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文档简介

1、2.6,等腰三角形,第三课时,一）等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做,等边三角形,也叫正三角形,A,B,C,等边三角形,两条边相等,两个底角相等,底边上的中线、高和顶,角的平分线互相重合,轴对称图形,1,条,三条边都相等,且都是,60,o,三个角都相等,每一边上的中线、高和这一边所对的,角的平分线互相重合,轴对称图形,3,条,探究判定,思考,一个三角形满足什么条,件就是等边三角形,1,三边都相等,的三角形是等边三角形,AB,BC,AC,ABC,是等边三角形,A,B,C,2,三个角都相等,的三角形是等边三角形,A,A,B,C,ABC,是等边三角形,B,C,等边三角形判定探索,有,一个角是

2、,60,等边三角形吗,等腰三角形,是,的,在,ABC,中,AB=AC,B=60,ABC,A,是等边三角形吗,证,AB=AC,B=60,B,A,C =60,B,C=180,A=60,A,C,B,思考：若把,ABC,是等边三角形,B=60,改为,结论如何,60,B,A=60,C,判定等边三角形的方法,A,方法一：三角形的三边相等,方法二：三角形的三角相等,B,C,方法三：有一个角等于,60,的等腰三角形,是等边三角形,预习自测,1,等边三角形是轴对称图形，它有,3,条对称,轴，对称轴是,每条边的垂直平分线,所在的直线,2,等边三角形的周长是,15cm,边长是,5,cm,3,如图,ABC,是等边三角

3、形，点,D,E,分,是,等边三,别边,AB,AC,的中点，则,ADE_,角形。（填“是”或“不是”,将含的两个完全相同的三角,板拼成如图示的图案，图中的等腰三角形,ABE,CDE,BCE,等边三角,是,ABE,CDE,形是,例,1,如图,ABC,是等边三角形,BD,是,AC,边,上的中线，延长,BC,到,E,使,CE=CD,BDE,是等腰三角形吗？为什么,解,BDE,是等腰三角形,变式,上述条件不变，若,理由,ABC,是等边三角形,BD,是,AC,AB=6,边上的中线,BE,的长呢,A,BD,平分,ABC,DCE=120,又,CE=CD,D,DCB,E=30,BDE,是等腰三角形,B,C,E,5,如图,ABC,是等边三角形,1=2=3,1,求,BEC,的度数,2,DEF,是等边三形,吗？为什么,解：,1,ABC,是等边三角形,又,3,3,FCB= 60,120,2,BEC=180,FCB= 60,2,2,FCB,2,DEF,是等边三角形,由,同理得,DEF= 60,1,得,BCE= 120,DEF,ADB,AFC= 120,DEF,是等边三角形,EDF,DFE,A,1,F,E,D,3,B,2,C,学到的知识,1,等边三角形的定义,2,等边三角形的性质,3,等边三角形的判定,掌握的方法和思想,

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