图则3-60?/2?1/2?245?P?2?P0.18468kN?45.25kN 此时 0 当小车位于跨端极限位置时，每个大车车轮轮压： ?3N?10?9.8?470/8?10030/?g?P4m/8?m?m/? ?xGQ?404.25kN ?/2?1/2?404.25?2

5、?0.18468kN?74.657P?kNP 此时 0例3-2 一台门式起重机的箱型主梁长45，高1.8，两梁相距2.2，置于高13的mmmm支腿上，工作地点在上海宝山钢铁公司后方货场，试确定工作和非工作状态下的风载荷大小。 解 （1）工作状态风载荷 l/h?45/1.8?25 所以风力系数图3-11 或因为 旧表3-6 1.65?C风压高度系数， 1K?ha/h?2.2/1.8?1.22?4时，箱型梁挡风折减系数当旧表3-10 ?0?q?250Pa表 3-9 工作风压 22?A?l?h?45?A?1.8m?81mA 迎风面积 21P?CKqA?1.65?1?250?81N?33.4125kN

6、 风载荷Wh（2）非工作状态风载荷 0.2?0.2?1.054H/10?K1.3m13HQ?表，3-11 hq?800Pa表 3-13 非工作风压 P?CKqA?1.65?1.054?800?81N?112.7kN 风载荷 Wh 二、习题 3-1动载系数的意义是什么？要考虑哪些因素？根据什么条件来确定？ 3-2 起重机的惯性力是指什么而言？怎么计算？其作用方向为何？ 3-3 起重机金属结构设计中，载荷组合的原则是什么？ 3-4 某室外工作的桥式起重机，起升机构满载悬吊不动，大、小车同时制动瞬间（起重机之间和挡块与起重机之间没有发生碰撞），作用在金属结构中的载荷有哪些？（用符号66 / 2 表示

7、即可） m?30t，起重量已知一室外工作的吊钩桥式起重机部分参数如下：桥架质量3-5 Gm?10tm?5tv?7.71m/min，大车运行速度，起升速度，小车质量QLxv?83.5m/minh?2mmL?31.5mb?1.4m，起，大车轨道高度差，小车轮距，跨度Tmm12H?均匀分配于四个小车轮上，假定升高度在两主梁之间平均分配，而在小mQxPPm0.4（图3-2）车轮距之间偏置和。，试根据载荷组合确定小车的动轮压值 12 3-2 图 设计计算原理第四章 一、例题66 / 3 例4-1 机械结构设计方法是什么？设计金属结构时，首先应根据使用要求和技术、经济条件参照类似结构拟定整体结构方答：（杆

8、）案，然后按其所承受的载荷对结构进行内力分析，求出各构（杆）再进行构件的内力，结构设计的载荷与机器工作情况和计算最后按制造工艺要求绘制施工图，件和连接的设计， 方法的选取有关，目前在金属结构设计中广泛应用的是许用应力法。 保证金属结构安全工作的条件是什么？4-2 例 条件是金属结构必须同时满足强度、刚度和稳定性要求。答： 起重机结构的工作级别是怎样划分的？例4-3 1A 答：起重机结构的工作级别是根据起重机结构利用等级和应力状态划分为8级：8A。利用等级按起重机结构在设计寿命期内总的应力循环次数来划分，次数越高，利用等即与所起升的载荷产它与两个因素有关，级越高。应力状态是表明结构中应力的变化程

9、度，?n/与总的应力生的应力与额定载荷产生的应力之比（）和各个应力出现的次数iimaxiN/nN 之比（循环次数）有关。i 载荷组合和安全系数有何关系？4-4 例 金属结构静强度计算的安全系数与使用的载荷组合有关，主要是考虑各种载荷出现答：?）的安全系数、的机率差异和计算准确程度，与载荷组合相应的钢材静强度（、0? 和1.331.15，由此决定钢材的基本许用应力值。分别取为1.5、 结构疲劳强度规定只按载荷组合进行计算，而疲劳强度的安全系数与载荷组合无关， ?1.333?4/，而由它是对金属结构或连接的疲劳试验值（）所用的安全系数，统一取为-1? 。此决定疲劳许用应力基本值-1 4-5 金属结

