移动通信 抗衰落和链路性能增强技术#专业知识

1、移动通信,朱仁祥,电子与信息工程学院,1,专业培训,第四章 抗衰落和链路性能增强技术,4.1 概述,4.2 分集技术,4.3 信道编码,4.4 均衡技术,4.5 扩频通信,4.6 多天线和空时编码,4.7 链路自适应技术,2,专业培训,4.1 内 容 概 述,信道编码技术,扩 频 技 术,多天线和空时编码,3,专业培训,分 集 接 收,基本思想 把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量。 作用 充分利用接收信号的能量 减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间,4,专业培训,信 道 编 码,基本思想 通过引入可控制的冗余比特，使信息序列的

2、各码元和添加的冗余码元之间存在相关性。在接收端信道译码器根据这种相关性对接收到的序列进行检查，从中发现错误或进行纠错。 作用 尽量减小信道噪声或干扰的影响，是用来改善通信链路性能的技术,5,专业培训,信 道 均 衡,当传输的信号带宽大于无线信道的相关带宽时，信号产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，它在时域表现为接收信号的码间干扰。 所谓信道均衡就是在接收端设计一个称之为均衡器的网络，以补偿信道引起的失真。 均衡器的参数必须能跟踪信道特性的变化而自行调整,6,专业培训,扩 频 技 术,克服多径干扰,频率分集和时间分集,第三代移动通信无线传输的主流技术,7,专业培训,多天线和空时编码,多天线

3、MIMO技术是在收发两端都采用多天线配置，充分利用空间信息，大幅度提高信道容量的一种技术。 之前所说的多天线分集接收技术也可以算作MIMO的一种特例SIMO，它是一种抗衰落的传统技术。后续的研究表明，如果采用多天线发送，并且发送天线数不太大时，随着发送天线数的增加，信道容量也相应的增加。由此也推动了无线通信领域对于MIMO技术研究的热潮。 此外，基于多天线发射分集的空时编码可以在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，使得在接收端可以进行分集接收，从而大大提高了信号质量,8,专业培训,链路自适应技术,由于无线信道的特性是复杂的，包含了时、频、空三维的衰落。如果能够根据信道的特性自适应地调整传

4、输速率，在信道条件好时提高传输速率，信道条件差时降低传输速率，那么就可以有效地提高平均吞吐量。 我们将具体介绍AMC和HARQ两种链路自适应技术,9,专业培训,4.2 分 集 技 术,分集接收是抗衰落的有效措施之一 分集技术可以分为宏观分集和微观分集 宏观分集 阴影衰落 微观分集 微观衰落 合并技术 获得M个相互独立的多径信号分量，然后对它们进行处理以获得信噪比的改善,10,专业培训,分集接收原理 1. 什么是分集接收 所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。为说明问题，图1 给出了一种利用“选择式”合并法进行分集的

5、示意图。图中，A与B代表两个同一来源的独立衰落信号。如果在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号， 则可得到合成信号如图中C所示。由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。不过，这里所说的“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏， 那么这种分集方法就不会有任何效果,11,专业培训,图 1 选择式分集合并示意图,12,专业培训,分集有两重含义： 一是分散传输， 使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号； 二是集中处理， 即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响,13,专

6、业培训,2. 分集方式 在移动通信系统中可能用到两类分集方式： 一类称为“宏分集”； 另一类称为“微分集”。 “宏分集”主要用于蜂窝通信系统中， 也称为“多基站”分集。 这是一种减小慢衰落影响的分集技术， 其作法是把多个基站设置在不同的地理位置上(如蜂窝小区的对角上)和在不同方向上， 同时和小区内的一个移动台进行通信(可以选用其中信号最好的一个基站进行通信)。 显然， 只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落(基站天线的架设可以防止这种情况发生)， 这种办法就能保持通信不会中断,14,专业培训,微分集”是一种减小快衰落影响的分集技术， 在各种无线通信系统中都

