基本习题及答案_量子力学

1、量子力学习题(一)单项选择题1能量为100ev的自由电子的De Broglie波长是0 0 0 0A. 1.2 A. B. 1.5 A. C. 2.1A. D. 2.5 A.2. 能量为0.1ev的自由中子的De Broglie波长是0 0 0 0A. 1.3 A.B. 0.9 A. C. 0.5 A. D. 1.8 A.3. 能量为0.1ev，质量为1g的质点的De Broglie波长是0上0A. 1.4 A.B.1.9 10 A.0 0C.1.17 10设* (x) = ：(x)，在x-x，dx范围内找到粒子的几率为A. (x). B.、(x)dx. C.、2(x). D.、2(x)dx.

2、 设粒子的波函数为 (x,y,z)，在x-x，dx范围内找到粒子的几率为 A. D. 2.0 A.、34. 温度T=1k时，具有动能EkBT ( kB为Boltzeman常数)的氦原子的 De2Broglie波长是0 0 0 0A. 8 A. B. 5.6 A. C. 10 A. D. 12.6A.5. 用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为(n = 0,1,2/ )1A. En = n 一，.B. En = (n 厂.2C.En =(n 1) . D. En =2n_ 6. 在0k附近，钠的价电子的能量为3ev,其De Broglie波长是0 0 0 0A. 5

3、.2 A. B. 7.1 A. C. 8.4A. D. 9.4 A.07. 钾的脱出功是2ev,当波长为3500A的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的 最大能量为A. 0.25 10J8J.B. 1.25 108J.C. 0.25 106J.D. 1.25 106J.8. 当氢原子放出一个具有频率-的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生 的频率改变为hh忑.B.走C.一2-2D.9. Compton效应证实了A. 电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性. D.电子具有粒子性.10. Davisson和Germer的实验证实了A. 电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子

4、性.D.电子具有粒子性.11. 粒子在一维无限深势阱U (x)二0,0 X a 中运动，设粒子的状态由fx 乞 0, X 一 a描写，其归一化常数C为平B.2.c. 1 .D.、4aa2aa xA.(x)二 C sina2 2A. ”(x,y,z) dxdydz.B.”(x,y,z) dx.2 2C.(JJ|V(x, y,z) dydz)dx . D.JdxJdyJd(x,yz).14. 设t !(x)和12(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c i(x)2(x)的几率分布为2 2A. |G 屮 1 +R屮 2 .2 2 *B. +c2屮 2 +c1c2屮严 2.22 *C

5、. cri- c；2 +2C1C2U.22*D. &屮1 +c2屮2 +C1C2屮1屮 2+C1C2 屮 1屮 2 .15. 波函数应满足的标准条件是A. 单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.16. 有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A. 波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B. 微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C. 单个微观粒子具有波动性和粒子性.D. A, B, C.17. 已知波函数；1 二 u(x)exp(-丄 Et) u(x)exp(丄 Et),； 2 =5(x)exp( - E1J U2(x)exp(丄

6、E2U, 3 =5(x)exp(- Et) U2(x)exp(-丄 Et),山ii-4 =U1(x)exp(E1t) U2(x)exp( Ezt) 其中定态波函数是A.s B/- 1 和2. C.r D.j 和一；4.18若波函数T(x,t)归一化，则A. 宇(x,t)exp(i R和Tr(x, t) exp( -i、)都是归一化的波函数.B. 宇(x,t)exp(i R是归一化的波函数，而?(x,t)exp(-i、)不是归一化的波函数.C. ?(x,t)exp(i二)不是归一化的波函数，而 ?(x,t)exp(-i、)是归一化的波函数. D/(x,t)exp(n)和二(x,t)exp(-i、

7、)都不是归一化的波函数.(其中 为任意实数)19. 波函数I、；二cX(c为任意常数)，A. ?1与2二cG描写粒子的状态不同.B. ?1与T2二c?1所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: C.C. S与；二cX所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c2.D. y与；二cS描写粒子的状态相同.1i20. 波函数甲(x,t v fc(p,t) exp(y px)dp的傅里叶变换式是曲nA.B.C.D.1ic(p,t)二 .Y(x,t)exp(px)dx.1*ic(P，t)=J空(x,t)exp(玉 px)dx.1+ic(p,t-= J空(x,t)exp(帀 px)dx .1*ic(p

8、,t)： 二- (x,t)exp( px)dx.21. 量子力学运动方程的建立，需满足一定的条件：(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程 中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量.(6)方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是A. (1)、(3)和(6).B. (2)、(3)、(4)和(5).C. (1)、(3)、(4)和(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22. 两个粒子的薛定谔方程是._ _ 2-22A.