10、构静强度计算的依据是什么？为什么？例 答：是以钢材在弹性范围工作为依据，即结构的应力不能超过钢材的屈服点。因为金属若考虑钢材的塑性工载荷变化范围大，结构经常受到冲击和振动，结构直接承受动载作用， 作，容易引起塑性变形而不能满足结构安全工作的条件。 影响金属结构疲劳强度的因素是什么？ 例4-6 、结构材料种类、接头连接型式（应力集中答：是工作级别（应力谱和应力循环次数） 系数）、结构件的最大应力以及应力循环特性。f 试求偏心压杆的跨中总挠度1，符号参见图4例47Zf 首先求基本挠度解： 0 2NeL?)f(Ne 由偏心力偶产生0EI84L5Fqf(F)? 由均布载荷产生 y0384EI3PLf(

11、P)? 由跨中集中力产生048EI f?f(Ne)?f(Fq)?f(P) 则总的挠度 0000图 4-7 22PL5NeLFqL?(?) EI8384482NLN? 因为 ，所以总挠度为： 2?EINE66 / 4 2L5F2PLLNeq)?(?2PL488NeL?5?Ff488EI384q0?f? ZNEI?1)?384(22?L?Lm等分后，各等距分布的质点的等效质量为的简支梁质量n4-8 试证明质量为例?Lm?m 。1n?等分质量等距分布的质点离散质量系统如图n设简支梁连续质量系统与之对应的证 所示。4-2 a、b 4-2 图 ?Z?)?sin(?ysinwt?ty(z,) 设位移函数0

12、L?y 为跨中最大振幅，为初相角。式中为角频率，0 连续质量系统最大振动速度：?z)z,t?y(?siny? 。0maxLt?dzm 微段的最大动能：2?),tz?y(11z?222?dzsin)?E?m(dzmax?ym ?0kt?22L? 则连续质量系统的总动能：?zz1LzmLL?m2222L22?()Edz?ysin(y)msind() max00k?LL2L200L?m2m1Lz1?2222?Ly?yz?sin()? ?00?42L24L?0iL)?t(,y?iL1?n?)sin(?y? 离散质量系统最大振动速度： vmax1tL?n?2iL?),ty?(?11n?mmaxE?m的最

13、大动能：各质点 ?ikit2? 则离散质量系统的总动能：?nniLm1imi?222222?)m?(m)Esin(y)siny?m(? i0maxki02n1nL?2?11i?i1?66 / 5 ?Lmmi?Lm?mEE? 由,有maxmaxkk?ni?2)2(sin1n?1?in1n?2xcsc1)xsinnxsinix?cos(n?根据三角级数求和公式： 221?i?n?2cscn?cos(n?1)2sini(sin)?n,?x 设 则 1?1n?1nn?1n?1?n1i?1?1n?cscsin?n?cosn?1n?1 ?1)sin(?)csc?n1?n?1n?)csc?cos?n?(si

14、nsincos1?11nnn?1?n?0?(?1)sin?n?1 ?n?1?sinn?1 二、习题 4-1 起重机的工作级别与结构的工作级别有何关系？它们是根据什么划分的？ 4-2 金属结构的计算原理是什么？ 4-3 什么是钢材的疲劳和疲劳强度？ 4-4 什么叫轴心受压构件的临界载荷？它与什么因素有关？ 4-5 偏心受压构件的临界载荷是根据什么条件确定的？ 4-6 结构振动分析主要解决什么问题？ 4-7多自由度振动系统转化为单自由度系统计算时，其等价条件是什么？ 4-8 试求受弯构件的最大载荷P，构件截面及计算简图如图4-3所示。假设构件的整体、L?MPa?175?Y。，许用应力局部稳定性已保

15、证，材料为Q235 ，许用静挠度L1000 图 4-3 N ，许用应力=2000kNQ235236a4-9 计算拉杆的强度，截面为，材料为，拉力66 / 6 ?175MPa，拉杆如图4-4所示。 4-4 图 m5l?，截面形式和尺寸试计算轴心压杆的临界应力及其稳定安全系数。杆长4-10 ?MPa?175 。Q235，轴向力N =1100kN，许用应力见图4-5，材料为 4-5 图 ，横向4-11 选择偏心压杆的焊接组合截面，并验算其应力值。已知轴向力N =600kNm?l54-6载荷P=200kN(，杆长)，杆件截面型式为工字型，并适合图作用在最大刚度平面?120175?MPa? Q235的尺