7、经常使用。 理论和实践都表明， 在空间、 频率、 极化、 场分量、 角度及时间等方面分离的无线信号， 都呈现互相独立的衰落特性。 据此， 微分集又可分为下列六种,15,专业培训,1) 空间分集。 空间分集的依据在于快衰落的空间独立性， 即在任意两个不同的位置上接收同一个信号， 只要两个位置的距离大到一定程度， 则两处所收信号的衰落是不相关的。为此， 空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d的天线， 间隔距离d与工作波长、 地物及天线高度有关， 在移动信道中， 通常取： 市区 d=0.5 (1) 郊区 d=0.8 (2,16,专业培训,2) 频率分集。 由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的

8、衰落可以认为是不相关的， 因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息， 以实现频率分集。 根据相关带宽的定义， 即,式中，为延时扩展。例如，市区中=3s,Bc约为53kHz， 这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53 kHz以上)同时发送同一信号， 并用两部以上的独立接收机来接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济,17,专业培训,3) 极化分集。 由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性， 因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号， 以获得分集效果,18,专业培训,4) 场分量分集。由电磁场理论可知， 电磁波的E场和H场载有相同的消息，

9、 而反射机理是不同的。 例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相位差90， 即当E波为最大时， H波为最小。 在移动信道中， 多个E波和H波叠加， 结果表明EZ、HX和HY的分量是互不相关的， 因此， 通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果。 场分量分集不要求天线间有实体上的间隔，因此适用于较低工作频段(例如低于100 MHz)。当工作频率较高时(800900MHz)，空间分集在结构上容易实现。 场分量分集和空间分集的优点是这两种方式不像极化分集那样要损失3 dB的辐射功率,19,专业培训,5) 角度分集。 角度分集的作法是使电波通过几个不同路径， 并以不同角度到达接收端， 而接收端利用多

10、个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量； 由于这些分量具有互相独立的衰落特性， 因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果,20,专业培训,6) 时间分集。 快衰落除了具有空间和频率独立性之外， 还具有时间独立性， 即同一信号在不同的时间区间多次重发， 只要各次发送的时间间隔足够大， 那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的， 接收机将重复收到的同一信号进行合并， 就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。 此外， 时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象。由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关， 因而为了使重复传输的数字信号具有独立

11、的特性， 必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系,3,21,专业培训,式中，fm为衰落频率，v为车速，为工作波长。例如，移动体速度v=30km/h和工作频率为450MHz，可算得T40ms。 若移动台处于静止状态，即v=0，由式(3)可知，要求T为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失。换句话说， 时间分集对静止状态的移动台无助于减小此种衰落,22,专业培训,4.2.3 分集的合并方式及性能,M重分集对这些信号的处理概括为M条支路信号的线性叠加： 其中fk(t)为第k支路的信号； k(t)为第k支路信号的加权因子。 信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不同,形成3种基本的合并方式

12、:选择合并、最大比值合并和等增益合并,23,专业培训,4.2.3 分集的合并方式及性能,在下面的讨论中假设： 每支路的噪声与信号无关，为零均值、功率恒定的加性噪声。 信号幅度的变化是由于信号的衰落，其衰落的速率比信号的最低调制频率低许多。 各支路信号相互独立，服从瑞利分布，具有相同的平均功率,24,专业培训,1. 选择合并,在所接收的多路信号中，合并器选择信噪比最高的一路输出，这相当于在M个系数k(t)中，只有一个等于1，其余的为0,25,专业培训,1. 选择合并,由于M个分集支路的衰落是互不相关的，所有支路的k（k=1，2，,M）同时小于某个给定值x的概率为,若x为接收机正常工作的门限，F(

13、x)就是通信中断的概率。而至少有一支路信噪比超过x的概率就是使系统能正常通信的概率（可通率）为,26,专业培训,1. 选择合并,F(x) x的关系如图4.8所示,由此可以看出，在给定的门限信噪比情况下，随着分集支路数的增加，所需支路接收信号的平均信噪比在下降,27,专业培训,2. 最大比值合并,在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相，然后相加。这样合并器输出信号的包络为,28,专业培训,2. 最大比值合并,输出的噪声功率等于各支路的输出噪声功率之和,于是合并器的输出信噪比为,希望输出的信噪比有最大值，根据许瓦兹不等式若使加权系数k满足,29,专业培训,2. 最大比值合并,则有,这结果表明

