浙教版九年级上册数学第1章二次函数单元测试题(无答案)

1、第 1 章 二次函数一、选择题1下列对二次函数2 x 的图象的描述，正确的是（）y=xa开口向下b对称轴是 y 轴c经过原点d在对称轴右侧部分是下降的2抛物线y=3（x1）2+1 的顶点坐标是（）a（ 1，1）b（ 1，1） c（ 1， 1）d（ 1， 1）3用配方法将二次函数28x9 化为 y=a（xh）2+k 的形式为（）y=xa y=（x4）2+7by=（ x 4） 225cy=（x+4） 2+7dy=（x+4）22526x 21向左平移 2个单位后，得到新抛物线的解析式为 （）4将抛物线 y= x+25 by= （ x 4）25 c y=（x8）223a y=（x83 dy= （x4）

2、 +5如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点a（3， 0），二次函数图象的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是（）a b2 4ac b ac0c2ab=0 dab+c=06已知二次函数y=（xh）2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2x5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为 1，则 h 的值为（）a 3 或 6b 1 或 6c1 或 3d4 或 67四位同学在研究函数 y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当 x=1 时，函数有最小值；乙发现 1 是方程 x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2时， y=4，已知这四位同学中只有

3、一位发现的结论是错误的，则该同学是（）第 1页a甲b乙c丙d丁已知二次函数2+bx+c 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）8y=axa ac0b b 0cb24ac0d a+b+c09已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当x2 时， y 随 x 的增大而增大，且 2x1 时， y 的最大值为 9，则 a 的值为（）a 1 或 2 b或cd110已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（ m）与飞行时间 t（ s）满足函数表达式h=t 2+24t +1则下列说法中正确的是（）a点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同b点火后 24s 火箭落于地面c点火后

4、10s 的升空高度为 139md火箭升空的最大高度为145m11如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与 y 轴交于点 c，与 x 轴交于点 a、点 b（ 1， 0），则二次函数的最大值为a b c；+ +ab c0；+b24ac 0；当 y0 时， 1x3其中正确的个数是（）a 1 b2 c3 d 412如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点p若点 p 的横坐标为1，则一次函数 y=（ab）x+b 的图象大致是（）abcd第 2页二填空题若函数2+2xm 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则m 的值为13y=x14把抛物线 y=x22

5、x+3 沿 x 轴向右平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为抛物线y=2（ x+2）2+4 的顶点坐标为1516某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（ 20x 30，且 x为整数）出售，可卖出（ 30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元已知二次函数2，当 x 0 时， y 随 x 的增大而（填 “增大 ”或 “减小 ”）17y=x18如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴为直线x= 1，下列结论中： abc0； 9a3b+c0； b2 4ac0； ab，正确的结论是（只填序号）19如图，抛物线 y=ax2 与直线 y=bx+c 的两个交点坐标

6、分别为a（ 2， 4）， b（ 1， 1），则方程ax2=bx c 的解是+20已知函数 y=使 y=a 成立的 x 的值恰好只有 3 个时， a 的值为21飞机着陆后滑行的距离y（单位： m）关于滑行时间 t （单位： s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是m22如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为 c，与 x 轴的正半轴交于点 a，它的对称轴与抛物线y=ax2 （a0）交于点 b若四边形 aboc是正方形，则 b 的值是三解答题第 3页23某商店销售一款进价为每件40 元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40 元且不高于

7、80 元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为 44 元时，日销售量为72 件；当销售单价为48 元时，日销售量为64 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为 w（元），当销售单价 x 为多少时，日销售利润 w 最大，最大日销售利润是多少？24已知抛物线 l：y=x2+x6 与 x 轴相交于 a、b 两点（点 a 在点 b 的左侧），并与 y 轴相交于点 c（1）求 a、 b、 c 三点的坐标，并求 abc的面积；（2）将抛物线 l 向左或向右平移，得到抛物线 l，且 l与 x 轴相交于 a、b两点（点 a在点b的左

8、侧），并与 y 轴相交于点 c，要使 ab 和c abc的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式25绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段ef、折线 abcd分别表示该有机产品每千克的销售价 y1（元）、生产成本 y2（元）与产量 x （kg）之间的函数关系（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（ kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？26如图，已知点 a（ 1， 0）， b（3，0），c（0，1）在抛物线 y=ax2+bx+c 上（1）求

9、抛物线解析式；（2）在直线 bc上方的抛物线上求一点p，使 pbc面积为 1；（3）在 x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点q，使 bqc= bac？若存在，求出 q点坐标；若不存在，说明理由27如图 12 bx c 与 x 轴交于 a（ 1，0），b（3，0）两点，与 y 轴交于，已知抛物线 y= x + +c 点，点 p是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点p 的横坐标为 t 第 4页（1）求抛物 的表达式；（2） 抛物 的 称 l， l 与 x 的交点 d在直 l 上是否存在点 m ，使得四 形cdpm是平行四 形？若存在，求出点 m 的坐 ；若不存在， 明理由（3）如 2， 接

10、bc， pb，pc， pbc的面 s求 s 关于 t 的函数表达式；求 p 点到直 bc的距离的最大 ，并求出此 点p 的坐 28某市 划在十二年内通 公租房建 ，解决低收入人群的住房 已知前7 年，每年竣工投入使用的公租房面 y（ 位：百万平方米），与 x（第 x 年）的关系构成一次函数，（ 1 x7 且 x 整数），且第一和第三年竣工投入使的公租房面 分 和百万平方米；后 5 年每年竣工投入使用的公租房面 y（ 位：百万平方米） ，与 x（第 x 年）的关系是 y=x+（7x12 且 x 整数）（1）已知第 6 年竣工投入使用的公租房面 可解决 20 万人的住房 ，如果人均住房面 ，最后一年要比第 6 年提高 20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面 可解决多少万人的住房 ？（2）受物价上 等因素的影响，已知 12 年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年 38 元 /m 2，第二年，一年 40 元/m 2，第三年，一年 42 元 /m 2，第四年，一年 44 元