九年级数学上册 第21章 二次根式小结与复习导学案 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、二次根式【学习目标】1理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算；2经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法；3培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神【学习重点】二次根式的化简以及运算【学习难点】二次根式性质、法则的正确使用情景导入生成问题自学互研生成能力1定义：形如(a0)的式子叫_二次根式_，其中a叫_被开方数_，只有当a是一个非负数时，才有意义典例1：下列各式中不是二次根式的为(B)A.B.C.D.2二次根式的性质：(1)()2(a0)a；(2)|a|；(3)(a0，b0)；(4)(a0，b0)典例2：

2、当_a0_时2a.1二次根式的乘法：(a0，b0)典例3：若把根号外的因式移到根号内，则化简a_2二次根式的除法：(a0，b0)典例4：计算：3().解：原式注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式3二次根式的加减：需要把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含开得尽方的因数典例5：计算：|2|解：原式

3、4二次根式的混合运算：先乘方(或开方)，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便二次根式运算结果应尽可能化简另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数例如不能写成8.典例6：已知x1，y1，求x2y2xy2x2y的值解：原式74.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次根式知识模块二二次根式的运算检测反馈达成目标1要使式子有意义，则m的取值范围是(D)Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m12已知x1，x2，则xx_10_.3观察下列各式：2，

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