16、寸要求，材料为，。66 / 7 4-6 图 l，试求柱顶端最大挠度和柱，其偏心距为4-12 一端自由一端固定柱受有偏心载荷NMl，试用给定的。已知柱的惯性矩为I，长度为4-7，柱的计算图示参见图中最大弯矩max 符号表达所求结果。 4-8 图 4-7 图 m?9l若稳，试决定其临界应力大小。I25a 4-13 截面为的工字钢两端铰接柱，柱高2.5?n ，试问柱上能承受多大的轴向力？定安全系数?已知柱4-14 试用压弯构件的计算精确式和近似式分别计算两端铰接柱的最大载荷N。?mm?10100100mm?mmm?l2 作用于角钢两个边的交点上。，截面为高的角钢，N?m10l?10，柱上Q235，柱

17、高，壁厚一悬臂钢管柱，外径4-15 D=219mmmm，材料66 / 8 ml?5,l?7m,3,m?4t,m?tl?10mm?6t，它们距柱底分别为面有三个集中质量 321132 试用能量法求解柱的自振频率。悬臂柱的计算简图见图4-8。，质量分布情况如图示，梁的4-9所示简支梁的自振频率，梁的总质量为m4-16 试求m为率频梁其自个集中质量振的简支有为惯性矩为I，跨度L(题示：跨中具单01K?mf)。 0?2 图 4-9 t50m?，工试验算主梁的疲劳强度。己知参数为：起重量5m28，跨度L4-17 0?=11，冲击系数2，18，Q 作级别A6，材料235，主梁截面尺寸见图4-10，动力、=

18、1=1421mC?1.5m，轨道置于上翼缘板中央。 =30t小车质量，小车极限位置1x 图 4-10 已知所示。点的疲劳强度，梁的计算简图及截面尺寸加图4-114-18 试校核工字梁aFC，材料Q235，均布力，80 kNmP=200kN，小车极限位置m跨度L20 ，=1m跨中集中力q1?MPa 。许用应力17566 / 9 4-11 图 点上，200KN，作用于截面C4-19计算焊接工字型截面偏心压杆的强度。偏心载荷N?，许用应力4=175MPa，压杆截面如图Q235L杆长5m，上端自由，下端固定，材料 12所示。请设法加强，并说4-19题的数据，验算该压杆的稳定性。若不满足要求，利用4-2

19、0 为杆件截面惯性矩I明理由。试求图4-13所示压杆的临界载荷。 4-13 图图 4-12 66 / 10 第五章金属结构的连接 一、例题 ?为什么？1 贴角焊缝的计算假定是什么例50破坏，而且按强度较小的剪切45)方向答：贴角焊缝的计算假定是贴角焊缝沿其分角线(即破坏来计算，计算中不论连接受弯、受拉压，还是受剪，均按受剪对待。因为贴角焊缝受力其破坏形式可能是多种多样的。并且分布不均匀，复杂，焊缝中有正应力，也有剪应力存在， 而上述假定的破坏形式出现的可能性最大，按此方法计算偏于安全的。计算桥架箱型主、端粱的焊接连接，考虑到力的偏心作用，梁传递的最大支 2 例545ax21.FmF?N?10F

20、Nmin?8.75?Fmax2.37510，承力，主梁的变化支反力，R?A，=260MPa，E4301，材料为16Mn，焊条，许用应力=150MPa工作级别8?2?，连接构造如图=0.85-1所示，试决定连接板的尺寸与焊缝尺寸。/ h66 / 11 5-1 图 进行静强度计算 1. 解?2h?，MPa=147MPa缝，/度焊设缝厚度则=6mm，长焊=0.8hf5?maxF1.210?1.2?2.375?10?10?ll5-5 =300mmmm=241mm=，实际取=。式?ff?h072.?147?2?0.7?6?Af5maxF1.210?2.3751.2?式MPa=113.4MPa5-5 =焊

21、缝静强度 hh2?0.7hl2?0.7?6?300ff2.进行疲劳强度计算 410?.751.2?8in1.2Fm?0.3684?0r?性环特反力因为循（支4axm2F1.10?.375.2?21Fmin,Fmax对连接均有偏心作用，故用1.2考虑其力矩作用）按应力集中系数K查处0?=500MPa，则表，4-15 =84MPah?671.84?1.67?1? MPa=182.4 Mpa表4-13 ?rt84?1?1?0.3648?1?1?r1?0.45?500?450.?h?182.4?rt?所以表4-14 MPa=129 Mpar22510?.3752max1.2?1.2F?max?5-5

