工程经济学第六章不确定性分析

1、一、相关概念 二、单因素敏感性分析 三、多因素敏感性分析 四、敏感性分析的局限性,第三节 敏感性分析,一、相关概念 （一）敏感性分析 敏感性分析是通过研究建设项目 主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生相 应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分 析该因素达到临界值时项目的承受能力。 （二）敏感性因素 不确定性因素中对方案经济效果 影响程度较大的因素，称之为敏感性因素,第三节 敏感性分析,一、相关概念 （三）敏感性分析目的 把握不确定性因素变化的范围； 找出敏感性小的方案； 找出敏感性强的因素。 （四）敏感性分析的种类 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析,第三节 敏感性分析,一

2、、相关概念 （五）敏感性分析的方法 相对值法及绝对值法。 （六）敏感性分析的步骤 见下图,第三节 敏感性分析,敏感性分析的主要步骤,计算变动因素的临界点,选择需要分析的不确定性因素,确定进行敏感性分析的经济评价指标,计算不确定因素变动引起的评价指标的变动值,计算敏感度系数并对敏感因素进行排序,图 敏感性分析的步骤,A/ F,每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。 单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变化的临界值。 例设某项目基本方案的初期投资P01500万元，销售收入S650万元，经营成本C280万元，项

3、目服务期为8年，估计预测误差不超过10，基准收益率12。试进行敏感性分析,二、单因素敏感性分析,解：（1）以销售收入、经营成本和投资拟作为不确定因素。 （2）选择项目的内部收益率为敏感性分析对象。 （3）作出本方案的内部收益率IRR由下式确定,例题解答,采用试算内插法可求得,4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响，结果见表所示,表 内部收益率的单因素敏感性分析表,例题解答,5）销售收入、经营成本和投资变化的敏感性曲线参见下图,各因素的敏感程度依次为：销售收入投资经营成本,例题解答,图5.5 单因素敏感性分析图,一）双因素敏感性分析 设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变

4、化 对经济效益指标的影响，则称为双因素敏感性分析。双因素 分析先通过单因素分析确定两个敏感性较大的因素，然后通 过双因素敏感性分析来考察这两个因素同时变化时对项目经 济效益的影响。双因素敏感性分析图为一个敏感曲面。 （二）三因素敏感性分析 三因素敏感性分析主要是在其他因素不变的条件下，研 究三个因素同时变化时对项目经济效益的影响。三因素敏感 性分析一般采用降维的方法处理,三、多因素敏感性分析,双因素敏感性分析,NPV=f（x,y），x，y为给定的两个变量 令NPV=0，作出一条直线,多因素敏感性分析,NPV=f（x,y,z），x，y，z为给定的三个变量 成组进行分析，得出一组平行,四、敏感性分

5、析的局限性,1.假设敏感性因素互不相关的不合理性； 2.多因素分析的局限性； 3.结果受分析人员的主观影响； 4.不能表明各种各种风险发生的可能性有多大,一、风险的含义和分类 二、风险识别 三、风险估计 四、风险评价 五、风险决策 六、风险应对,第四节 风险分析,一、风险的含义和分类,一） 风险的定义 （二）风险的分类 （三）工程项目风险的主要来源,一）风险的定义 风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。 投资项目的风险：由于不确定性的存在导致项 目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。 风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性 或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性 及对项目的影响程

6、度，揭示影响项目成败的关键 风险因素，提出应对项目风险的对策，为投资决 策服务,一、风险的含义和分类,一、风险的含义和分类,一）风险的定义 对风险的理解 （1）不确定性是风险存在的必要条件； （2）可能的损失是风险存在的充分条件； （3）风险行为人是其投资后果的实际承 担者,一、风险的含义和分类,二）风险的分类 （1）根据风险与不确定性的关系，风险分为 纯风险和理论风险； （2）根据风险与时间的关系，风险分为静态 风险和动态风险； （3）根据风险与行为人的关系，风险分为主 观风险和客观风险,一、风险的含义和分类,三）工程项目风险的主要来源 （1）市场风险 （2）技术风险 （3）财产风险 （4）

7、责任风险 （5）信用风险,二、风险识别,风险识别是对项目进行全面的考察和分析， 找出潜在的各种风险因素，并对风险进行比较分 析，判断其发生的可能性及对项目的影响程度。 风险识别方法 问卷调查、专家调查、情景分析,二、风险识别,风险识别应注意的问题 不同阶段存在的主要风险不同； 风险因素依项目不同具有特殊； 有关各方可能有不同的风险； 风险具有递阶层次； 注意因素间的独立性； 风险识别注意借鉴经验,三、风险估计,风险估计是通过定量分析的方法测度风险发 生的可能性及对项目的影响程度。 1.风险估计与概率 2.风险估计与概率分布 3.概率分析 4.概率树分析,三、风险估计,1.风险估计与概率 风险估

8、计是估算风险事件发生的概率及其后果的 严重程度。 概率是度量某一事件发生的可能性大小的量。 主观概率是指人们对某一风险因素发生可能性的 判断。 客观概率是用统计方法计算某一风险发生的可能 性,三、风险估计,2.风险估计与概率分布 （1）风险估计的一个重要方面是确定风险事 件的概率分布。 （2）概率分布用来描述各种损失发生可能性 的分布情况，是各种风险事件发生概率的函数。 （3）概率分布函数给出的分布形式、期望值、 方差、标准差等信息，可用来判断项目的风险。 （4）离散概率分布和连续概率分布,三、风险估计,3.概率分析 （1）离散型概率分析 期望值 方 差 均方差,三、风险估计,3.概率分析 (