14、，若第k支路的加权系数k和该支路信号幅度rk成正比，和噪声功率Nk成反比，则合并器输出的信噪比有最大值,且等于各支路信噪比之和,通信中断概率F(x,30,专业培训,2. 最大比值合并,F(x) x的特性如图4.11所示,31,专业培训,3. 等增益合并,合并器输出的信号的包络等于,32,专业培训,3. 等增益合并,对于M2的情况，要求得 的累积分布函数和概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略,设各支路噪声平均功率相等，输出的信噪比为,33,专业培训,3. 等增益合并,F(x) x特性如图4.14所示,34,专业培训,4.2.4 性能比较,为了比较不

15、同合并方式的性能，可以比较它们的输出平均信噪比与没有分集时的平均信噪比。这个比值称作合并方式的改善因子，用D表示,选择合并,最大比值合并,等增益合并,通常用dB表示:D(dB)=10lg(D) ),图4.15给出了各种D(dB) M的关系曲线,35,专业培训,4.2.4 性能比较,从图中可以看出在三种合并方式中，最大比值合并改善最多，其次是等增益合并，最差是选择合并，这是因为选择合并只利用其中一个信号，其余没有被利用，而前两者把各支路信号的能量都得到利用,36,专业培训,4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响,把Pe看作是衰落信道中给定信噪比,的条件概率,则平均错误概率,式中PM（）即为M重

16、分集的信噪比概率密度函数。下面以二重分集为例说明分集对二进制数字传输误码的影响。并以差分相干解调DPSK 为例进行说明。DPSK的误码率为,37,专业培训,4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响,1. 采用选择合并器的DPSK误码特性,2 . 采用最大比值合并器的DPSK误码特性,3. 采用等增益合并器的DPSK误码特性,38,专业培训,4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响,由图可见，二重分集对无分集误码特性有了很大的改善,39,专业培训,4.3 信 道 编 码,概述,分组码,卷积码,Turbo码,信道 编码,40,专业培训,4.3.1 内 容 概 述,传统的信道编码：分组码和卷积码 上

17、世纪90年代出现Turbo码 把调制和编码看作是一个整体来考虑的网格编码调制TCM（Trellis coded modulation,41,专业培训,4.3.2 分 组 码,分组码,基本描述,例 子,在移动通信中的应用,42,专业培训,分组码的基本描述,二进制分组码编码器的输入是一个长度为k的信息矢量a=(a1,a2,.ak),它通过一个线性变换，输出一个长度等于n的码字C,式中G为kn的矩阵，称作生成矩阵。Rc=k/n称作编码率。长度等于k的输入矢量有2k个，因此编码得到的码字也是2k个。这个码字的集合称作线性分组码，即(n, k) 分组码。 对一个分组码的生成矩阵G，也存在一个(n-k)n

18、矩阵H满足,43,专业培训,分组码的基本描述,H称作校验矩阵，它也满足,任意两个码字之间汉明距离的最小值称作码的最小距离，表为dmin。dmin是衡量码的抗干扰能力（检、纠错能力）的重要参数，dmin越大，码的抗干扰能力就越强。理论分析表明： （n, k）线性分组码能纠正t个错误的充分必要条件是,或,44,专业培训,分组码的基本描述,（n, k）线性分组码能发现接收码字中l个错误的充分必要条件是,（n, k）线性分组码能纠正t个错误并能发现l（l t）个错误的充分必要条件是,译码器根据编码规则和信道特性，对所接收到的码字进行判决，这一过程就是译码。设发送的码字为C,接收到的码字R=C+e,其中

19、e为错误图样，它指示码字中错误码元的位置。当没有错误时，e为全零矢量,45,专业培训,分组码的基本描述,定义接收码字R的伴随式（或校验子）为,如果S=0,则R是一个码字；若S,可见伴随式仅与错误图样有关，与发送的具体码字无关；(n , k)线性码对接收码字的译码步骤如下：计算伴随式 ST=HRT ; 根据伴随式捡出错误图样e； 计算发送码字的估值,0,则传输一定有错,由于,46,专业培训,分组码的例子,1.汉明码 汉明码是最早(1950)出现的纠一个错误的线性码,其主要参数如下： 码长 n=2m-1; 信息位数：k=2m-m-1,监督位数：n-k=m,最小距离：dmin=3,47,专业培训,分