22、MPa=113.1 MPa式 r2?0.7?h?l2?0.7?6?300ff b?200mmh=300mm，高取为，厚度考虑到端梁翼缘板的外伸尺寸，连接板宽取为?=6mm，焊接在主梁腹板两侧，并与端梁连为一体。连接板的静强取为度510375?2?2.max1.2F1.?=150，MPa =79.2MPa从以上计算可知，连接是合适?h2?62?300?1.732 的。由表表=150 / =260MPa 知4-11 = 所示承轨梁端部的起重机阻进装置（挡块）连接的最大承载能力5-2 5-3 例试决定图20d?dF，许用力按教材表10。ML3，材料为=21.5mm，孔径mm个连接铆钉的直径0 查取。

23、5-766 / 12 5-2 图 查得：解 由表5-7?m?175MPa=157.5 MPa =0.9=0.9?m?175MPa=98MPa =0.56=0.56l?m?175MPa=350 MPa =2=2c 则一个铆钉的承载能力：22?5?21.dmm?N.1575?P=57180N -式=5-22 l44 22?521.?dmm?98NP=35579 N -=式5-25 ll44 mm?Pd?350N=90300N-21.5式=125-23 cC以下分别计算连接的承载能力： FmP? 按剪切计算：lnmP?nF?57180N=571.8Kn =10所以 l按承压计算： m?nPF?903

24、00=903Kn =10所以 c按拉脱计算： 3PP?tt?c?2P?3?F?a2P?4cc?c?-式5-28 ：M平衡 tt424? 15C15?120P?Pt?4.5PF? 所以 tt400ammFPt?P?4.5P?35.579Kn=160kN 所以=4.5 因为F=160kN 可以看出，铆钉头拉脱是最不利的，该阻进装置的最大承载能力 Tn，8个M20有一突缘法兰连接， 传扭矩为的螺栓均布在直径为D的圆周上，例5-4 如图5-3所示。若采用（1）精制螺栓连接；（2）高强度螺栓连接。试比较哪一种连接方法?=1400MPa，传递的扭矩大。已知精制螺栓的材料为Q235，高强度螺栓的材料为45钢

25、，Pgf=0.3。 的螺栓预拉力M20=118kN，连接处构件的摩擦系数66 / 13 5-3 图 1（）精制螺栓连接解 最大受剪螺栓的剪力DTm?TTn2maxm?maxF? =8DD42)(8?22r1i?Fmax? max2?d42?Td?m?Fmax?D?=400mm ，设4D4?22?TDdd? =400md=21mm，精制螺栓杆的直径 查国标GB27-88，M20 2?21?140?3.1416T?400?7Nmm。Nmm=7.7585 101n（2）高强度螺栓连接 高强度螺栓的最大承载能力： P?0.7mfP?0.7?1?0.3?118kN=24.78kN gg法兰所能传递的扭矩

26、为： D17?T?T10?mmNP?24780?8?400nT?mmN?，。显然 =3.9648 ?21nngn122说明精制螺栓传递的扭矩大。 二、习题 5-1 一立式圆筒形水池，直径D10 m，最大水深H16m，钢材为Q235，焊条E 43， ?h?100MPa，具体图示175MPa试确定水池钢板厚度和焊缝厚度许用应力，fh见图5-4. 66 / 14 5-4 图 制成，计中工字钢粱的腹板和翼缘板的拼接焊缝。工字梁用55I 30 a5-2 验算图，焊缝许用应12mm的钢板，材料均为Q235m算弯矩M95kN，剪力F=320kN，拼接板用厚?MPa?100 力。h 5-5 图 mm6h?，焊

27、条型号，材料为支托与柱焊接，参见图5-3 5-6，贴角焊缝厚度Q235f?MPa100? 的最大值。，许用应力E43，试确定，偏心距为，支托受作用力F80mmFh66 / 15 5-6 图 。试计算受扭和受弯的箱型方管柱的螺栓连接接头，精制螺栓布置图参见图5-75-4 l?TMPa?140mkN50?kNmM?，力应，=65螺矩，弯栓许用扭转力矩inl?MPa315? 。，试求螺栓直径d 5-7 图 的连接铆钉和锚定螺栓的强度。阻进挡块)5-5 试验算承轨梁端部的起重机阻进装置(kN?140F，铆钉承受剪力及拉力作用，而锚定螺栓仅承受拉力装置承受的最大冲击力为mm3620mmd?dmm21.5