9、 i(STt)i 字(not)從y 2卩UgTdnot)哥& - -2 护 2-B. 兀？(12力i?(r1,r2,t)Gty 2 卩U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)山-2 舟22-C. 三？(1,冲)(Gbt)ti a 2t2 一2U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)Q 2 护 2D. i qXsot)i Xsot)t心2叫U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)23. 几率流密度矢量的表达式为舟*A. J( w 一 忙？).2 4i -B. J = 1(中气吋 一*).2 4_. ijic.j 二丄一宇 w2 4- hD. J =尹(沁字*八小弓).24. 质量流密度矢量的表达

10、式为-hA. J = _(?*汀_ rvr *).2i -B. J =L(?*W -沁宇 *).2C. J.-h*D. J 二? * 一 宇 ?).225. 电流密度矢量的表达式为-*A. J (7W24-iq 舟 *).一？ W).B. J(宇V24_ iq*C. J (沁？24_ q*D. J 严2426. 下列哪种论述不是定态的特点A. 几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化B. 几率流密度矢量不随时间变化.C. 任何力学量的平均值都不随时间变化.D. 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量27.在一维无限深势阱U (x) = !也 2a中运动的质量为卩的粒子的能级为严,IX去2a二2

11、2n2 n22n2C D 16 七2 ,32 %2 .mU(x) = J2-2 2 2-2 2- n - nA. 厂,B.24a28a228.在一维无限深势阱2-2 2m肝nA.22后二 2一2a中运动的质量为4的粒子的能级为 ,x H a2-222-2 2兀n n兀井nC. 2 ， D. 厂892163229. 在一维无限深势阱“心；：；：中运动的质量为卩的粒子的能级为7：22n2入云孑启.咕宀2n2 C，4咕亠2 n22 - 2 2兀曲nD.28lb230. 在一维无限深势阱置几率分布最大处是A. x = 0, B. x =a,31. 在一维无限深势阱U(x) =，xa中运动的质量为卩的粒

12、子处于基态，其位 ,aC. x - -a , D. x 二 a2.U(x)二0, x a中运动的质量为J的粒子处于第一激发 严，x a态，其位置几率分布最大处是A. x a/2 , B.x_-a, C.x 0, D. x a/4.32. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A. 能量是量子化的，而动量是连续变化的.B. 能量和动量都是量子化的.C. 能量和动量都是连续变化的.D. 能量连续变化而动量是量子化的33. 线性谐振子的能级为A. (n 1/2) ：,(n 12,3,.).B. (n 1) ,(n 0,12,.).C. (n 1/2) ,(n0,12,.).D. (n 1) ,(n

13、=12,3,.).34. 线性谐振子的第一激发态的波函数为率分布最大处为1 (x N1 exp(2x2)2 x ,其位置几235.线性谐振子的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的B. 能量和动量都是量子化的.C. 能量和动量都是连续变化的.D. 能量连续变化而动量是量子化的36. 线性谐振子的能量本征方程是A.-丄2.，2x2p2B.-一丄丄，2%2卜二 .2用 d d21D. 笃丄2x2=-E-.2dx2237. 氢原子的能级为 辯e2P2e2阳4122C. 笃一丄丄2x2= -E .乜4_22n2 .2A dx2D. F*- * d . = F *d .41. F和G是厄密算符,则A.

14、FG必为厄密算符 B. FG -GF必为厄密算符C. i（FG GF）必为厄密算符.D. i（FG -GF）必为厄密算符.42. 已知算符x = x和Px = -二，则xA. x和px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.C.xpx - pxx必是厄密算符.D.xpx - pxx必是厄密算符.43. 自由粒子的运动用平面波描写，则其能量的简并度为A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44. 二维自由粒子波函数的归一化常数为（归到函数）A. 1/（2二）2. B. 1/（2二 J.C.1/（2 二）3/2. D.1/（2 二 J245. 角动量Z分量的归一化本征函数为A.2p(im J.B