9、2)连续型概率分析 正态分布 三角分布 梯形分布,三、风险估计,3.概率分析 （3）概率分析的含义 利用概率研究和预测不确定性因素对项目经济 评价指标影响的一种定量分析方法。 目的：确定影响方案投资效果的关键因素及其 可能的变动范围，并确定对应的概率，然后计算 评价指标的期望值及可行时的累计概率。 净现值的期望值及净现值大于、等于0的累积 概率,三、风险估计,3.概率分析 （4）概率分析步骤 列出应考虑的不确定性因素； 设想各种不确定性因素可能发生变化 分别确定各种情况可能出现的可能性及概率 求不同净现金流量状态下的概率和净现值 求方案净现值的期望值 求净现值大于、等于0的累计概率 对结果加以

10、说明,概率分析是在现金流量相互独立的情况下，假定项目净现值的概率分布为正态分布的基础上，通过正态分布图像面积计算净现值小于零（或小于某指定净现值）的概率，判断项目风险程度的决策分析方法。 概率分析的分析具体过程如下,计算净现值的期望值 首先可计算各年度的净现金流量的期望值，然后将净现 金流量的期望值折现，即可得到净现值的期望值,三、风险估计,各年度的净现金流量的期望值可按照下式计算,式中： E(Xt)第t年净现金流量期望值； Xtj第t年第j个可能净现金流量的值； PtjXtj发生的概率，其中0Ptj1； mt 第t年净现金流量可能出现的状态种数； n项目服务期，或经济寿命,概率分析的分析具体

11、过程,项目在服务期内的净现值的期望值可按照下式计算,式中： E(NPV)项目净现值的期望值； i无风险折现率，对于财务评价，i=i0；对于国民经济评价，i=is,概率法的分析具体过程,标准差计算 标准差计算分两步进行，首先可计算各年度的净现金流量的标准差，然后计算净现值的标准差。 各年的净现金流量标准差可按照以下公式进行计算,净现值的标准差可按照以下公式进行计算,概率法的分析具体过程,计算净现值小于零的概率 由于净现值NPV服从正态分布，且期望值为E(NPV)，标准差为，(NPV)，则发生净现值NPVNPV*的概率可由Z值求得,标准正态分布的累计概率函数值，依据Z值可由标准正态分布表查出,若求

12、NPV0的概率，则Z值为,概率法的分析具体过程,NPV0的概率,为,例现有一个投资项目，预计其服务期为3年，由于受环境的影响，各年度的现金流量及相应的概率如表所示，预计利率为10%，试计算该项目净现值大于或等于零的概率及净现值达到1000元的概率,概率法的分析具体过程,各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表,解：（1）计算各年现金流量的期望值,E(X0)=100001.0010000 元 E(X1)=35000.2040000.6045000.204000 元 E(X2)= 40000.2550000.5060000.255000 元 E(X3)= 35000.3045000.405500

13、0.304500 元,例题解答,2）计算净现值的期望值,3）计算各年净现金流量的标准差,例题解答,4）计算净现值的标准差,5）计算净现值小于零的概率,查标准正态分布表，得,例题解答,6）计算净现值达到1000元的概率,查标准正态分布表得,正态分布图象法应用的前提是净现值必须呈正态分布或近似正态分布，但对于一般投资项目，很难判断净现值是否呈正态分布，因此这种方法的应用受到一定局限,例题解答,4. 概率树的一般步骤如下： 将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营 成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相互 独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并 分别估算各种状态的概率。 用概率

14、树组合各不确定因素取值的状态，计算每一 可能组合发生的概率及发生时的NPV。 计算NPV的期望值及NPV0的累积概率。 根据E（NPV）0或NPV0的累积概率来判断项 目的风险大小和盈利的把握程度,三、风险估计,例 题,例某开发项目的现金流量如表1所示，根据预测 和经验判断，开发成本、销售收入可能发生的变化率及其 概率如表2所示，假设开发成本与销售收入二者相互独立。 试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率，取 基准折现率为12,表 1项目的现金流量表(单位：万元,0.1 0.5,0.6 0.4,0.3 0.1,销售收入 开发成本,20,0,20,变化率 因 素,0.1 0.5,0.6

15、 0.4,0.3 0.1,销售收入 开发成本,20,0,20,变化率 因 素,表2 开发成本、销售收入可能发生的变化率及其概率,例题解答,解: （1）由于不确定因素开发成本和租售收入的变化各出现3种状态，因此本项目净现金流量序列的全部可能状态为339种，如图所示,图 开发项目的概率树分析图,2）计算每一种可能状态下的净现金流量，计算结果参见表5.7,例题解答,表 每一种可能状态下的净现金流量（单位：万元,表 各状态的概率、净现值和净现值的期望值计算结果,3）分别计算项目净现金流量序列各状态的概率、净现值和净现值的期望值，结果如表所示,例题解答,例题解答,4）将净现值按照从小到大排序，就可以得到净现值的分布规律，如表所示。然后计算累计概率及净现值大于或等于零的概率,表 净现值排序及累计概率计算结果,例题解答,四、风险评价,1.风险评价的含义 根据风险识别和风险估计的结果，依据项目 风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因 素,四、风险评价,2.以评价指标作为评判标准 IRR大于、等于基准收益率的累计概