28、d?，其螺纹，锚定螺栓直径，铆钉孔径作用。铆钉直径10l?MPa115?mm?31.67d，所示。许用应力，铆钉和锚定螺栓布置如图内径5-8i0mmm?MPa100?MPa?350MPa?160 ，。，ci66 / 16 5-8 图 mz?10，梁的跨度为5-6 设计焊接工字钢梁的拼接接头。拼接处距左支点为mkN/F?20kN50PL?20m?。拼接构造要求为：翼缘板用斜缝对接，腹板，载荷，q力用应Q235材牌号，许钢号。拼形接对并用菱拼接板接补强焊条型E 43，缝直?MPaMPa?140,?100MPa?175,，试决定拼接板的尺寸及布置。计算简图hh 。及截面尺寸参见图5-9 图 5-9

29、66 / 17 ?1210mmmm140mm?90mm?)5-7 设计压杆(2的铆钉连接。)与节点板(轴向N?500kNd?23.5mm450mm，许力，连接长度不能大于Q 235，铆钉孔径，材料均为mm?350MPa?160MPa?175MPa,，接头构造见图5用应力10。 c 5-10 图 nmm10侧面贴角焊缝厚度为连接板厚为58 计算焊接连接所需电焊铆钉的个数，mml?3008h?mmkN?500Nd?20mm许用，电焊铆钉直径拉力，侧焊缝长度ff?MPa?100n 。应力求？并进行布置，计算简图见图5-11h 5-11 图 mm21d?个螺栓均，5-9 计算法兰连接的精制螺栓的组合应

30、力。已知螺栓杆直径8m10kN?MD?400mm?，扭转匀布置在直径为的圆周上，法兰连接所受载荷为：弯矩ll?MPaMPa?140?140mT?20?kNkN10?N，拉力螺栓许用应力力矩，lnl?MPa315? 所示。5-12，计算简图如图c66 / 18 5-12 图 ：力所受内5-13所示。连接面机桥式起重主、端梁连接型式如图5-10 己知m20kN?Mm?60kNM，由于连接面受空间尺寸所限，试分别按精制F25kN，yk 螺栓和高强度螺栓连接计算，选择螺径直径d。 5-13 图 ?=10mm75mm?8mm75mm?的焊缝连接。载荷)(5-11 设计角钢(2)与节点板4?MPa100?

31、N10N=24?，构造图Q 235，焊缝许用应力，焊条采用E 43，钢材均为hl,l 示于图5-14，试确定焊缝的长度。jh3h10?E ，贴角焊维厚度，焊条5-12 验算受弯曲和剪切的连接焊缝。F1.58mmNf?MPa100? 所示。Q 235，许用应力，其余尺寸如图5-1543，材料h?mm?16h?a，设焊缝厚度，所受弯矩计算周边焊缝的侧焊缝长度5-13 Mf?MPa?100 16，材料mQ 235，焊条E 43，许用应力所尔。，计算简图如图514kNh2，两侧钢板验算螺栓连接中精制螺栓的最大应力。中间钢板112mm x 600mm5-14 个螺17所尔，共3021mm，螺校杆直径d，

32、布置情况如图5Q 2358mm x 570mm，材料ll?MPa?140MPa?315，栓，作用载荷M80kNm F=600kN，许用应力cll?MPa?140 。66 / 19 5-15 图 图5-14 5-17 5-16 图图 mkN?，拼接构造如100kN，M5-15 设计桥架端梁的拼接接头。拼接处弯矩800F，为便于安装螺栓，在腹板中部开设手m21m 5-18同所示，拼接采用高强度螺栓，孔径dP，板在连接处均经过喷砂处理，试决定螺栓个数和孔，118kN的高强度螺栓预拉力M 20k 连接板的尺才。 5-18 图 66 / 20 轴向受力构件和柱第六章 一、例题 5N?8?10N，长度 选