15、.2 和ik r).1C.exp(im ).2 二D.1、公，初ik r）.46.波函数 YimU,）=（-1）mNimRm（cos旳e初 im ）A. 是L2的本征函数，不是Lz的本征函数.B. 不是L2的本征函数，是Lz的本征函数.C. 是L2、Lz的共同本征函数.D. 即不是L2的本征函数也不是Lz的本征函数.47若不考虑电子的自旋，氢原子能级n=3的简并度为A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氢原子能级的特点是A. 相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B. 能级的绝对值随量子数的增大而增大.C. 能级随量子数的增大而减小.D. 相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49

16、 一粒子在中心力场中运动，其能级的简并度为n2,这种性质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50. 对于氢原子体系，其径向几率分布函数为 W32（r）dr二R：r2dr ,则其几率分布最 大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是A.a. B. 4a. C. 9a. D. 16a0.51. 设体系处于宇-1 R31Y103只21丫2状态,则该体系的能量取值及取值几率分2 2别为1 3A. E3,E2；,4 4C.E3,E2；f,手2 21 .3B. E3, E2;,.2 23 1D. E3, E2 ;,.4 452. 接 51题,该体系的角动量的取值及相应

17、几率分别为A. 2 ,1 . B. ,1.C.22,1. D. .2一2,1.53. 接51题，该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为B. 0?;-,-.4 4D. 0丄2 2A.O,4 4C.O,丄-仝2 254. 接51题,该体系的角动量Z分量的平均值为A. - . B. - . C. 3 . D.-.444455. 接51题，该体系的能量的平均值为A 也4 B31es4 C 29es4 D17 呃418 梓288岛2256衣272衣256. 体系处于匸二Ccoskx状态,则体系的动量取值为1A. k, - k. B. k. C. - k. D. 1 k .257. 接上题,体系的动量

18、取值几率分别为A. 1,0. B. 1/2,1/2. C. 1/4,3/4/. D. 1/3,2/3.58. 接56题,体系的动量平均值为1 A.0. B. k. C. - k. D. k .2C； 3态中，则该振子能量取值分别为%,25 .2E3的几率分别为I259.振子处于A. 35 ；.罚.22C. - ,72 27j1B.2D. -260.接上题，该振子的能量取值2. 2A. Ci , C3B.C._ClC12C3C3CllC32C3J Vc3261.接59题，该振子的能量平均值为1 3b*5b屉.B. 5甩.A.CiC3D. Ci,C3.C. 9 2D.1 3|ci|2 +7C3Ci

19、C322262.对易关系Px, f (x)等于(f (x)为x的任意函数)A.i f(x).B.i f(x).C. -i f( x) . D. -i f (x).63. 对易关系Py ,exp( iy)等于A. exp(iy) . B. i exp(iy).C. _ exp(iy). D. -i exp(iy).64. 对易关系x, Px等于A.i. B. -i . C. . D.-.65. 对易关系Lx,y等于A.i z. B. z. C.-i z. D. -z.66. 对易关系Ly,z等于A. -i x . B. i x . C. x. D. - x .67. 对易关系Lz,z等于A. i

20、 x. B. i y. C. i . D. 0.68. 对易关系x,py等于A. . B. 0. C. i . D.-.69. 对易关系Py , Pz 等于A.0. B. i x. C. i px. D. px.70. 对易关系Lx,Lz等于A.iLy.B.-iLy.C.Ly.D. - Ly.71. 对易关系Lz，Ly等于A.iLx.B.-iLx.C.Lx.D. - Lx.72. 对易关系L2,Lx等于A. Lx.B. iLx.C. i(LzLy).D. 0.73. 对易关系L2,Lz等于A. Lz.B. iLz.C. i(LxLy).D. 0.74. 对易关系Lx,Py等于A. i Lz.

21、B. -i Lz. C. i pz. D. -i pz.75. 对易关系pz,Lx等于A. -i py .B.ipy .C. -i Ly.D.i Ly.76. 对易关系Lz,Py等于A. -i px .B.ipx .C. -i Lx.D.i Lx.77刈易式Ly,x等于A.0. B. Hz. C. i z. D. 1 .78.对易式Fm,Fn等于(m,n为任意正整数)444A.Fmn. B. Fm1 C. 0. D. F. 79刈易式F , G等于A. FG . B.GF . C.FG-GF. D. FG GF .80. 刈易式F,c等于(c为任意常数)A. cF . B. 0. C. c.