20、组码的例子,2.循环码 （n , k）线性分组码的每个码字经过任意循环移位后仍然是一个分组码的码字 循环码的编码步骤为： 计算xn-km(x)； 计算xn-km(x)/g(x) 得余式r(x)； 得到码字多项式 C(x)= xn-km(x)+ r(x)； 循环码特别适合误码检测，用于误码检测的循环码称作循环冗余校验码CRC(Cyclic Redundancy Check),48,专业培训,分组码在移动通信中的应用,1.在CDMA蜂窝移动通信的系统中，前向链路和反向链路在信道中消息是以帧的形式来传送的。例如，图4.17是全速率（9600bit/s）前向业务信道的帧结构,这是一个（n, k）=(1

21、72+12,172)=(184,172)分组码。其生成多项式为,49,专业培训,分组码在移动通信中的应用,2. 在GSM系统中话音信息、控制信息和同步信息在传输过程中都使用了CRC码。例如话音编码采用规则脉冲激励长期预测编码(RPE-LTP)。它以20ms为一帧，共260 bit,即速率为13kbit/s,50,专业培训,4.3.3 卷积码,蜂窝移动通信 系统中的应用,状态图 ( State Diagram,维特比(Viterbit) 译码,网格图 ( Trellis Diagam,卷积码的 自由距离,卷积码编码器,卷积码,51,专业培训,卷积码编码器,卷积码编码器的输出分支码字的每个码元不仅

22、和此时刻输入的k个信息有关，也和前m个连续时刻输入的信息元有关。通常卷积码表示为（n，k，m）。编码率r=k/n。 图4.19是一个简单的卷积码编码器的例子，其中n=2,m=3,所以是(2,1,3)编码,52,专业培训,卷积码编码器,编码器只有一个输入序列a，它经过两条不同的路径到达输出端，对应两个长度K=4的响应序列,即,对任意的输入序列a, 对应两个输出的序列分别是a与g(1)、g(2)的离散卷积,53,专业培训,卷积码编码器,还可以用生成多项式来进行表述，它定义为沖激响应的单位时延变换。对应第i条路径的生成多项式定义为,例如对图4.19编码器有,相应的第i条路径输出序列多项式则等于,54

23、,专业培训,状态图（State Diagram,编码过程可以用状态图来表示，它描述了编码器每输入一个信息元时，编码器各可能状态以及伴随状态的转移所产生的分支码字,55,专业培训,状态图（State Diagram,上图是一个（2,1,2）卷积码编码器。它的状态图为,图中小圆内的数字表示状态，连接小圆的箭头表示状态转移的方向，用连线的格式表示状态转移的条件（输入的信息比特）：若输入信息比特为1，连线为虚线；若为0则实线。连线旁的两位数字表示相应输出分支码字,56,专业培训,网格图（Trellis Diagram,网格图实际就是在时间轴上展开编码器在各时刻的状态图。 仍以图4.22编码器为例说明用

24、网格图描述编码的过程,网格图中的首尾相连的连线构成了一条路径，对应着某个输入序列的编码输出序列,57,专业培训,维特比译码的基本原理,维特比（A.J.Viterbit）译码是基于最大似然法则的最重要的卷积码译码方法,Key：最小汉明距离,58,专业培训,维特比译码的基本原理,根据分组码理论，码字最多可以纠正个错误的个数t由最小距离dmin确定,在卷积码中， dmin用被称为自由最小距离df取代。当且仅当df 2t时，卷积码才能纠t个误码。 对给定n, k, m,编码器可以有不同的结构（连接方式），但卷积码应被设计成具有最大的自由距离的“好”的卷积码。表4.1和4.2列出一部分,59,专业培训,