33、择轴心受压构件的实腹式焊接工字形截面，轴向力1例6 ?MPa175?235Qml?4，许用长细比，柱下端固定，上端自由，材料为，许用应力?120? ，计算简图如图61所示。?70.?90? ，则所需截面积：，解：设 5108N?223mmmm.?53?6A10?0?175.?07?2 构件计算长度系数： 1?ll2?4000?01?mm?88.?r9mm ，?90r对工字形截面： r?0.24bh.43r?0 ，yx按等稳定性要求： r88.9x?mm?207mmh? 430.0.431 6图r988.ymm?371b?mm 24.0.240mm250320mm8mm?10mm? ，则：2，1

34、采用?22mm?mm3202?10?250?8A?8400 8?42348mm130?mm10?1.I?2501858?2?320?10? x12?33?10?2?320250?8474?mm?5.4624I?10mm ?y1212?I7104624?5.yr?r?mm?80.64mm yminA8400l8000?0299?.?120 maxr80.64min?0.611，柱的整体稳定性： 查表510?N8?2?MPa87?155.?mm ?A0.611?175柱的局部稳定性： 320b?30?32 翼缘板?100h2500?3160 腹板?8所以柱的稳定性能够满足要求。 h?0.5m，上端

35、自选择偏心受压格构柱的截面，缀板与柱之间为铆接。柱高 例62 N?300kNN?40kNe?0.8m，铆钉孔径，偏心力为，偏心距由，下端固定。轴心力21?175MPa235Qmmd?21a?mm.570，间铆，钉距材，钢为，许力应用66 / 21 ?mm?120?100MPa?2?9?0.6，柱的截面形式如图，许用长细比，c 2所示。 2 图6 1）选择截面解 ?m105m?l?h2? 柱的计算长度 10mmc?250 设格构柱两分肢的重心线之距 m?eN?40?0.8kNm?32kNM? 偏心弯矩2yM32ykNkN?128?N?M 由 对分肢产生的轴向力 y025.c0 一个分肢承受的最大

36、轴向力N?N?21?N298?128kNkN?N?170 02?6.?0 ，则所需面积：设3?10298N?222cm?28?mm.?2838.1mm381A? ?0?1750.6?422cm2.1?ZmmI846cm?2390A?31.cm38128.，22a，选用x004r?8.67cmr?2.23cmmmI?158 ，x112）验算截面 yy轴的稳定性验算对于 ?mm?292mm?2129.2?bc?2Z?cm250?2? 022?25c44?I?A?2158?31.846?cm?10267.8?I2cm ?10y44?2I2?10267.8y33cm3?703.W?cm yb29.2I

37、10267.8yr?cm?12.7cm y2A2?31.8460l1000?0?78?.74 yr12.7y?3040，则：设 1?2222?26?.30?.7874?84 1hy66 / 22 ?706?0.kNkN?N?300?40340N?N? 查表 ，y21M63?1010N?34032?y?1?MPa?121?.MPa? ?3?6?22A.W.706?03184107033.?y0yxx轴的稳定性 验算对于l1000?034.?115? xr8.67x?0.498， 查表x310340?N?MPa?107.2?MPa ?A2?0.498?23186.40x3）缀板设计 a?70mm，

38、缀板宽个铆钉连接，铆钉间距设每侧缀板用3度为： ?mm?226.5mm?70?n?14a?4d?213?1b? x?6mm，分肢计算长度：厚度 l?30r?30?23.3cm?66.9cm 101?cm?80.966.9?14?l?l?2acm 分肢总长度011l?810mm，如图6实际取3所示。 1验算缀板截面：格构柱总截面面积： 22mm2?63693184.6mm.AA?2?2? 0F?2A?2?6369.2N?12738.4N （等效剪力） 总剪力d lF810?.4127381dN220636.?N?F?3 6图 缀板剪力b250?c22250cmm?2579525N20636.2?

