八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质课件2新版北师大版.ppt

1、请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,6.1 .1 平行四边形的性质,北师大版八年级数学下册,活动1：拼一拼,请同学们将你准备的纸片对折，剪下两张叠放的三角形纸片，把它们相等的一组对边重合，想办法拼出一个平行四边形，并完成下面的问题,1.两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你所拼成的平行四边形,作品展示,2.在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的,活动2：读一读,请同学们自学课本第135页，了解平行四边形相关概念及记作方法.（自学时间3分钟，然后完成自测） 1. 叫做平行四边形. 2.如图（1）：记作: . 读作: . 3. 叫它的对角线.

2、如图（1）中， 是ABCD的一条对角线. 4.若已知四边形ABCD是平行四边形，那么能得到哪些结论,两组对边分别平行的四边形,ABCD,平行四边形ABCD,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,线段BD,规矩成方圆,定义的几何语言表述： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABDC,C,B,A,D,活动3：做一做,请同学们，拿出你准备的两个全等的平行四边形，然后研究下面的问题： 1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由 2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由 3.你能验证你的猜想吗,A,D,C,B,O,活动4：想一想,1

3、.在这个过程中你们还有哪些发现？你是如何判断的,AB= ,BC= . ABC= ，DAB=,2. 是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你能用自己的语言表述你的发现吗,CD,DA,CDA,BCD,活动5：验证结论,1.平行四边形的对角相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：B=D，A=C,证明： 四边形ABCD是平行四边形（已知）， AD / BC， AB / CD （平行四边形的定义）. A+B =180 A+D =180（两直线平行，同旁内角互补）. B =D (同角的补角相等) . 同理可证：A =C,2.平行四边形的对边相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四

4、边形. 求证: AB=CD,BC=DA,证明：连接AC. 四边形ABCD为平行四边形（已知）， ABCD，BCDA （平行四边形对边平行） . 1=2，3=4（两直线平行，内错角相等） . AC=CA（公共边）， ABCCDA（AAS）. AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等,定理 平行四边形的对边相等,定理 平行四边形的对角相等,结合图形，如何用符号语言表示平行四边形的性质,四边形ABCD 是平行四边形, ABCD , ADBC . A=C , B=D,例题示范,例1：在ABCD中， A=48 ，BC=3cm，求B ，C的度数及AD边的长度,解：四边形 ABCD是平行四边形， A=

5、48，BC=3cm， C =A=48， B =180A =18048 = 132， AD = BC=3cm,例题示范,例2 已知: 如图，在ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行四边形， AB = CD ， AB / CD BAE=DCF 又AE=CF ， BAEDCF BE=DF,问题：还有其它证明方法吗,练一练,1在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长为 cm 2如图，在ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CF AE交AD于点F，则FCE=（ ） A 40B50 C60 D80,28,B,练一练,3如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则ABCD的周长是多少,10,达标检测A组（必做题,1在ABCD中，A+C=270， 则B=_，C=_. 2在ABCD中，ABCD的值可以是（ ） A1234 B1221 C1122 D2121 3如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ） A 5cm B15cm C6cm D16cm,45,135,D,A,4 如图，在ABCD中，E、F分别是BC 和AD上的点，且BE=DF，求证：ABECDF,达标检测B组（选做题,5如