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文档简介

1、第四节等腰三角形,考点一 等腰三角形的性质与判定 (5年2考) 例1 (2018桂林中考)如图，在ABC中，A36，AB AC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是,分析】 首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每 个角的度数，然后根据等角对等边解答，做题时要注意，从 最明显的找起，由易到难，不重不漏 【自主解答】 ABAC，ABC是等腰三角形 又A36，ABCACB 72. BD平分ABC，ABDDBC36,在ABD中，AABD36， ADBD，ABD是等腰三角形 在BDC中，CBDC72， BDBC，BDC是等腰三角形， 共有3个等腰三角形故答案为3,判定等腰三角形的方法 判定一个三

2、角形是等腰三角形，可以运用等腰三角形的定义 从边的角度去判断，也可运用等腰三角形的判定定理从角的 角度去判断,1(2017台州中考) 如图，已知等腰三角形ABC，ABAC.若以点B为圆心，BC长 为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE,C,2(2014潍坊中考)等腰三角形一条边的边长为3，它的另 两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个 根，则k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18 3(2017黔西南州中考)已知一个等腰三角形的两边长分 别为3和6，则该等腰三角形的周长是_,B,15,考点二

3、等边三角形的性质与判定 (5年2考) 例2 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作 PEAC于E，Q为BC延长线一点，当PACQ时，连接PQ交AC于 D，则DE的长为(,分析】 过P作PFBC交AC于F，得出APF是等边三角形， 推出APPFAF，根据等边三角形性质求出EFAE，证得 PFDQCD，推出FDCD，推出DE AC 即可 【自主解答】 如图，过P作PFBC交AC于F. PFBC，ABC是等边三角形， PFDQCD，APF是等边三角形，APPFAF,PEAC，AEEF. APPF，APCQ， PFCQ. 又PDFQDC，PFDQCD，FDCD. AEEF，EFFDAECD， AECDDE AC. AC1，DE .故选A,等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它不仅具有等腰三 角形的一切性质，而且还具有一般等腰三角形所不具备的 特性,4如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M，N 分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件 的PMN有( ) A1个 B2个 C3个 D3个以上,D,5如图，ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点， 且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F.若BP4，则 PF的长( ) A2 B3 C1 D2,A,6(2017淄博中考)

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