25、卷积码在蜂窝移动通信系统的应用,卷积码在GSM系统中卷积码得到广泛的应用。 例如 在全速率业务信道和控制信道就采用了（2,1,4）卷积编码。 卷积码在CDMA/IS-95系统也得到广泛应用。 例如 在前向和方向信道，系统都使用了约束长度K=9的编码器,60,专业培训,4.3.4 Turbo 码,输入的数据比特流直接输入到编码器1，同时也把这数据流经过交织器重新排列次序后输入到编码2。由这两组编码器产生的奇偶校验比特，连同输入的信息比特组成Turbo码编码器的输出。其编码率为1/3,61,专业培训,编码器,一般采用递归卷积码编码器RSC，结构如图4.27,传输函数可以表示为,62,专业培训,编码

26、器,表示了信息序列和校验序列的约束关系,由于RSC比一般的非递归卷积码有更大的自由距离，因此有更大的抗干扰能力，误比特率更低,在时域信息比特和校验比特的关系就是,63,专业培训,交织器,此交织器是一个伪随机交织器。在要发射的信息中加入了随机特性，作用类似于香农的随机码。它使得两个编码器的输入互不相关，编码近于独立。由于译码需要交织后信息比特位置信息，所以交织是伪随机的,64,专业培训,Turbo码译码器,图中b为带噪声的系统比特，Z1、Z2是两个带噪声的奇偶校验比特。 Turbo码译采用后验概率译码APP。两个译码器均采用BCJR算法。根据BCJR算法，第一个译码器对系统比特xj产生软估计，用

27、对数似然比表示,65,专业培训,Turbo码译码器,66,专业培训,4.4 均 衡 技 术,基本原理,非线性均衡器,自适应均衡器,4.4.1,4.4.3,67,专业培训,4.4.1 基 本 原 理,码间干扰,68,专业培训,码间干扰,在数字传输系统中，一个无码间干扰的理想传输系统，在没有噪声干扰的情况下其沖激响应h(t)应当具有如图4.30的波形,由于实际信道传输特性并非理想，响应的波形失真是不可避免的，如图4.31的hd(t)，信号的抽样沖激在多个抽样时刻不为零。这就造成了码间干扰。因此采用信道均衡技术克服这种影响,69,专业培训,横向滤波器,70,专业培训,评价均衡器性能的准则,71,专业

28、培训,均衡器系数的计算,利用式利用上节yn的求解公式建立一个2N+1个方程求解这2N+1个系数。这种算法便称作迫零算法,72,专业培训,均衡器系数的计算,73,专业培训,4.4.2 非线性均衡器,线性均衡器一般用在信道失真不大的场合。要使均衡器在失真严重的信道上有比较好的抗噪声性能，可以采用非线性均衡器。例如,非线性均衡器,Description of the contents,判决反馈均衡器,最大似然估计均衡器,74,专业培训,判决反馈均衡器DFE,判决反馈均衡器的结构如下图所示。它由两个横向滤波器(前馈滤波器FFF，反馈滤波器FBF)和一个判决器构成,75,专业培训,判决反馈均衡器DFE,

29、判决器的输入，等于,式中cn是前馈滤波器的N+1个支路的加权系数；bi是后向滤波器的M个支路的加权系数。zm 是当前判决器的输入，ym是输出；ym-1, ym-2,ym-M则是均衡器前M个判决输出。 和横向均衡器比较，判决反馈均衡器的优点是在相同的抽头数情况下，残留的码间干扰比较小，误码也比较低。特别是在信道特性失真十分严重的信道,76,专业培训,最大似然估计均衡器MLSE,MLSE可以看作是对一个离散有限状态机状态的估计。实际ISI的响应只发生在有限的几个码元。因此在接收滤波器输出端观察到的ISI可以可作是数据序列an通过系数为fn的FIR滤波器的结果，滤波器的结构如下图所示,77,专业培训

30、,最大似然估计均衡器MLSE,若各种序列以等概率发送，接收端计算条件概率P(y1, y2, yN | a1, a2, aN) (表示yn序列和an序列的相似性似然性），对应概率最大的序列就作为发送的码序列的估计。这种检测方法称作最大似然序列检测。 滤波器一共有L个寄存器，随着时间的推移寄存器的状态随发送的序列而变化。整个滤波器的状态共有ML种。 最大概率值的计算可归结为在网格图中，搜索最小平方欧氏距离的路径，即,根据yn，在网格图中计算每一支路的平方欧氏距离(yn-rn)2，并在每一状态上累加，然后根据累加的结果的最小值确定幸存路径，得到序列rn,78,专业培训,4.4.3 自适应均衡器,自适

