饱和D最优设计方法在农试验中

1、饱和D最优设计方法在 农试验中的应用张永成青海省农林科学院ll在农业试验中，饱和D最优设计是一种较好 的设计方案“其特点是预测值精度较高， 对选择最佳生产措施有较强的实用性”饱 和D最优设计是回归方程中参数数目与试 验处理组合数目相等的设计，回归自由度 与总自由度相等达到饱和“采用这种设计 试验处理数少，获得的信息量大,误差小，精 确度高”维数P2一、二次饱和一D最优设计参数M：0.3944-0.1315维数P9-0.96020.7544-0.29120.192510-0.96930.780-0.65020.41411-0.97570.8022-0.8100.535512-0.98020.81

2、9-0.88540.618313098360.9346-0.92420.677214-0.98620.8471-0.94640.720J15-0.98820.8579ll：、二次饱和一D最优设计试验P = 2P = 3X1X2X1X2X31-1-1-1-1-121-11-1-13-11-11-14Z-1-1-151M-1X61-1X7Z-18M11911101 1一、一因素 计步骤|二次饱和D-取优设1、定因素，定上、下限水平以ABT5号处理马铃薯为例水平试验因素上限下限Z浓度(ppm)506Z2浸种时间(h)20.5I|l|2、求试验因素的零水平和变化I区间根据饱和设计的要求规定：某因素的零

3、水平(ZOj)=该因素的(上限水平+下限水 平)/2某阜席的变化区间()=该因素的(上限水平-零水 故两因素的零水平分别为：浓 度:Z01= (50+6) /2=28 浸种时间：Z02= (2+0.5) /2=1.25两因素的变化区间分别为：浓 度：= (50-28) /1=22 浸种时间：Z2= (2-1.25) /1=0.753、对各因素的水平进行编码浓度编码值对应的自然变量XZ（浓度）1+ZO1=1X 22+28=50uZul=0.3944X 22+2837.5入ZA =0.1315X22+28二25-1ZH=-IX 22+28=6注:u=0.3944 A=-0.1315叫Illi浸种时

4、间编码值对应的自然变量X2Z2 （浸种时间）1Z12= X2A2+Z02=l X 0.75+1.25=2uZu?二0.3944X0.75+1.25二 1.5AZ入 2=0.1315X0.75+1.25l-1ZH=-IX 0.75+1.25=0.54试验方案试验号 浓度(ppm)浸种时间(h)1-16-10.52150-10.53-16124-0.131525-0.1315151500.39441.560.394437.512四、结果与分析1、数学模型的建立二次饱和D最优设计的回归模型为:E(y) = Bo+EBjjXiXjrjl J J k j J J2I1( 50)II1129. 352、计

5、算相关矩阵C解矩阵C=x-0.0173式中:C表示相关矩阵,x表示结构矩阵X为x的转置矩阵最优设计矩阵及结果-1(05)”2)133. 40132. 970.01730. 0173135. 15134. 8SI 50)0. 15560. 3944126. 331)776.7B 27.9335.95537.4537.21- 34. 460.9915961u( 37. 5)1(2)0.1556I0. 3944126. 20125. 30注：入二0.1315 u=0.3944c=xri1i11-1I-1-0.1315.103944-1-11-0.13150.394411110.017310.1556

6、1110.01730.15561JTT0.01730.39440.3944丿T 1-0.1315 -0.1315 0.0173 0.017310.394410.1556001730.39440.963-0. 139-0. 139-0.568-0.568-0.168 0. 1390. 2760 0260.0020 ISI0.063 0. 1390. 0260. 2760. IX10.0020.063-0.56 R0. 002ft. ISI1. 171-0.3600.125-0.5S60. IRI0. (M) 2-0.3601,1710.125 0. I6R0. 0630

7、 06 30. 1250.1250.350ll求常数项矩阵B各列B值二工（该列每一编码值X对应的试验指标值） 如,第一列Bo=2xOy=1 X 126.35+1 X 129.35+1 X133.40+1X 135.15+1 X 126.33+1 X 126.20=776.78 同理：B二工xyB2=Jx2yB“二工x/yB22=Zx22y B12=Zx1x2y7 76, 7S2 7,9335.9$O537, 4053 7, 30一 34.46ll计算回归系数b*|b=C-Bf 0.963 -0.139 7.139 -0.563 T.568 5168、776.78、/134.52、-0.139

8、0.276 0.026 0.002 0.181 0.06327,93-3.17bi4).139 0.026 0.276 0.181 0.002 0,063v35.95-1.15T.568 0.002 0.181 1J7I -0.360 0.125X537.40-3,09-0.568 0.18*1 0.002 -0J60 1.171 0.125537,30Y.68、TI68 0.063 0.063 0.125 0.125 0.350/、T4.46 / 720 /biz建立数学模型-4.68X22y=134.52-3.17x1-1J5x2-3.09x124.2x1x2计算理论值y把结构矩阵中的编码值分别代入回归方程，即可求得每处理的理论估计值,结果如下:y 1=134.52-1 X(-3.17)-1 X (-1.15)+1 X(-3.09)+1 X(-4.68)+1 X (-4.2)=126.87 余类推：y 2=128.93 y 3=132.97y 4=134.88 y 5=125.42 y6=125.303、模型分析 因子主次分析 主效因子分析两因素取不同