有理数的加法(3)

1、有理数的加法一教学目标1知识与技能（1）.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义（2）.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。（3）.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法 运算2数学思考（1）通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。（2）通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。3解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。4情感与态度认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。5重点了解有理数加法的意义，会用有理数加法法则进行运算6难点有理数加法中的异号两数如

2、何进行运算二教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习有理数的减法，实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产 、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。三学校与学生情况分析七年级学生是智力发展的关键年龄，

3、逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面在新的教学理念的指导下，现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四教学过程（一）问题与情境师：昨天学习了比较两个有理数的大小，回忆下比较的分类。生1：正数和正数，正数和0，负数和0，正数和负数，负数和

4、负数生2：可以按符号是否相同分为（1）同号两数 （2）异号两数 （3）一个数同0师：请相应举例并比较大小。生3：同号两数：同为正数 3和5 ， （ 3 5 ） 同为负数2和3 ，（2 3）生4：异号两数：6和5，（65 ） 5和6， （5 6 ）5和5， （ 5 5）生5：一个数同0 ：正数和0 5和0 （5 0）负数和0 5和0 （5 0）师：同学们说的真全面！既然会比较数的大小了，那我们就一起学习有理数的运算，从加法开始。（二）、师生共同探究有理数加法法则师：请同学们对照有理数的大小比较情况分类来说一说两个有理数相加，有多少种不同的情形？生：就按刚才的分类来说：同号两数相加，异号两数相加，

5、一个数同0相加，列式为：同号两数：3+5 ， 2+（3）异号两数：6+5， 5+6， 5+（5）， 一个数同0 ：正数和0 5+0 负数和0 5+0 师：根据第一个算式，老师可以编一道应用题。规定向右运动为正方向，向右运动3米，再向右运动5米，两次一共向右运动几米？或（妈妈先给了你3个苹果，又给了你5个苹果 ，两次一共给了你几个苹果？） 生：3+5=8师：你们能用类似方法来解决以上算式的结果吗？生1：规定向左运动为负方向，向左运动2米，再向左运动3米，两次一共向左运动几米？ 由于运动了5米，而且是向左为负，所以2+（3）=5生2：向左运动6米，再向右运动5米，两次后向哪运动几米？ 由于最终是向

6、左运动了1米，而且是向左为负，所以6+5=1生3：向左运动5米，再向右运动6米，两次后向哪运动几米？ 由于最终是向右运动了1米，而且是向右为正，所以5+6=1生4：向左运动5米，再向右运动5米，两次后向哪运动几米？ 由于最终是运动回到原位，也就是0米，所以5+5=0生5：5+0=5生6：向左运动5米，第二次原位不动即运动0米，两次后向哪运动几米？ 由于最终是向左运动5米，所以5+0=5生7：补充一种一个数同0相加，0+0=0师：你的思维真敏锐，上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，通过简单的编题，同学们自己解决了这些问题，但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在请

7、同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值不相等的异号两数（互为相反数的两个数），相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数师：在算数里，两个不都是0的数相加和一定大于加数，那么对于两个有理数相加后和一定大于加数吗？学生根据以上题进行讨论得知有理数运算中算术的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数相加的和不一定大于加数，这是有理数加法与算术运算的

8、一个很大区别。（三）、应用举例 变式练习例1 口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4) (5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0学生逐题口答后，师生共同得出：先定符号，再算绝对值。进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值例2（教科书的例1）（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)解：原式= (3+9) (和取负

9、号，把绝对值相加)= -12（2）（4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）解：原式= （4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=0.8例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。（四）、小结1本节课你学到了什么？2本节课你有什么感受？（由学生自己小结）（五）堂清练习1计算：(1)(-10)+(+6)；(

10、2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9) (5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59) (7)33+48； (8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7) (2)3.8+(-8.4) (3)(-0.5)+3 (4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04) (6)(-2.9)+(-0.31) (7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+03. 拓展练习 （用“”或“”号填空）(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0（六）作业（七）板书设计有理数的加法同号两数：同为正数 3和5 ， （ 3 5 ）， 3+5=8同为负数 2和3 ，（2 3），2+（3）=5异号两数：6和5，（65 ），6+5=1，5和6， （5 6 ），5+6=15和5， （ 5 5）5+5=0一个数同0 ：正数