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文档简介

1、2.1平面向量的实际背景及基本概念下列命题正确的是 A与共线，与共线，则与也共线B任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C 与向量不共线，则与都是非零向量D有相同起点的两个非零向量不平行E向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；F单位向量都相等；G任一向量与它的相反向量不相等；H四边形ABCD是平行四边形当且仅当 I一个向量方向不确定当且仅当模为0；J共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.K互为相反向量的两个向量模相等；L若，则或2.2平面向量的线性运算1. 在中，若点满足，则( )A BCD2. 设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简： = = =3.

2、 设是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，求的值。4. 如图, D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A BC D 5. 若向量与 为非零向量，则下列等式成立的条件是什么？(1) (2) (3) (4)2.3平面向量基本定理及坐标表示1. 设，是两个不共线向量，若与共线，求的值。2. 已知，且，求3. 已知，若与平行，求4. 已知，求证、三点共线5. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为、，求顶点的坐标。6. 已知，求及与共线的单位向量7.（1）已知的方向与轴的正向所成的角为，且，则的坐标为 （2）已知，且，求，8. 已知，且，求点，的坐标及向量的坐标； 2.4平

3、面向量的数量积数量积：已知，与的夹角，则 ；已知，在上的投影是，则 ；设，则=已知向量与向量共线，且满足则向量的坐标为_向量的夹角问题（夹角为锐角或钝角、共线、特殊位置）非坐标题型：1、已知，则与的夹角= 2、若，则与的夹角 ；若，则与的夹角 。3、已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，求a与b的夹角坐标题型：1、求向量的夹角的余弦值2、若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围3、设向量与的夹角为，且，求4、已知向量且满足，求向量的坐标及向量与的夹角；5、若平面向量与向量的夹角是，且，则向量的模非坐标题型：1、若,，且与的夹角为，则 2、设均为单位向量，那么3、已知向量与的夹角为，求的值4已知平面向量则的值是5已知，满足：，则6设向量满足,求的值7已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值坐标题型：1、若,，求2、设向量a=(1,3),b=(m,-2)（1）若ab，求实数m的值；（2）若a/b，求实数m的值；（3）若|2a-b|=8，求实数m的值。向量垂直：1. 已知向量若向量，求实数的值2. 在中，=90AC=4，求3. |a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为（ ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直3.设是单位向量，且，则的

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