22、D. F?.G的测不准关系是81. 算符F和G的对易关系为F,G =ik，则F、7k2A.(.：F) (.G)42Z lxC. (.F)2(.G)2 一丁422 k2B. ( F) ( G) 42 22 kD. ( ：F) ( G) _ 482. 已知x,Px二,则x和px的测不准关系是2 2 一 2B. (：x) ( ：p)42 2 2D. (.：x)2(. ：px)2 一 丁42 2 亠2C. (&) QPx)兰用4483. 算符Lx和Ly的对易关系为Lx,Ly =i lz,则Lx、Ly的测不准关系是2422l.4222B.( Lx) ( Ly)办2 Lzc.c：f）2（：g）2-422

23、2 L2D.（ ：F） （ ：G）484. 电子在库仑场中运动的能量本征方程是2A. -L 2卩一2B. -2护2C. 2L 2JD. 2L 2J22 +兰亘屮=e屮.r22 +寻屮=E屮.r2 一全r2-引r二 E .85. 类氢原子体系的能量是量子化的，其能量表达式为z2es2A. 一怎北.C旦2n22.II 2 24B -kzes 22n2Jz2es4D. _22 n286.在一维无限深势阱U（x） = ! Q0x：a中运动的质量4为的粒子，其状态为 -,x 0,x - aA屮=sin xcos2x，则在此态中体系能量的可测值为 a a a二 2一2 9 2 2B.r22 r223:22

24、 3.2 2二_ _5倍4兀2护 2仏2 也2 D. 2 :a2，Ja2.87. 接上题，能量可测值Ei、E3出现的几率分别为A.1/4,3/4. B. 3/4,1/4.C.1/2, 1/2. D. 0,1.88. 接86题，能量的平均值为A 5江分2 B 2兀2沪C 7兀2护D 5江分2科,B.aD.44 JK ,89. 若一算符F的逆算符存在,则F,F等于A. 1. B. 0. C. -1. D. 2.90. 如果力学量算符F和G满足对易关系F,G =0,则A. F和G 一定存在共同本征函数，且在任何态中它们所代表的力学量可同时 具有确定值.B. F和G 一定存在共同本征函数，且在它们的本

25、征态中它们所代表的力学量 可同时具有确定值.C. F和G不一定存在共同本征函数，且在任何态中它们所代表的力学量不可 能同时具有确定值.D. F和G不一定存在共同本征函数，但总有那样态存在使得它们所代表的力 学量可同时具有确定值.91. 一维自由粒子的能量本征值A. 可取一切实数值.B. 只能取不为负的一切实数.C. 可取一切实数，但不能等于零.D. 只能取不为正的实数.92. 对易关系式Px, Px f (x)等于A. -i Px2f(x). B. i px2f(x).C. -i Px2f (x).D. i Px2f (x).93. 定义算符L?_ = ?x -i?y,则L ,L_等于A. I

26、?z.B.2 Lz. C. -2 Lz.D. 一 l?z.94.接上题，则L ,Lz等于444A. L . B.Lz. C. - L .D. - Lz.95.接93题,则L_,Lz等于A. L_. B.Lz. C. - L_.D. - Lz.96.氢原子的能量本征函数 nlm（r,汀）=Rni（r）Ym（）A. 只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数，不是角动量Z分量算符的 本征函数.B. 只是体系能量算符、角动量 Z分量算符的本征函数，不是角动量平方算符的 本征函数.C. 只是体系能量算符的本征函数，不是角动量平方算符、角动量 Z分量算符的 本征函数.D. 是体系能量算符、角动量平方算符

27、、角动量Z分量算符的共同本征函数.97. 体系处于。2丫1态中，则A. 是体系角动量平方算符、角动量 Z分量算符的共同本征函数.B. 是体系角动量平方算符的本征函数，不是角动量Z分量算符的本征函数.C. 不是体系角动量平方算符的本征函数，是角动量Z分量算符的本征函数.D. 即不是体系角动量平方算符的本征函数，也不是角动量Z分量算符的本征函 数.98. 对易关系式FG,H等于444444444A.F,HG FG, H . B. F,HG444444444C. FG,H .D. F,HG-FG,H.99. 动量为p的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是1i一一；P(xh e x ppx),它在动量