39、N?mm?M?F 缀板弯矩 bb22 缀板净抗弯模数3223?da?b2127021.5?6?226?12?2?633zmm439888W?mm.? b2226b2zM2579525?b?MPa.67?MPa?64 缀板应力 4.39888WbF51.2.1.5?20636?b?MPa.8?MPa?22 ?6?b226z 验算缀板连接：2?d?m2?0.9?175N?57181?N?21.5P，铆钉许承压切用力，剪j44?m?N?45150N?.?215?62P?d175 cc最外边铆钉的内力 F20636.2b?N?6878.7N?F Vn3Ml2579525?140bmax?N?18425

40、.F?2N ?H22l140i2222N?19667.3NF?.76878?FF.?184252 合力 mVH66 / 23 ?PNPN45150?F?19667.3P ，满足要求。jcmcmN?1000kN10l?，验算变截面焊接格构柱的强度和稳定性。例63 轴向力柱长mm10?125mm?125mm由上端自由，下端固定。柱条组成肢由L，缀235Qmmmm?550mm?50，许用应力4所示。材料组成，焊于柱肢上，截面如图L6?120MPa?175? ，许用长细比。 按长度换算法计算 解 整体柱1)22bb1A?4?IAI4 ，00minmax44?22bI69300?1min?0.1 ?22

41、Ib69800?max?2，对于本题的格构对于一端自由，一端固定柱，1?1.662?n，则换算长度为，查表柱，2?l?2?1.66?10m?l?33.2m 201l33.2?0?90.83? ?2069?0r.0.82A?24.373cmmm10125mm?125mm，L，对于0Z?3.45cmr?2.48cm50mm?50mm?5mm， ；L，对于0min2r?0.98cmcm.803A?4，1minA24.373?422?40?8393.42?90?.?40hA4.803?2x1? ?0.647A?4A，则： ，总截面面积查表0h稳定性：3101000?N?MPa?158.5?MPa ?A

42、0.647?4?24.373b3101000?N?6MPa?MPa?102.强度： A4?24.3732)单肢 ?cm124cm?48?50?2l?.r50?节间，则设min01114 图6l125?01?50.4cm?l125查表长均取为，则011r2.48min3101000?N5?N?10?NN?2.5886?0.，单肢稳定性： 11445N10?2.5?1MPa.8?MPa?115 ?A0.886?2437.3015N105?2.?1MPa102.6?MPa? 强度 A2437.303) 缀条 F?2A?2?4?2437.3N?19498.4N 等效剪力 d?N有关，根据几何关系可以得

43、到与缀条倾角柱底最长缀条内力d66 / 24 625o?arctg?40.53? ? 69?800F419498.dN.8N?12826N? do?cos253.2cos40?l9?0l?.l 缀条长度Z1dZ?2269?.09625800l?d?325?88.? d8.r9min?680?. ，则稳定性：查表dN812826.?dMPa.3?MPa3970.? ?368?480.A0.1dN8.12826?d?MPa.7?MPa?2685.0 强度： 3A480.1按惯性矩换算法验算变截面焊接格构柱的强度和稳定性， 根据6-3题中的数据，例6-4 并对两种计算方法进行比较。 解 依题意，按惯

44、性矩换算计算： 整体柱1)22Ib69)(300?inm10.1? Q 269)b(800?Iaxm 4?0.8m?0.2?3中,公式其性矩换算系数惯序查教材表6-9中号5 两端铰接住 I?inm? 则,Iaxm4210.37235?0.1?0.20.8m?0.2?(0.1)?0.8332 2bh?mImAI? ? kmax4 2bmA Ib800?69h4 ?h?m?0.37235mm?223mm AA22hhl?ul?2?10m?20m,2u? 因此柱的计算长度,又因柱为一端自由，一端固定，故101l20000?0?89.7? r223 A4?24.37322?40?40?91.9489.

45、7? hA2?4.803x1?0.657，则稳定性： 查表 h66 / 25 310?N1000?156.1MPa?MPa? ?24.373?A0.0657?4h310N1000?MPa?102.6MPa强度： 24.373?A4 单肢2) 完全相同。具体计算过程与6-3 两种计算方法的比较：3)差误但相对算稍有出入，上从计算结果看，稳定性验156.1158.5?1.51%)(?100%?小，完全可以忽略；而惯性矩换算法的惯性矩换算系数158.5 公式则是有限的几个，当找不到适用公式时，这种方法无法使用。 二、习题 选择轴心受压柱的焊接工字形截面，并验算其整体和局部稳定性，轴向力N6-1 ?M

