北师大版数学八年级下册1.3《线段的垂直平分线》精选练习(含答案).doc

1、北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线精选练习一、选择题如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（） A.8 B.9 C.10 D.11如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A=60，ABD=24，则ACF度数为（）A.48 B.36 C.30 D.24 如图，在等腰ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，GBC的周长为17，则底BC的长为（） A. 10 B. 9 C. 7 D. 5如图，AB=AC，A=40，AB垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则EBC

2、度数是（） A.30 B.40 C.70 D.80如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则BCE的周长为（） A.6 B.14 C.18 D.24如图，在RtABC中，C=90，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则BCM的周长为（）A.18 B.16 C.17 D.无法确定如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则A

3、BC的腰和底边长分别为（）A.24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C.20 cm和16 cm D.22 cm和16 cm如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）A.ABC三边垂直平分线的交点 B.ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高所在直线的交点 D.ABC三条中线的交点三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A.三条中线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点 如图，在RtABC中，C=90，直线DE

4、是斜边AB的垂直平分线交AC于D.若AC=8，BC=6，则DBC的周长为（）A.12 B.14 C.16 D.无法计算如图，A，B是直线l外两点，在l上求作一点P，使PAPB最小，其作法是 （ ）A.连接BA并延长与l的交点为PB.连接AB，并作线段A月的垂直平分线与l的交点为PC.过点B作l的垂线，垂线与l的交点为PD.过点A作l的垂线段AO，O是垂足，延长AO到A，使AO=AO，再连接AB，则AB与L的交点为P二、填空题ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F.若FC=3 cm，则BF=_.如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的

5、周长为8，则BC=_.如图，已知在ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若BDC的周长为16，则BC=_ .如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC= 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= _.如图，ABC中，AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为_.三、作图题如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)四

6、、解答题如图，已知在ABC中，MN是边AB的中垂线，MAC=50，C=3B，求B的度数.如图所示，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD.（1）若ABC=C，A=50，求DBC的度数.（2）若AB=AC，且BCD的周长为18 cm，ABC的周长为30 cm，求BE的长.如图，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E.若CAE=B+30，求AEB的度数如图所示，ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，已知ADE的周长为12 cm，求BC的长.如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.（1）求

7、证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长 参考答案答案为：C答案为：A答案为：C答案为：A答案为：B答案为：C答案为：C答案为：D答案为：A答案为：B答案为：B答案为：D.答案为：6 cm答案为：3答案为：6答案为：15答案为：7答案为：6.解：如图，点M即为所求，解：MN是边AB的中垂线，AM=BM，BAM=B.设B=x，则BAM=x，C=3B，C=3x，在ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50=180，x=26，即B=26.解：（1）A=50，ABC=C=65.又DE垂直平分AB，A=ABD=50，DBC=A

8、BCABD=15.（2）DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AE=BE，BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18 cm.ABC的周长=30 cm，AB=3018=12 cm，BE=AE=6 cm.解：DE垂直平分AB，AE=BE，B=EAB.C=90，CAE=B+30，B+30+B+B=90，B=20，AEB=1802020=140.解：因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，所以DA=DB，EA=EC，所以BC=BDDEEC=DA+DFAE，即为ADE的周长.又因为ADE的周长为12 cm，所以BC=12 cm. 解：（1）证明：AB的垂直平分线MN交AC于点D，DB=DA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A=