28、表象中的表示是A.、(p - p) . B.、( p p) . C.、(p) . D.、( p).100. 力学量算符x对应于本征值为x的本征函数在坐标表象中的表示是A.、(x -x) . B.、(x x) . C.、(x) . D.、(x).J2J2101. 一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为 (x)- ；(x 2(x),其中22i(x)在能量表象中的表示是(x)、12(x)是其能量本征函数，则=(x)在能量表象中的表示是A.P3广广0101.B.C.D.0000a丿I-J丿0J0JA.103.线性谐振子的能量本征函数2 b2二as(x) b=i(x)在能量表象中的表示是a/ ab/ p|

29、af +|b|0B.a/b/*a0a+b022+|bQ2/2 為2、f r、Q2 / 2f ,、2/272/2B-42/2C42/2D/ 20 Im* 0 V-r 009 )9 丿 0 0A.102.线性谐振子的能量本征函数bD.a0b J10C.104.在(L1 2,Lz)的共同表象中，波函数105. 算符Q只有分立的本征值Qn,对应的本征函数是Un(X),则算符F(x,-丄)i ex 在Q表象中的矩阵兀的表示是*h qA. Fmn 二 Un ( X)F(X, )Um(X)dX .1 cX*h q=fUm (X)F(X,丁)Un(X)dX.i ex屯.I*二 Un(x)F(X,- )Um (

30、x)dX.i ex純 E *D. Fmn = JUm(x)F(X, )Un (x)dX.i ex106. 力学量算符在自身表象中的矩阵表示是A. 以本征值为对角元素的对角方阵.B. 一个上三角方阵.C.一个下三角方阵.D. 一个主对角线上的元素等于零的方阵.107. 力学量算符)?在动量表象中的微分形式是A. h . B.i . C.-i .Di2.-Px- PxPx- Px108. 线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是A.1 丄2 .22 ：卩22 2 P 1 j 2-2 -2P10B. FmnC fmn訂一訂2 22 . - 2B.丄丄.2282虫-2.D.上丄.J2卩2cp10

31、9.在Q表象中10丿0. C. _i . D. 1 _i .，其本征值是A. -1.B.110接上题,F的归一化本征态分别为B.A.2 12 Q 2 11 丿C. 1D.111. 幺正矩阵的定义式为* *A. SS_. B. S = S . C.S = S； D.S=S：112. 幺正变换A. 不改变算符的本征值，但可改变其本征矢.B. 不改变算符的本征值，也不改变其本征矢.C. 改变算符的本征值，但不改变其本征矢.D. 即改变算符的本征值，也改变其本征矢.113算符a珂 )1/2(x，+ p),则对易关系式a,a 等于 2n甩A. a,a =0.B. a,a =1.C. a,a = T. D

32、. a,a 二 i .114.非简并定态微扰理论中第n个能级的表达式是(考虑二级近似)a E (0) + H 出 mnnnn(0)(0)m En - Em22B. En(0)mnC.En(0)(0) n|HHnn、一E(0) -E m2mn(0)mEm - E115. 非简并定态微扰理论中第A. Hmn. B.Hnn. C. Hnn116. 非简并定态微扰理论中第D.En(0)(0)- _ En2-Hnn 、m(0)mmn丽.nmnA 匸|HmnAy !(0) (0) m En - Em2B.n个能级的一级修正项为D. Hnm.n个能级的二级修正项为HEmnC|H mnC. L (0)(0)m

33、Em- En117.非简并定态微扰理论中第AV H mn 屮(0)A. (0) 丽 m . m En _ EmB y H mn 屮(0)B. (0)(0fm .m En - EmC V i H mn 屮(0)C. 厶(0)(0) m .E EmnH mn 屮(0) E (0) e (0) m . E m 一 E nHmn.D.(0)- _ Em2(0)n|Hmn|eTe (0)- mn个波函数一级修正项为D.、m118沿 x方向加一均匀外电场- 护d2A. H22 丛 dx2 亠 护d2B. H二2岂 dx2 亠 搭d2C. H-2丛 dx2 二忆2dx2，带电为q且质量为的线性谐振子的哈密顿

