河北省第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

1、 可修改河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题一选择题（每小题5分，共12小题）1命题“，”的否定是（ ）A，B ，C， D.2“”的一个充分但不必要的条件是（ ）ABCD3某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15 C25 D354在区间2,1上随机取一个数x，则x0,1的概率为()A. B. C. D.5从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都

2、是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A B C D6某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有A25 B125 C75D357以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )A2，5 B5，5 C5，8 D8，88如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20内的频数为()A20 B30 C40

3、D509.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元10.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）ABCD11.一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均均数为()A.s2， B2s2 ， 2 C4s2 ， 2 Ds2，12设，若是的充分不必要条件，则实

4、数的取值范围是（ ）ABCD二填空题（每小题5分，共4小题）13假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 83921206766301637859 1695556719 9810507175 1286735807 44395238793331123429 786456078

5、2 5242074438 1551001342 996602795414（2019年平罗县月考）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是_. 15（12分）已知命题：任意，命题：存在，若命题与都是真命题，求实数的取值范围_.16已知x，y是上的两个随机数，则x，y满足的概率为 _. 三解答题（17题10分，18-22每题12分）17（12分）已知：，：()。若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率

6、分布直方图(如图2215)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.图2215(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？19（2019年石景山区月考）(本小题满分12分)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率

7、20一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率21.某模具厂新接一批新模型制作的订单,为给订购方回复出货时间,需确定制作该批模型所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:制作模型数x(个)1020304050花费时间y(分钟)6469758290(1)请根据以上数据,求关于x的线性回归方程=x+;(2)若要制作60个这样的模型,请根据(1)中所求的回归方程预测所花费的时间

8、.(注:回归方程=x+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为=,=-,参考数据:xiyi=12 050,=5 500).22(本小题满分12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.15)，6.15,7.05)，7.05,7.95)，7.95,8.85)，8.85,9.75)，9.75,10.65，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28，0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格图3(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；(2)你认为这

9、次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；(3)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率答案一1-6 CBBACA 7-12 CBBDCB二13068 141/9 15a-2 16.1/4三17.【解析】：，解得：或，则，：，即，又，解得：或，则，是的必要非充分条件，且，即(等号不同时成立)，。18.(1)第二小组的频率是4/（2+4+17+15+9+3）=0.08（2）（17+15+9+3）/（2+4+17+15+9+3）*100

10、%=88%19.【解】(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种因此，事件M发生的概率P(M).20.【解】(1)由题意知，(a，b，c)所有的可能为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2

11、,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种设“抽取的卡片上的数字满足abc”为事件A，则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种所以P(A).因此，“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种所以P(B)1P()1.因此，“抽取的卡片上

12、的数字a，b，c不完全相同”的概率为.21.【解答】(1)由数据得=(10+20+30+40+50)=30,=(64+69+75+82+90)=76,因为xiyi=12 050,=5 500,所以=0.65,=-=76-0.6530=56.5,所以y关于x的线性回归方程为=0.65x+56.5.(2)当x=60时,=0.6560+56.5=95.5(分钟),因此可以预测制作60个这种模型需要花费95.5分钟.22. 【解】(1)第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14.参加这次铅球投掷的总人数为50.根据规定，第4、5、6组的成绩均为合格，人数为(0.280.300.14)5036.(2)成绩在第1、2、3组的人数为(0.040.100.14)5014，成绩在第5、6组的人数为(0.300.14)5022，参加这次铅