数字信号处理实验一

1、实验一 频谱分析 报告 一、 对无限长时域离散信号进行频谱分析 试用DFT对其进行频谱分析。分别使用矩形窗和海明窗进行截取；并分别选择三种不同的窗长，即N=16, 64, and 128。1、实验代码及注释：%矩形窗%figure(1)n11=0:15;x11=cos(pi*n11/10)+sin(pi*n11/6)+cos(2*pi*n11/5);X11=fft(x11,1024);w11=2*(0:1023)/1024; %以pi为单位进行显示subplot(3,1,1);plot(w11,abs(X11);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(矩形加窗-

2、N=16);n12=0:63;x12=cos(pi*n12/10)+sin(pi*n12/6)+cos(2*pi*n12/5);X12=fft(x12,1024);w12=2*(0:1023)/1024;subplot(3,1,2);plot(w12,abs(X12);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(矩形加窗-N=64); n13=0:127;x13=cos(pi*n13/10)+sin(pi*n13/6)+cos(2*pi*n13/5);X13=fft(x13,1024);w13=2*(0:1023)/1024;subplot(3,1,3);plot(

3、w13,abs(X13);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(矩形加窗-N=128);%海明窗%figure (2);h1=hamming(16); %生成一个长度为16的海明窗x21=x11.*h1;X21=fft(x21,1024);subplot(3,1,1);plot(w11,abs(X21);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(海明加窗-N=16); h2=hamming(64);%生成一个长度为64的海明窗x22=x12.*h2;X22=fft(x22,1024);subplot(3,1,2);plot(w12

4、,abs(X22);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(海明加窗-N=64); h3=hamming(128); %生成一个长度为128的海明窗x23=x13.*h3;X23=fft(x23,1024);subplot(3,1,3);plot(w13,abs(X23);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(海明加窗-N=128);2、 结果图：3、 结果分析：由上述实验结果图可以看到：1 随着N取值的增大，实验波形更接近于理论情况，即更明显的脉冲信号；2 运用海明窗时实验波形更加平滑；3 N不够大时，矩形加窗的实验结果比海明

5、窗要好，但当N足够大时，海明加窗效果要比矩形窗好（脉冲之间的分界更明显）。二、对连续信号进行谱分析试用DFT进行频谱分析，要求频率分辨率为1Hz。1、相关原理及分析：频率分辨率是指频谱分析中能够分辨的两个相邻频率点谱线的最小距离，即频率域的采样间隔频率分辨率=采样频率/DFT点数易知信号的最高频率为100Hz,根据奈圭斯特原理，采样频率应大于200Hz.2、 实验代码及注释t=0:1/250:1-1/250; %取采样频率为250HZx=cos(200*pi*t)+sin(100*pi*t)+cos(50*pi*t);X1=(1/250)*fft(x); %DFT点数=采样频率/频率分辨率，故

6、直接对x进行FFTn=0:249;plot(n,abs(X1);3、 实验结果图4、 结果分析：由于时域连续信号及其频谱一般是连续函数，不能直接用计算机进行数值计算，因此需要通过时域采样把模拟信号变成时域离散信号，再用DFT进行频谱分析。频率分辨率实际上就是频率域的采样间隔。根据结果图可知，虽然信号被离散化了，但仍然可以得到几乎不失真的频谱。三、1）取 0n 9，计算其DFT；2）将1）中的 xn补零，使 0n 99，计算其DFT；3）增加采样的个数，即对原xn取0n 99，计算其DFT。1、 基本原理：利用FFT(X,N)可实现对信号长度的控制，可在其尾部补零2、 实验代码：%第一小题%n=

7、0:9;x1=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); X1=fft(x1,1024); w1=2*(0:1023)/1024; subplot(3,1,1); plot(w1,abs(X1); xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(1); %第二小题%x2=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);xx=zeros(1,90);x2=x2,xx; X2=fft(x2,1024); subplot(3,1,2); plot(w1,abs(X2); xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(2);%第三小题% n3=0:99;x3=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3); X3=fft(x3,1024); subplot(3,1,3); plot(w1,abs(X3); xlabel(w/pi);ylabel