34、为1jC qx.1 2 x q x .2丄丄拱x2 _ q ；x .21 2 2x -q x.2119非简并定态微扰理论的适用条件旦4D. HA.HmkE (0) _ E (0)kmC. Hmk:1 .:1 .B.D.是HmkE (0) E (0)kmE (0) _E (0)匚k匚m:：1.：”：1.120. 转动惯量为I，电偶极矩为D的空间转子处于均匀电场；中，则该体系的哈密 顿为A.点丄 D2IC. = D ；.2I.L2 * 4丫D21?L2-Hrd ；.21，波函数的一级近似公式为.-nm ； .()兀 匚(0) m .m En - EmHB.D.121. 非简并定态微扰理论中A/-

35、nHB，nn(0)c.r= -n(0)百mn w (0)厶7-(0) mm En E m丁HmD.=屮(0) +送nJmmn i (0)-(0) 匚(0厂 m .Em _ EnH nm 出(0)-(0) m .E m_ En122. 氢原子的一级斯塔克效应中，对于n = 2的能级由原来的一个能级分裂为A.五个子能级.B.四个子能级.C.三个子能级.D.两个子能级.123. 一体系在微扰作用下,由初态：跃迁到终态；:需的几率为A.点 jH mkexp(imkt)dt.2mk0B. JH mkexX i%kt)dt.mk01D.C.羽 jHmkexp(i%kt )dt.128. 单电子的自旋角动量

36、平方算符 S2的本征值为 A.- 2. B.-2. C.- 2. D.- 2.4422129. 单电子的Pauli算符平方的本征值为 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.130. Pauli算符的三个分量之积等于A. 0. B. 1. C.131. 电子自旋角动量的舟（12 0A. Sx 二01.0亠 花2 0 1i . D. 2i.x分量算符在舟02 1一 12 0B.D.Sz表象中矩阵表示为4Sx4Sx_| 100 1丿y分量算符在Sz表象中矩阵表示为亠i舟0-i4hC. Sy = (.D.Sy = _2u0y 2i0B.-10A. Sy曲0Sy S133.电子自旋角动量的z分量

37、算符在Sz表象中矩阵表示为 h*10养-hs rA. Sz =.B. Sz =20 12C.-“ 0亠i hq 0、Sz =f. D. Sz =2440_1 丿244 . B. /2/ . C. 一 /2,一 /2. D. 一,一 /2.141. 接上题，测量Sz的值为一/2-一/2的几率分别为A. . 3 / 2,1 / 2.B.1/2,1/2. C.3/4,1/4. D.1/4, 3/4.142. 接 140题,sz的平均值为A. /2. B. /4. C.-一/4. D. -一/2.143. 下列有关全同粒子体系论述正确的是A. 氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.B.

38、 氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.C. 光子和电子组成的体系是全同粒子体系.D. 粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.144. 全同粒子体系中，其哈密顿具有交换对称性，其体系的波函数A.是对称的.B.是反对称的.C.具有确定的对称性.D.不具有对称性.145. 分别处于p态和d态的两个电子，它们的总角动量的量子数的取值是A. 0,1,2,3,4. B.1,2,3,4.C. 0,1,2,3.D.1,2,3.(二)填空题1. Compt on 效应证实了。2. Bohr提出轨道量子化条件的是。3.Sommerfeld 提 出 的 广 义 量是。4. 一质量为的粒子的运动速度远小

39、于光速，其动能为为。5. 黑体辐射和光电效应揭示了。6.1924 年，法国物理学家 De Broglie 提出有 。7. 自由粒子的De Broglie波函数为8. 用150伏特电压加速的电子，其 De是。9. 玻恩对波函数的统计解释是 。10. 粒子用波函数叮-(r,t)描写,则在某个区域dV为。11. 描 写 粒 子 同个12. 态迭加原理的内容是 数学表达式Ek，其德布罗意波长微观实物粒子具Broglie 波的波长内找到粒子的几率O1 Xi13. 一粒子由波函数审(x,t) =. c(p,t)exp( px)dp描写，则c（p,t）。14. 在粒子双狭缝衍射实验中，用T ；和T 2分别描

40、述通过缝1和缝2的粒子的状态,则粒子在屏上一点P出现的几率密度为 。15. 维自由粒子的薛定谔方程是 o16. N个粒子体系的薛定谔方程是 o17. 几率连续性方程是由 导出的。18. 几率连续性方程的数学表达式为o19. 几率流密度矢量的定义式是o20. 空间V的边界曲面是S, w和J分别是粒子的几率密度和几率流密度矢量,.:w;:tdV = -J dS的物理意义是21. 量子力学中的质量守恒定律是 22. 量子力学中的电荷守恒定律是 23. 波函数应满足的三个标准条件是 24. 定态波函数的定义式是25. 粒子在势场U（r）中运动，则粒子的哈密顿算符为 o26. 束缚态的定义是o27. 线

