分数的基本性质教学设计

1、分数的基本性质教学设计教学目标：1、让学生从已有知识经验出发，经历猜想验证的研究过程，自主建构分数的基本性质，并体会其中的学习方法，发展数学思考。2、通过操作、观察、分析、比较等活动，体会分数分子分母的变化与分数大小不变之间的内在联系，理解分数的基本性质，培养学生的观察能力、动手操作能力和分析能力。3、能够运用分数的基本性质解决问题，体验数学学习的价值，感受数学学习的成功，激发数学学习的兴趣。教学重点：让学生通过合理的猜想和有效的探索活动，自主建构分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：体会分数分子分母的变化与分数大小不变之间的内在联系，自主建构分数的基本性质。教学过程：一、

2、引导回顾，建立猜想1、回顾谈话：同学们，在认识分数这个单元，我们了解了分数与除法的关系，还记得吗？（学生回忆）（板书：ab （b0）分数的分子相当于什么？分母相当于什么？在除法中，我们还曾经学过一条“商不变规律”，还记得吗？（板书）这条规律是怎样一步一步得出来的呢？（猜想验证得出规律）从“商不变规律”出发，你能大胆猜想一下，在分数中是否也会存在类似的规律呢？先自己想一想，再在组内交流。2、猜想谈话：你有什么猜想呢？全班交流。在学生交流的基础上，板书猜想：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3、讨论验证方法。谈话：根据已有的知识基础，同学们产生了这样一条猜想，它包含几

3、层含义？（同时乘相同的数；同时除以相同的数）这个猜想是否成立呢？（板书：？）需要通过验证。你想怎样验证？明确：（1）指定一个分数；（2）把分子、分母同时乘一个相同的数，看看分数大小是否变化；（3）把分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），看看分数大小是否变化。二、操作探索，验证猜想（一）以 为例，验证分数的分子和分母同时乘相同的数的情况。1、你想把 的分子和分母同时乘几？（板书）也就是几分之几？这两个分数相等吗？怎么证明？方法1：把这个正方形看作单位1，对折一次就是把它平均分成2份，涂色部分表示它的几分之几？（ ）再用同样的正方形纸做另一个分数。然后比较两个涂色部分的大小。方法2： 120.

4、5 再算另一个分数的分数值，然后比较。方法3： 12（1*）（2*）_2、你还想把 的分子和分母同时乘几？（板书）也就是几分之几？它们相等吗？怎么证明？3、请你也找一个跟 相等的分数。学生汇报，提问：你有什么发现？4、小结：在 这个例子中，我们发现猜想是成立的，那仅仅通过这一个例子我们是不是就能确认猜想一定成立呢？显然这样是不科学的。我们还必须用其它的分数再来验证验证。（二）任意找一个分数，验证分数的分子和分母同时乘相同的数的情况。1、请同学们小组合作，先任意确定一个分数，然后把分子和分母同时乘相同的数，看看是否符合猜想。2、学生活动。3、交流汇报。4、提问：在刚才的验证过程中，有没有发现分数

5、大小和原来不相等的？5、小结：由此我们可以得出：把分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变，符合同学们的猜想。（三）验证分数的分子和分母同时除以相同的数的情况。1、提问：你有什么验证的好办法吗？在学生感觉困惑的时候提出：乘和除是两种互逆的运算，刚才我们找到的这些例子，从左往右看，是把分子和分母同时乘相同的数；如果我们从右往左看呢？（如： 等于 ，分子和分母是怎样变化的呢？边说边板书： 。）其它例子你能这样变化一下吗？你们刚才同桌一起验证的例子也这样变化一下。看看是否符合猜想。2、学生验证。3、交流汇报。4、提问：你有什么发现？分子和分母可以同时除以0吗？（四 ）揭示分数的基本性质。谈话：通过刚才的活动我们发现这条猜想是成立的，数学家就把它定为分数的基本性质。齐读。在刚才的验证中，我们已经得到 你能用这条性质解释一下为什么相等吗？三、练习巩固，运用性质1、根据分数的性质，写出一组相等的分数。学生独立写，然后全班交流。2、练一练第1题。学生利用分数的基本性质填写。相等吗？涂色看看。3、练习十一第2题。学生独立判断，说说怎么想的。提问：你认为分数的基本性质这句话中哪些词特别重要？四、全课总结今