2018年中考怀柔模拟练习(二)及答案

1、2018年中考怀柔模拟练习二数 学 试 卷201864考 生 须 知1 .本试卷共6页，九道大题，25个小题，满分120分.考试时间为120分钟.2 .请在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试题答案一律用黑色钢笔、签字笔按要求填涂或书写在答题卡划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回题号-一-二二三四五六七八九总分分数、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定 要求填涂在 机读答题卡”第1 8题的相应位置上.1. 25的算术平方根是 （）

2、1 A .芳B . 5C 5D .一52. 下列各式计算错误.的是（）A . 5x 2x =3x B . a2b+a2b=2a2bC. a2 a3 = a D. a2?a=a53. 已知O O1的半径为3cm, O O2的半径为4cm,且两圆内切.则O1O2的长为A . mB . 1cmC. 1 cm或7 cm D.以上都不对4.对称现象无处不在，请你观察下面的五个图形，其中是轴对称图形的有（ill5 .函数1 -ky =xk 1的图象与直线B . k ： 16 .如图，在 ABC中，/ C =90 若沿图中虚线剪去/则/ 1 + Z 2等于（）D . 5个y = x没有交点，那么B. 270

3、 C. 180D. 1356个小正方体按如300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到7我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，由 图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）&某城市2018年春季已有绿化面积2018年春季增加到 363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意，所列方程正确的是（）2A . 300（1 + x） = 363B . 363（1 x） = 3002C. 300（1 + 2x）= 363D. 300（1 + x） = 363第H卷（非选择题，共88分）、填空题（本大题共4道小题，每小题 4分，共16分）9.如果/ A=35 ,那么/ A的补角的度数

4、=.； 2 210若实数x, y满足.x-2 （3-y） =0,则代数式y - xy的值为.11.如图，从边长为 a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算阴影部分的面积可以验证我们学过的什么公式？答：.用 11题图m的取值规律用12 .若多项式x2 - x m在有理数范围内能分解因式，把你发现字母含字母n （n为正整数）的式子表示为 三、解答题（共5道小题，共25分）13 .（本小题满分5分）计算：13 .计算：22 +|1 4sin 60+（江一2）0.解:14.（本小题满分5分）如果代数式匸1不大

5、于4 _ x 2 求x的取值范围； 将x的取值范围用数轴表示出来 解：16. （本小题满分5分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数于点 A（_1, m）.（1）求m、c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标解：15.（本小题满分5分）已知2m+n=0 ,求分式 m2 2 .（m+n）的值.m n解：52y与二次函数y = -x 2x c的图象交x17. （本小题满分5分）如图，等腰直角 ABC中，/ ABC=90，点D在AC上，将 ABD绕顶点B沿顺时针 方向旋转90后得到 CBE.求/ DCE的度数；当AB=4 , AD : DC=1 : 3时，求 DE的长 解：四、解答题（共2道小

6、题，共10分）18. （本小题满分5分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC, / ADC=90 求AD的长.解：19. （本小题满分5分）如图，已知 AB、AC分别为O O的直径和弦,DE丄AC于E。（1）求证：DE是O O的切线。/ ACD=30 ，/ ACB=45 , BC= 3 . 2 ,（2）若 0B=5 , BC=6，求 CE 的长。五、解答题（共2道小题，共11分）20. （本题满分5分）某课题组对初中生学习情况作了一次问卷调查，请同学们不要有任何顾虑，通过问卷了解同学们学习现状，帮助同学们提高学习成绩”.课题组随机抽查了某市若干名初中学生应具备：积极的学习心态，刻苦勤奋的精神

7、，良好的心理素质， 优秀的自学能力等问题进行了问卷调查，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2） 在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中，具备优秀的自学能力的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.21 （本小题满分6分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公

8、司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：六、解答题（本题满分4分）22. 取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1;第二步：再把 B点叠在折痕线 MN上，折痕为AE，点B在MN上的 对应点为B,得RtAA BE,如图2;第三步：沿 EB线折叠得折痕EF，使A点落在EC 的延长线上，如图 3.利用展开图4探究：（1） AEF是什么三角形？证明你的结论；（2） 对于任一矩形，按照上述方法能否折出这种三角形？请说明你的理由.图1图2图38 E C图4如图;那么,o所围城的区域就是图中的阴影部分图图的解;回答下列问题：（1）在下面的直角坐标系中，

9、 用作图象的方法求出方程组23ky=-+3解：七、解答题（本题满分7分）23. 我们知道，在数轴上，x = 1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x = 1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x y+ 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y= 2x + 1的图象，它也是一条直线，如图 .观察图可以得出：直线 x = 1与直线y = 2x + 1的交点P的坐标（1, 3）就是方程组 X =1的解，所以这个方程组的解为X = 1I2x _y 十1 =0在直角坐标系中，xWl表示一个平面区域， 即直线x= 1以及它左侧的部分， 如图; y 2対1也表示一个平面区域，即直线 y =

