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文档简介

2.2.1对数与对数运算（三）教学目标（一） 教学知识点1 了解对数的换底公式及其推导；2能应用对数换底公式进行化简、求值、证明；3运用对数的知识解决实际问题。（二） 能力训练要求会用，等变形公式进行化简（三）德育渗透目标培养学生分析问题解决问题的能力教学重点对数换底公式的应用教学难点对数换底公式的证明及应用对数知识的运用。教学过程一、 复习引入：对数的运算法则如果 a0，a 1，M0， N0 有：二、新授内容：1.对数换底公式： ( a0 ,a 1 ，m0 ,m 1,N0)证明：设 N = x , 则 = N 两边取以m 为底的对数： 从而得： 2.两个常用的推论:， （a,b0且均不为1）证：； 三、讲解范例：例1 练1. 已知 ， , 用 a, b 表示解：因为3 = a，则 , 又7 = b, .2. 求值例2设，求m的值解：， ，即m9例3计算：, 解：原式 = ， 原式例4P67例6生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，试推算马王堆古墓的年代.例5已知x=，求x 分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将c移到等式左端，或者将b变为对数形式解法一： 由对数定义可知：解法二： 由已知移项可得 ，即由对数定义知： 解

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