总体期望值和方差的估计

1、总体期望值和方差的估计,教学流程图,创设情景,研究性学习,巩固反思,课堂总结,从湖中打一网鱼，共M条，做上记号后再放入湖里，数天后再打一网鱼共n条，其中K条有记号。估计湖中有鱼大约 条,问题一：收获季节,问题二：选拔人才,要从甲乙丙三名选手中挑选一名同学参加数学竞赛，参考5 次平时成绩如下表： 甲：86 85 90 85 84 乙：70 95 85 83 97 丙：75 78 72 74 76 请你分析数据，作出选拔决定,总体期望值的估计,1.总体期望值（又称为总体平均数）描述了一个总体的平均水平,2.对于很多总体来说，它的平均值不易求得，通常用容易求得的样本平均数对它进行估计.而且常用两个样

2、本平均数的大小去近似地比较相应两个总体的平均数的大小,3.样本平均数的符号表达,方差估计,样本方差,样本标准差,方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数,计算器使用,注：数据录入错误用2ndf cd 键清除,例题讲解,1.某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）： 灯泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590 灯泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1

3、610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本,你准备选哪种灯泡?请说明理由,练一练,从全年级的学生的语文成绩中任意抽取了20名学生的成绩如下表（单位：分）： 60 90 85 75 65 70 80 90 95 80 85 95 75 70 85 80 85 65 90 85 求全年级的学生的语文考试平均成绩的估计值,练一练,从甲乙两个总体中各抽取了一个样本： 甲 :900 920 900 850 910 920 乙 :890 960 950 850 860 890 根据上述

4、样本，哪个总体的波动较小,比一比,甲、乙两台机器同时制造某种零件，抽查了15天中这两台机器制造该零件的数量，结果如下： 机器甲:151 150 141 143 135 131 141 142 150 142 144 137 134 140 134 机器乙:147 146 148 155 157 149 146 148 146 149 146 148 158 147 147 试问：哪台机器的日均产量较高？哪台产量更稳定？比一比谁能更快得出结论,方案设计,南湖渔场在2004年底投放了大量鱼苗，经过一年喂养，现在要了解湖中养殖鱼的情况，如每条鱼的平均重量，南湖中鱼的总条数？请你拟定统计方案,想一想,

5、1.用样本平均值去估计总体平均值一定准确吗？请说明理由,2.你认为减少错误发生的途径有哪些,增大样本的容量,采用更合理的抽样方法,想一想,探究性问题,2.甲、乙两人在相同条件下各射靶20次，命中的环数如下： 甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 如果你是教练，你准备选谁去参加比赛,试一试,你准备如何来刻画样本的稳定性呢？展开你丰富的想象，大胆发表你的见解,尝试成功,某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均单位产量如下： （单位：t/hm2,你准备选哪一种水稻来种植,归纳、总结、提高,渗透一个思想、介绍两种方法、培养三个习惯,一个思想：“用样本估计总体”的统计思想,两种方法：数学期望估计和方差估计,三个习惯：合作、探究、应用,课后练习,1.完成课后习题； 2.抽样估计我们班同学的月平均支出,课堂评价,本课是一节例题课 ，我没有采用传统的 方法，教学设计力图让学生主动参与，自主 探索，体现教师为主导，学生为主体，思维 为核心，能力为目标的教学思想，充分调动