测量学第四章距离测量与直线定向

1、第四章 距离测量与直线定向,4-1 距离测量,距离测量的主要方法： 1、钢尺量距 （精度：1/10001/10000） 2、视距测量 （精度：1/2001/400） 3、测距仪测量 （精度：1/几万1/几十万） 4、GPS测量 （精度：与测距仪精度基本相同,一、钢尺量距,钢尺的长度分为20m、30m、50m等几种，目前也有用纤维尺代替钢尺的,钢尺量距分为平量法和斜量法,当距离较长时，可通过直线定点的方法将距离分成几段，然后分段测量,D2,D3,D,D1,A,B,1,2,1、距离丈量的方法,D = D1 + D2 + D3 = D i,1）平量法,A,DAB=D1+D2+D3,2）斜量法,hAB

2、,SAB=S1+S2+S3,DAB= SAB-hAB,2、测量精度： 钢尺量距一般要求往返测量，并用相对较差 K 衡量精度 K=d/D平,其中 d=D往-D返 称为往返较差 D平=(D往+D返)/2 （D平 也可用D往或D返值代替,对于图根级控制测量，要求K3000,M为整数,1) 量距时，尺要拉紧拉直； (2) 量距时，尺面要平、不能打卷； (3) 尺的两端要同时读数,3、量距时应注意的问题,4）量距所用的钢尺应经过鉴定检查。当钢尺的刻划长度与其实际长度不一致时，由此引起的误差称为尺长误差。消除尺长误差的方法是加入尺长改正数,例如，某钢尺的刻划长度为30m，但经过鉴定检查，发现该钢尺的实际长

3、度为29.99m，则用该钢尺每量一尺段距离（读数为30m),其实际长度只有29.99m，因此，应将每尺段的测量值中加入（-0.01m)的改正数，使其恢复为正确值,二、视距测量,M,N,d,p,f,DAB=d+f+ =l f/p+f+,d/l=f/p d=l f/p,其中：K=f/p 称为乘常数，取值为100； C= f + 为加常数，取值为0； l 称为视距间隔或尺间隔,1、视线水平时的水平距离测量,v,i,Kl+C,2、高差,hAB= i - v,例：设A点仪器高为1.50m，观测B点时上丝读数为0.867m，下丝读数为1.465m，中丝读数为1.17m,求AB两点间的水平距离D及高差h,解

4、：AB两点的视距间隔为 l=1.465-0.867=0.598 m,A B两点的水平距离为 DAB= Kl = 59.8 m A B两点的高差为 hAB= i v = 0.33 m,三、测距仪测量,1、距离测量的基本公式,2、两种类型的测距仪（测量时间 t 的方式不同,1）脉冲式测距仪 （2）相位式测距仪,DABA= c t,注意：测距时，测距仪和反光镜均要整平、对中,3、测距精度,测距仪的测距精度，主要受信号的频率误差、气象参数误差、测相误差、对中误差等的影响,测距仪测量误差 ms 一般表示为： ms = (A+ BD) 或 ms = (A+ B ppm D) 其中：A称为固定误差 B称为比

5、例误差系数,例：某测距仪的标称精度为 ms =3mm+2 ppm D，则用该仪器测量1公里距离的误差为 5mm，测量2公里距离的误差为7mm,测距误差分为两部分：一部分误差与测距长度有关，称为比例误差，另一部分与测距长度无关，称为固定误差,4-2 直线定向,一、标准方向的种类,1、真子午线方向 2、磁子午线方向 3、坐标纵轴方向,二、坐标方位角的概念,从坐标纵轴北端（正方向）按顺时针方向量至测线所得到的水平夹角，称为该测线的坐标方位角,三、坐标反方位角,AB,BA,AB,反= 正 180,注：当 360时，应减去360,四、象限角及其与方位角的关系,1、象限角：坐标纵轴方向与测线之间所构成的锐

6、角，称为该测线的象限角，记为R；0 R90,2、关系,360-RAB 第 IV 象限,AB,RAB,RAB,RAB,RAB,B,B,B,AB,AB,RAB 第 I 象限,180-RAB 第 II 象限,RAB+180 第 III 象限,五、坐标方位角的计算,1、按水平角计算 （1） 已知AB，左 ，求BC ,BA=AB+ 180 BC = BA+左 = AB+左 +180,2） 已知AB，右 ，求BC ,左 +右 =360 左 = 360 - 右 代入前式得：BC = AB+左 +180 = AB +360 -右 +180 = AB -右 +180,BC,x,综合 (1) (2) 两式得 a前

7、= a后 +180,3） 终边方位角的计算,终 = 始 + + n 180 (左角,终 = 始 - + n 180 (右角,应用方位角的计算公式时，应注意的问题： （）公式中，方位角 前和后的方向与推算方向应一致； （）当有一个方向与推算方向不一致时，则等式右边应增加一个 180，这时计算公式为 前= 后 （）当二个方向都不一致时，计算公式与原式相同，即 前= 后 +180,B C E,2、按坐标计算（坐标反算,1)计算象限角 RAB,已知A的坐标 (XA YA) 及B点的坐标(XB YB)，求AB,其中 XAB 、YAB为AB两点的坐标增量，其值为： XAB=XB-XA YAB=YB-YA,

8、2) 计算方位角 AB,XAB,YAB,A,B,A,B,XAB,YAB,XAB,YAB,RAB,RAB,RAB,A,B,X0,X0，Y0,X0，Y0,已知 XA、YA、DAB 、 AB，求XB、YB,XAB,YAB,XAB = DAB cosAB YAB = DAB sinAB,XB=XA+XAB YB=YA+YAB,则坐标增量XAB 、YAB 为,B点的坐标为,六、平面点坐标的计算 （坐标正算 即 由D、 X、Y,第四章,距离测量,方位角与象限角,返 回,距离测量练习题,若某边的量距精度要求不低于1/3000，则可采用的测距方法有（ ） A 视距测量 B 测距仪测量 C 钢尺丈量 D 皮尺丈

9、量 E 卫星测量,B C E,难度系数 C,下述关于距离测量方法的说法中，正确的说法为（ ） A 钢尺量距的方法比较简单，其量距精度低于视距测量法； B 在水准测量时，可用视距测量方法测量仪器至测尺点之间的距离； C 视距测量方法的量距精度一般高于1/1000； D 视距测量方法只能在视线水平时才能测得仪器至测点间的水平距离,B,难度系数 B,D,难度系数 C,A,难度系数 B,视距测量时，若测站A的仪器高为i，视线水平时测得B点的中丝读数为v，视距间隔为L，则A、B两点的高差计算为（ ） A i - v； B i - L； C v - i； D L - i,A,难度系数 C,C,难度系数 C,下列关于距离测量的叙述中，正确的说法是（ ） A 当钢尺的名义长度大于实际长度时，在量得的距离值中应加入一个正的改正值； B 距离丈量时，若定线不准将使所量的距离减小； C 用测距仪测距时，仪器和反光镜都需要整平和对中； D 用视距测量法测量距离