10、2x + 1以及它下方的部分，2-1-在右面的直角坐标系中用阴影表示，3一+2x+3所围成的区域.解:八、解答题(本题满分7分)124. 已知：如图1所示，反比例函数 y= 与直线y= x+ 2只有x一个公共点P,则称P为切点.k(1) 若反比例函数 y=与直线y= kx+ 6只有一个公共点 M,x求：当k v0时两个函数的解析式和切点M的坐标；(2) 设(1)问结论中的直线与 x轴、y轴分别交于A、B两点.将/ ABO 沿折痕AB翻折，设翻折后的 OB边与x轴交于点C. 直接写出点C的坐标； 在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P,使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形，若存在

11、，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：九、解答题(本题满分8分)325. 如图：已知，四边形 ABCD 中，AD/BC , DC 丄 BC ,已知 AB=5 , BC=6 , cosB=.5点O为BC边上的一个动点，连结 OD，以O为圆心，BO为半径的O O分别交边AB于点P,交线段OD于点M ,交射线BC于点N，连结MN .(1) 当BO=AD 时，求BP的长;(2)点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN ;若不存在，请说明理由；(3)在点O运动的过程中，以点(备用图)C为圆心，CN为半径作O C,请直接写出当O C存在时，O O与O C的位

12、置关系，以及相应的O C半径CN的取值范围。2018年中考怀柔数学模拟练习二试题评分标准及参考答案9. 145 10. 3;11. 平方差公式;12. m - -n n -1 .、选择题（共8个小题，每小题 4分，共32 分）题号12345678答案BCBDABCD、填空题（本大题共 4道小题，每小题 4分，共16分）三、解答题（共5道小题，共25分）13. （本小题满分5分）. 3解：=-4 -2 .3 |1 -4| 1 3 分2-4 -2.3 2 3 -1 1-4 . 5 分14. （本小题满分5分）X 1解：依题意，得：y - X .解得X 3.2 X的取值范围 XW 3.3 分用数轴表

13、示为5分03 X15. （本小题满分5分）m 2 nm 2 n八解：原式=.（m+n）=2 分当 2m+n=0 时,n= 2m , 4分原式=!=血=1. 5分（m n）（m -n）m - nm +2m 3m16.（本小题满分5分）解：（1）v点A在函数y=5的图像上， m=5 . 1分X-1点A坐标为（-1, -5）.点A在二次函数图像上，-1-2，c=-5 , c=-2 . 3 分（2厂二次函数的解析式为 y = -x2，2x-2 , y =-x2 2x-2 =-（x-1）2-1 .对称轴为直线 X =1，顶点坐标为. 5分17.（本小题满分5分）解：(1 ) CBE是由 ABD旋转得到的

14、， ABD CBE , 1 分/ A = Z BCE = 45/Z DCE = Z DCB +Z BCE = 90 2分(2)在等腰直角三角形 ABC中，T AB = 4,/. AC = 4,2.又 AD : DC =1： 3,E AD= 、2 , DC=3 2 .由(1)知 AD = CE 且Z DCE = 902 2 DE2 = DC2+ CE2 = 2+ 18 = 20,/ DE = 25 四、解答题(共2道小题，18. (本小题满分5分)解：过点B作BE丄AC于丨 则Z AEB= Z BEC= 90 ./ Z ACB=45 , BC= 3 2 , 由勾股定理，得 BE=EC=3./ A

15、B/DC, Z BAE= Z ACD=30 .FQ BE厂又 ta n30, AE=3.3.AE AC=AE + EC=3.3 +3.在 Rt ADC 中，Z D=90 : Z ACD=301“3、33 AD= AC2 219. (本小题满分5分)(1) 证明：连结OD交BC于F/ D为弧BC的中点， OD 丄 BC ./ AB为直径， Z ACB=Rt Z. 又 DE 丄 AC , Z CED= Z ECF= Z CFD=Rt Z. Z FDE=Rt .即 OD 丄 DE .又 OD为O O的半径， DE是O O的切线. (2) 解：T OD 丄 BC, BC=6 , BF=CF=3 .共

16、10 分)E,分五、20.解：6分（本题满分5分）x天，则乙队单独完成需要 2x天.120 在 Rt OBF 中，OB=5 , BF=3 , OF=4 . DF=OD- OF=1 .又四边形 DECF是矩形， CE=DF=1 .答：CE的长是1.解答题（共2道小题，共11分）（2）（3）答案不唯一，只要观点正确，且符合时代学生发展的要求，均可给分. 21 （本小题满分6分） 解：设甲队单独完成需1 1根据题意，得丄x 2x解得x =30 . 4 分经检验x =30是原方程的解，且 x =30 , 2x =60都符合题意.=30000 （元）.应付甲队30 1000应付乙队30 2 550公司应选择甲工程队， 六、解答题（本题满分22.解：（1） AEF是等边三角形. FEC =60 .由折叠过程可得： BEA二.AEF/ BC / AD AFE FEC =60 . AEF是等边三角形.(2 )不一定.当矩形的长恰好等于等边 AEF的边AF时，即矩形的宽：长=AB : AF = sin60 = . 3:2时正好能折出.如果设矩形的长为 a,宽为b,V3可知当bm 3a时，按此种方法一定能折叠出等边三角形；2当abva时，按此法无法折出完整的等边三角形.2七、解答题(本题满分7分)