波的叠加与干涉

1、波的叠加与干涉,第一节 波的叠加与干涉,一、波的描述,1、光波是矢量电磁横波,2、满足傍轴条件时，以标量波描述光波,二、波的叠加原理,1、内容,当两列波同时存在时，在它们的交叠区内每点的振 动都是各列波单独存在时产生的振动的合成,2、分析,1）波的独立传播,2）线性介质与非线性介质,同频率,不同频率,三、两个点波源的干涉,1、两列波迭加后的强度,1）频率不同的两列波的叠加,结论：强度随时间和空间发生变化，形成光学拍,形成强度,2）同频率的两列波的叠加,如果相位差与时间有关呢,结论：强度随着相位差的变化而出现周期性的变 化，这种现象称为光的干涉,2、干涉强度讨论,1）相位差变化的影响,3）干涉的

2、条件：两列波频率相同，振动几乎在同 一方向，相位差不随时间改变,2）光程差变化的影响,亮条纹,暗条纹,亮条纹,暗条纹,第二节 杨氏实验 光场的空间相干性,一、杨氏双缝干涉实验,1、实验装置及干涉图样,2、实验分析,初始相位差,光程差,若初相位差为零则相位差为,中央亮纹的光程差、相位差,1、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条 纹都是等间距的，且与干涉级无关,条纹是有宽度的，该如何划分度量间距的起始和终止点,2、波长一定时，干涉条纹间距的大小与光源和光屏 的距离成正比，与光源间距成反比,总结,3、当以白光入射时，除中央亮纹为白色外其余均为 彩色条纹,4、干涉图样体现了参与相干叠加的光波间相

3、位差 的空间分布,5、分波面干涉的关键在于找到两个相干光源,二、干涉条纹的移动,2、产生移动的原因,光源的移动,装置结构的改变,光路中介质的变化,1、条纹移动的衡量,固定一点，计算移动的条纹数,以中央亮纹的移动衡量光源移动时整个条纹的移动,光的干涉,一、杨氏双缝干涉,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,光程差为,r1,r2,两明纹（或暗纹）中心间距,条纹形状,明暗相间、等间距、直条纹,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距,动画演示（1,2a,s,

4、s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）屏与缝间距,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,动画演示（1,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,动画演示（1,

5、2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波波长,动画演示（1,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,动画演示（1,讨论（1,1、在杨氏双缝实验中，照射光的波长增大，同时双 缝间的距离变小，则干涉条纹,A）变密,B）变疏,C）不变,D）不能确定,正确答案,B,关于杨氏双缝干涉,2、在杨氏双缝实验中，若用折射率为n的薄玻璃片将 上面的缝盖上，则此时中央明条纹的位置与原来 相比应,A）上移,B）下移,C）不动,D）不能确定,正确答案,A,动画演示（2,在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动,动画演示（2,2a,s,s

6、1,s2,P,O,D,x,r1,r2,薄玻璃片盖住上缝时：则,条纹上移,动画演示（2,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,薄玻璃片盖住下缝时：则,条纹下移,3、在杨氏双缝实验中，若将光源向下移动，则此时 中央明条纹的位置与原来相比应,A）上移,B）下移,C）不动,D）不能确定,正确答案,A,动画演示（3,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,上下移动光源时，观察条纹的移动,动画演示（3,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向下移动光源时，则,动画演示（3,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,条纹上移,向下移动光源时，则,动画演示（3,2a,

7、s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则,动画演示（3,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则,动画演示（3,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则,条纹下移,4、用白光光源进行杨氏双缝实验，若用一个纯红色 的滤光片遮盖的一条缝，用一个纯蓝色的滤光片 遮盖另一条缝，则,A）干涉条纹的宽度将发生变化,B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹,C）干涉条纹的亮度将发生变化,D）不产生干涉条纹,正确答案,D,三、其它干涉装置,1、菲涅尔双镜和双棱镜,2、劳埃德镜,四、光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,1、干涉条纹的衬比度,优

8、良的干涉条纹图样是：黑暗的背景上细锐的亮条纹,2、扩展光源宽度与干涉条纹的衬比度,z,y,x,光源的极限宽度,1、半波损失是两个以上光波的比较,2、在掠射和垂直入射的情况下，反射光相对于入射 光存在半波损失,3、折射光和入射光相比较，不存在半波损失,半波损失/额外程差：在两种介质的界面上，光波的 相位发生的突变，即产生半个波长的额外光程差 的现象,关于半波损失（额外程差,4、光束由光疏质射向光密质时，在掠射和垂直入射 时会发生半波损失,5、当分振幅干涉时，两束相干光性质不同时会产生 半波损失,折射率顺变无，异变有,菲涅尔公式,菲涅尔公式应用分析,光束由光疏质射 向光密质时，在 掠射和垂直入射