46、Pa?175l，柱的截面Q 2352000kN，柱高，许用应力8m，柱为两端铰支，材料为 5所示。形式如图6并设计缀条及焊缝连接。 选择由四个相同的角钢组成柱肢的缀条式格构柱的截面，6-2 l，柱的上1200kN，柱高12m截面为正方形，如图66所示。已知数据为：轴向力N?MPa100?MPa175?，许用长细，许用应力端自由，下端固定，材料为Q 235h?120? 比。 6-6 图 图6-5 ml?16，柱N6-3 验算变截面焊接格构柱的强度和稳定性。轴向力1400kN，柱高10mm125mm?125mm?用条钢组肢铰为两端支，柱由成，缀的角5mm50mm?50mm?，许用应力Q 2356-

47、7的角钢，截面如图所示。材料均为?120?MPa?175 。，许用长细比66 / 26 6-7 图 所示。已选择轴心受压格构柱的截面，并设计缀板及焊缝连接。截面型式如图6-86-4 ?，许用应力E43Q235l=6m,知轴向力柱为两端铰支，材料为=1000k，焊条采用,柱高?a100?120?175?a ，许用长细比。，h 6-8 图 mm30010mm?140mm?90mm10mm4的钢板6-5 轴心受压柱由的角钢和一块，许用应力d=23.5mm,钢材为Q235组成工字形截面，柱两端铰支，柱高l=5m，铆钉孔直径?mm?,?a?160?a,350a,175?120,?试求柱的最大许许用长细比

48、 所示。6-9N用载荷，计算简图及截面型式如图66 / 27 6-9 图 所示。截面型式如图6-106-6 选择轴心压杆格构柱的截面，并设计缀板及其焊缝连接。，柱两端铰l=6m已知分肢由槽钢组成，缀板由钢板制成。材料为Q235，焊条为E43，柱高?120?,a?1200?kN,许用应力100175?a,? 支，轴向力 许用长细比。 图 6-10 ，上端自由，下端l=4m6-7 试选择轴心受压柱的十字形截面，轴向力N=1800kN,柱高?.?120,?260a截面型式及尺寸要许用长细比许用应力，16Mn固定。柱的材料为 6-11求如图所示。66 / 28 6-11 图 66 / 29 第七章 横

49、向受力构件和梁 一、例题 ，m7a和工字钢I50a焊接而成的起重机型钢组合截面梁，跨度L例7-1已知由槽钢24作用于轨道1.2m，水平集中力取P=P/10,，轮距轮压(包括动力影响)PP P65kNbH21，水下方向惯性力P位置相应，梁均布质量重力集度Fqm=1400N顶部，与移动载荷，焊条235m，轨道为可拆式，钢材牌号Q=o.5FF=/10，移动载荷P在梁跨端的极限位置c1qH，计算简图如MPa，100MPa140MP a=100MPaE为 43，许用应力175，hh 所示，试验算粱的静强度。图71 7-1 图 梁在垂直平面为简支梁，假定在水平面亦为简支支承，则梁跨中最大弯矩为：解222?

50、LF321065?1400?1.27bP?q?7?mN?ML?= ?X2782?28L2?cm?mNN? =19874640 =198746.422?222PFL210b.7140?165?HHmL?N?7?M?y8722?282L?19874.64N?m?1987464N?cm 梁跨端最大剪力： 3?10?1.26522Pb?0.5N?109571.4NL?c?F7c? ?11L272?由于轨道为可拆式，不计入截面内，查型钢表，槽钢24a：442cm.217A?34cmI?3050cmI?174Z?2.1cm。, ,O2OO3O442cm304.A?,?:I46500cmI1120cm,?1

51、19aI50 工字钢。1y1x1 确定组合截面中性轴位置： 以底边为基准，66 / 30 50?1.7?A?2.?50A0?yA01211?y?A?AA 101648.34.217?119.304?25?cmcm?.?3026521.1532?h?2y?AZh?dyI?I?I?A? ?0y0xx1102?224cm.26.1?34.217?3050?0.7?304?46500?174?119.?230.26?254cm?61484 ?44cm1120?3050?cmI?I?I?4170 0yy1x 跨中工字钢角点应力：xMyM815.?30.261987464?19874640?y2x?48MPa?135.?N/cm?槽24170?II61484?yx 钢与工字钢跨端连接贴角焊缝剪应力：?33cm?627.?2.1?30.26?A54h?d?z?y?34.217?cm50?0.7S 0y0?ScF54.4?627109571?y12?3?N/cmMPa?13. hh614840.6?I2?0.7?20.7hxf 跨中贴角焊缝剪应力：