41、性谐振子的零点能为o28. 线性谐振子的两相邻能级间距为o29. 当体系处于力学量算符F的本征态时，力学量F有确定值，这个值就是相应该态的o30. 表示力学量的算符都是o31. 厄密算符的本征值必为 o32. J屮萨（F）屮淤门小=o33角动量平方算符的本征值为34. 角动量平方算符的本征值的简并度为 o35. 氢原子能级n 5的简并度为36. 氢原子的能级对角量子数丨简并，这是场所特有的。37. 一般来说，碱金属原子的价电子的能级的简并度是 o38. 氢原子基态的电离能为39. 氢原子体系n =2的能量是o40. 处于，20o（r,二;：）态的氢原子,其电子的角向几率分布41. 厄密算符本征

42、函数的正交归一性的数学表达式42. 厄密算符属于不同本征值的本征函数 o43. 力学量算符F的本征函数系为 ；（X），则本征函数系 n（X）的完全性44.当体系处于 （XH Cn n（X）态时，其中 n（x）为F的本征函数系，在匸（X）态中测量力学量F为其本征值n的几率是45. 力学量算符F既有分立谱又有连续谱，则F在任意态 （x）的平均值为。46. 如果两个力学量算符有组成完全系的共同本征函数，则这两个算符。47. 完全确定三维空间的自由粒子状态需要三个力学量，它们48. 测不准关系反映了微观粒子的。49. 若对易关系代B=ic成立，贝U A,B的不确定关系50. 如果两个力学量算符对易，则

43、在中它们可同时具有确定值。51. 电子处于2丫10（）专5）态中，则电子角动量的z分量的平均值 为。52角动量平方算符与角动量x分量算符的对易关系等于。53. 角动量x分量算符与动量的z分量算符的对易关系等于。54. 角动量y分量算符与坐标的z分量算符的对易关系等于。55. ?, ?y二。56. 粒子的状态由（xcoskx描写，则粒子动量的平均值57. 维自由粒子的动量本征函数是 。58. 角动量平方算符的本征值方程为 。59. 若不考虑电子的自旋，描写氢原子状态所需要的力学量的完全集合是。60. 氢原子能量是考虑了 得到的。61. 量子力学中，称为表象62. 动量算符在坐标表象的表达式是63

44、. 角动量算符在坐标表象中的表示是64.角动量y分量的算符在坐标表象中的表示是。65.角动量z分量的算符在坐标表象中的表示是。66.波函数7(x,t)在动量表象中的表示上 O67.在动量表象中，具有确定动量p的粒子，其动量算符的本征方程68. 已知Q具有分立的本征值Qn，其相应本征函数为Un（X），则任意归一化波 函数T Tx,t）可写为T（x,t） an（t）Un（X），则T（X,t）在Q表象中的表示n69. 量子力学中Q的本征函数为Un(x) (n=1,2,3,.)有无限多, 称为Hilbert空间。4 h70. 接68题，力学量算符F(x,-)在Q表象中的矩阵元的数学表达式为。71.量子

45、力学中，表示力学量算符的矩阵是4i ex矩阵。表象中的表的微分形h p72.接68题，力学量算符Q(x,-)在自身i ex是矩阵。73. 力学量算符在自身表象中的矩阵是74. 力学量算符F(x,)在坐标表象i ex为75. 幺正矩阵满足的条件是 76. 幺正变换不改变力学量算符的78. 力学量算符 x在动量表象中 是77. 幺正变换不改变矩阵 F的。o-87.1925年，Ulenbeck和Goudsmit提出每个电子具有自旋角动量 S，它在空间任何方向的投影只能取两个数值，即是。88.Stern-Gerlach 实验证实了。89. Pauli算符二x, z的反对易关系式是 。90. 自旋角动量算符的定义式为91. 自旋角动量算符Sx在Sz表象中的矩阵表示是 。92. 自旋角动量算符 Sy在Sz表象中的矩阵表示是 。93. 自旋角动量算符Sz属于本征值-的本征函数 在Sz表象中的矩阵表示是。94. Pauli算符二x,；z的积算符在匚z表象中的矩阵表示79.坐标表象中的薛定