9、时会发生半波损 失,第三节 薄膜干涉（一）等厚干涉,一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹,1、光程差,相长,相消,2、花样特点,1）不同的入射点对应相同的入射角，由于厚度不 同形成了形成平行于尖劈棱的直线条纹，称为等厚 干涉条纹,2）厚度越大的点干涉级数越高，零级条纹在尖劈 的棱处,3）当采用正入射方式，即入社光和反射光处处都 与薄膜表面垂直时,h,x,二、牛顿环,1、实验装置,反射牛顿环亮条纹半径为,2、干涉图样分析,反射牛顿环中心 （L=/2）为暗,透射光牛顿圈半径,透射牛顿环中心是亮的还是暗的,第四节 薄膜干涉（二） 等倾干涉,一、单色点光源引起的干涉现象,1、光程差,干涉相长,干涉相消,

10、n1,n2,1）离干涉中心越远，条纹越密集,2、干涉图样分析,2）薄膜越厚，条纹越密集,3）离干涉中心越 远，条纹级数 越低,当厚度连续增大， 条纹不断冒出； 当厚度连续减小， 条纹不断缩陷,薄膜色：它是混合色不是单色。注意与单色的彩色相互区分,当薄膜很厚时，光程差等于半个波长，总是发生干涉相消,第五节 迈克尔孙干涉仪 光场的时间相干性,一、迈克尔孙干涉仪,1、实验装置,2、干涉图样特点,1）干涉中不存在半波损失,2）当M1和M2的像平行时为等倾干涉；当M1和M2的 像有夹角时为等厚干涉,3）当用白光光源时，只在h=0时,中央条纹是白色 的,其他条纹都是彩色,4）当为等倾干涉时，移动M1使空气

11、薄膜的厚度 改变，整个同心圆形的干涉条纹也发生移动,问题：干涉条纹减少一个， M1怎么移动，移动多少,3、光源的非单色性对干涉条纹的影响,1）双线结构使条纹衬比度随光程差做周期性变化,I,I,L,L,L,1,衬比度的空间周期,空间频率,2）单色线宽使条纹衬比度随光程差单调下降,衬比度随光程差的增大而减小到零,最大光程差,当光程差超过最大光程差时，干涉条纹的 衬比度达到零，条纹不可见,5、精密测长与长度的自然基准,二、光场的时间相干性,问题：在光源的波场中，沿波线相距多远的两点 是相干的,相干长度,发光持续时间,1、光源向外发射的是有限长的波列，波列的长度是 由于原子发光的持续时间和传播速度所确

12、定的,2、干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差应小 于波列的长度，即波列长度至少应等于最大光程差,两列波不能相干,两列波部分相干,两列波完全相干,实例：白光的波列长度与波长同一数量级；钠光灯 发射光波的波列长度约为0.058cm；氦氖激光器发射 的激光的波列长度可达几百公里,实例说明了什么,3、光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密相 关的,为什么,4、波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所 以时间相干性是光场的纵向相干性,5、光场的横向相干性是指光场的空间相干性,第六节 多光束干涉 法布里珀罗干涉仪,一、多光束干涉的强度分布公式,1、反射率和透射率,振幅反射率r：反射光与入射光复振幅之比

13、,振幅透射率t：透射光与入射光复振幅之比,强度反射率R：反射光与入射光强度之比,强度透射率T：透射光与入射光强度之比,r，t：膜外到膜内；r，t：膜内到膜外,h,n,n1,n2,A,Ar,At,Atr,Atrt,Atrr,Att,Atrrt,1,2,1,2,多光束干涉强度,2、多光束干涉强度分析（以等倾干涉为例,1）反射光的干涉花样和透射光的干涉花样互补,2）干涉强度大小受强度反射率影响，但是强度 极值位置由相位差确定,3）当R1时，反射光干涉花样的衬比度接近1， 透射光干涉花样衬比度很小。但是可以忽略 前几束反射光后的干涉。 当R 很大时，反射光干涉条纹的锐度变大，透 射光干涉条纹极大的锐度变大。考虑参与干涉 的反射光增多,二、法布里珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度,1、法布里珀罗干涉仪,G,G,L1,L2,i1,应用于分析光谱线的精细结构、激光器的共振腔,2、半峰宽度,概念：峰值两侧IT/I0的值降到一半时两点间的 “距离,半峰宽度分析,1）单色的扩展光入射（确定,i,反射率越高、腔长h越大，条纹越细锐即光 束的方向性越好,2）非单色平行光入射（i确定，且设为零,使干涉腔内出现干涉相长的