数字与质量分数问题.ppt

1、a,1,一元一次方程的应用（九,数字与质量分数问题,a,2,运用方程解决实际问题的一般过程,1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x,3、列方程：根据相等关系列出方程,4、解方程：求出未知数的值,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案,审,设,列,解,验,a,3,一、数字应用题,1、弄清数字问题中的特殊关系,1234=1 103+2 102+3 10+4,a 106 +b 105 +c 104 +d 103 +e102 +f10 +g,a,4,2、例题举例 1)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍 大1，个

2、位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把 这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调， 那么得到的三位数比原来的三位数大99， 求原来的三位数,解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1 个位上的数字为3x 1,等量关系：新三位数原三位数=99,依题意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1) 100(2x+1)+10 x+(3x 1) =99 x=3 2x+1=7 3x1=8,答：原来这个三位数为738,a,5,2) 有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数 的3倍还大8，求原数,分析： 原数=3 新数+8,解：设这个七位数的后六位为x,依题意，得：5 106+ x=3(10

3、x+5)+8 x=172413 原数为5 106+ 172413=5172413,a,6,3、练习 1) 一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上 的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的 数多5，求这个三位数,解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5,等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15,依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2 3x=6 x+5=7,答：这个三位数是726,a,7,已知四位数 ab52 的三倍比四位数52ab 大39， 求四位数ab52 ,等量关系：原数的3倍=新数+39,依题意，得：3(100 x+52)=(5200

4、+x)+39,x=17,a,8,二、质量分数应用题,1、有关质量分数的数量关系,溶液 = 溶质 + 溶剂,稀释：加水，溶质不变，溶液增加,加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少,a,9,2、例题举例 1)(稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐 10%的盐水，需加水多少斤,分析,30 16,30+x,10,30+x)10,不变,等量关系：加水前溶质的重量=加水后溶质的重量,解：设需加水x斤,依题意，得： 30 16%= (30+x) 10,答：需加水18斤,x=18,变,变,a,10,2)(浓缩) 现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水

5、多少斤,分析,不变,解：设需要蒸发掉x斤水,等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量,依题意，得： 30 16% = 20% (30 x,30,16,3016,30 x,20,20%(30 x,变,变,x = 6,答：需要蒸发掉水6斤,a,11,3) (加浓) 现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20% 的盐水 ，需加盐多少斤,等量关系：混合前溶质重量的和=混合后溶质的重量,依题意，得：30 16%+x = (30+x) 20% x = 1.5,解：设需要加盐x斤,30,16,3016,30 + x,20,20%(30 +x,等量关系：混合前水重量=混合后水的重量,依题意，得：30 （

6、1 16%）= (30+x) （1 20,x,100,x,a,12,甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精55%。 现在要用这两种酒精配制成含纯酒精60%的混合酒3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克,解：设甲种酒取x克,则乙种酒取(3000 x)克,等量关系：两种酒酒精重量的和=混合酒酒精的重量,依题意得：70%x+ 55%(3000 x) =3000 60% x=1000,答：甲种酒精要取1000克，乙种酒精要取2000克,3000 x=2000,x,3000 x,3000,70,55,60,70%x,55%(3000 x,3000 60,a,13,练习： 有银和铜合金200克，

7、其中含银2份，含铜3份。 现在要改变合金成分，使它含银3份，含铜7份， 应加入铜多少克,分析,200+x,解：设应加入铜x克,等量关系：加铜前合金的含银量=加铜后合金的含银量,200,依题意，得,a,14,设未知数的技巧,1、设直接未知数，即求什么设什么,2、设间接未知数,例1：三个数两两之和为7，8，9，求这三个数,例2、某考生的准考证号码是一个四位数，它的 千位数字是1，如果把1移到个位上去， 那么所得的新数比原数的5倍少49， 求这个考生的准考证号码,a,15,设未知数的技巧,3、设辅助未知数，即“设而不求,例、旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先走 平路，然后上山，到达山顶后就按原路下 山，再走平路返回出发地，若他走平路每 小时4千米，上山每小时3千米，下山每小时 行6千