中考数学 3.4.2 相似三角形的性质（2）学案（无答案）

1、相似三角形的性质一、学习目标使学生了解相似三角形的性质定理：1、 相似三角形对应线段的比等于相似比；2、相似三角形的面积比等于相似比的平方.二、前置学习阅读教材85-88页,完成下列学习任务1、如图， 已知，AM、DN分别为对应边BC、EF上的高,那么 吗?2、 在（1）的已知条件下，若它们的相似比为k，则的值是多少呢？整理归纳： 三、典型例题 例1、如图，ABC，（1）若AD ，AD分别为对应角BAC，BAC的角平分线， 吗？（2）若AT ， AT分别为ABC，的中线， 吗？整理归纳：例2、证明：相似三角形的周长比等于相似比.例3、在，EFBC,S四边形BCFE =45,求【课堂评研】 1、

2、ABC，它们的周长分别为60厘米和72厘米,AB=15厘米,=24厘米,则BC= 厘米,AC= 厘米. 2、有一个直角三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边为12，则另一个直角三角形的周长为 ，面积为 .【作业】全效学习60页当堂测试12，61页分层作业1-4,64页当堂测试14第7课时 3.4.2相似三角形的性质（2）_月_日 第_周 课型：认识课 主备人：黄诗武 审核人：备课组 一、学习目标 能灵活运用相似三角形的性质解决数学问题（计算问题）二、前置学习1、相似三角形有哪些性质？2、已知与 相似，且对应中线的比为2：3，的周长和面积分别为16和25，则的周长为 ，

3、面积为 。3、 典型例题类型一、相似三角形的面积比的应用例1、已知ABC与的相似比为，且SABC + S=91，求S变式练习： 某社区拟筹集资金2000元，计划在一块如图所示的四边形空地种植花草.已知ADBC,AD=10厘米,BC=20厘米.他们想在AMD与BMC种植单价10元/平米的太阳花.当AMD种满花后,已知花了500元,请预算一下,若继续在BMC上种植太阳的太阳花,资金是否够用?并说明理由.类型二、相似三角形的对应高的比等于相似比例2、如图，CD为Rt斜边上的高，垂足为点，已知CD=4,AB=,AC=8,求DE长.例3、如图，是一个锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40厘米

4、，AD=30厘米.从这张硬纸片剪下一个,长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，E、F、G、H分别在相应边上.(1) 求证：(2) 求这个矩形EFGH的周长【作业】全效学习60页当堂测评3；61页分层作业6、8；61页分层作业5、6、7. 第 课时 3.5 相似三角形的应用 _月_日 第_周 课型：认识课 主备人：黄诗武 审核人：备课组 一、学习目标使学生会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.二、前置作业 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.(太阳光线是

5、平行的)给你一条2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?3、 典型例题类型一、利用相似测量物体的宽度例1、如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，求河的宽度AB .变式：如图A,B两点分别位于一个池塘的两端,，小张想出了测量A,B间的距离的方法,已知A,CD在同一条直线上，B,C,E在同一条直线上，测得你知道A,B间的距离吗？为什么？,类型二、利用相似测量物体的高度例2、小玲变式：如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上

6、的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm【作业】全效67页2、3、5、6题第 课时 3.6 位似（1）_月_日 第_周 课型：感受课 主备人：黄诗武 审核人：备课组 一、学习目标1了解图形的位似，掌握位似图形的定义及其性质，2能用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。二、前置学习阅读教材95-99页，然后回答下列问题：1. 如图，把四边形ABCD放大为原来的2倍 画法如下：(1)_；(2)以O点为端点作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使_；(4)

7、连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD就是所要画的图形那么称图形ABCD与图形_是_图形，点O叫做_；_叫做位似比。两个图形位似，则这两个图形不仅_，而且对应点的连线_，对应边_。2.位似图形的性质：位似图形的_ 和位似中心在同一条直线上。任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_。位似图形的对应线段_, 位似图形的对应角_，对应边_。三、典型例题例1、如图，画出五边形ABCDE的位似图形，使它与原图形的位似比为21。例2.已知ABC外一点O,以点O为位似中心，将三角形ABC缩小为原图形的二分之一。 例3下图小方格是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点

8、都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心O；(2)求ABC与ABC的相似比【课堂评研】1. 判断（1）如果两个图形是位似图形，那么这两个图形一定相似。（ ） （2）如果两个图形是相似图形，那么这两个图形一定位似。（ ） （3）两个位似图形对应点的连线只有一个交点。 （ ）2图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A点M B点N C点O D点P3 如果两个位似图形的对应线段分别为3 cm和5 cm，且较小的图形的周长为30 cm，则较大的图形周长为_【作业】 全效58页 当堂测评1-3,59页分层作业1-5 第 课时 3.6位似 （2）_月_日 第_周 课型：认识课 主备人：黄诗武 审核人

9、：备课组 一、学习目标在平面坐标系中，探索并了解一个多边形的顶点坐标分别扩大与缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。二、前置作业已知ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出；（2）观察ABC与，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.（，） （，）A （2，1）（ 4 ，2 ）B （4，3）（ ， ）C （5，1）（ ， ）三、典型例题 例1请在图中的正方形网格纸中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，然后O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍为ABC先写出它们他们的坐标，然后画出图形。【课堂评研】1如图1所示，把COD放大后得到AOB，则新图形与原图形的相似比为 ()A. B2 C D2 （图1） （图2） （图3）2如图2，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为() A(，0) B. C(，) D(2，2)3 如图3，ABC与DOE是位似图形，A(0，3)，B(2，0)，C(1，0)，E(6，0)，则D的坐标为_ABC与DOE的位似中心M的坐标为_4如图3524所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，