31、应均衡器能够基于对信道特性的测量随时调整自己的系数，以适应信道特性的变化。自适应均衡器的结构如下图,具有训练模式和跟踪模式两种工作模式,79,专业培训,4.4.3 自适应均衡器,自适应均衡器工作过程 均衡器开关置1，也产生同接收端相同的训练序列。 e(n)和x(n)作为某种算法的参数，把均衡器的系数ck调整到最佳，使均衡器满足峰值畸变准则或均方畸变准则。此阶段均衡器的工作方式就是训练模式。 在训练模式结束后，发送端发送数据，均衡器转入跟踪模式，开关置2位置,80,专业培训,4.5 扩 频 通 信,81,专业培训,4.5.1 伪噪声（PN）序列,m序列的功率谱,m序列的随机性质,序列的产生,伪噪

32、声序列,82,专业培训,伪随机(PN)序列 1. 码序列的相关性 1) 相关性概念 前面讨论中，伪随机码在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要的作用。这是由于这类码序列最重要的特性是它具有近似于随机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能。但是，真正的随机信号或白噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号(即码序列)来逼近它的性能， 故称为伪随机码或PN码。 选用随机信号来传输信息的理由是这样的： 在信息传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判,83,专业培训,理想的传输信息的信号形式应是类似白噪声的随机信

33、号， 因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似， 若能用它们代表两种信号， 其差别性就最大。 换句话说， 为了实现选址通信， 信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。 所谓正交， 比如两条直线垂直称为正交， 又如同一个载频相位差为 90 的两个波形也为正交， 用数学公式可表示为,96,84,专业培训,一般情况下， 在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。 随机信号的自相关函数的定义为,97,式中，f(t)为信号的时间函数，为延迟时间。Ra()的大小表征f(t)与自身延迟后的f(t-)的相关性，故称为自相关函数。下面让我们来看看随机噪声的自相关性。图

34、52(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段后的波形。图52(b)为其自相关函数。当=0时，两个波形完全相同、重叠，相乘积分为一常数,85,专业培训,图 52 随机噪声的自相关函数 (a) 波形； (b) 自相关函数,86,专业培训,自相关函数只用于表征一个信号与延迟后自身信号的相似性，而两个不同信号的相似性则需用互相关函数来表征。互相关性的概念在码分多址通信中尤为重要。 在码分多址系统中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数表示为,98,87,专业培训,2) 码序列的自相关 采用二进制的码序列， 长度(周期)为P的码序列x的

35、自相关函数Rx()为,99,式中，xi是周期长度为P的某一码序列，而xi+是xi移位后的码序列,88,专业培训,100,自相关系数值最大不超过 1,有时，将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相关性。对式(299)进行归一化，则自相关系数x()为,89,专业培训,下面通过实例来分析自相关特性。 图 53 所示为四级移位寄存器组成的码序列产生器， 先求出它的码序列， 然后求出它的相关系数。 假设起始状态为 1111， 在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，D3 D4作为D1输入，则n=4码序列产生过程如表 3 所示,90,专业培训,图 53 n=4 码序列产生器电路,91,专业培训,表 3 n=

36、4码序列产生过程,92,专业培训,可见， 该码序列产生器产生的序列为 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 其码序列的周期P=24-1=15。 下面分析该码序列的自相关系数。 假定原码序列为A， 码元宽度为Tc，其波形如图54 所示。该码序列位移 4 比特(即=4Tc)的码序列为B，则AB如图中所示， 即可求得自相关系数为-1/15,93,专业培训,图 54 15 位码序列0时的自相关系数 (a) =4Tc; (b) =Tc,94,专业培训,图 54(b)示出的是该码序列与右移 1 比特的码序列， 其自相关系数也为 -1/15。 同理， 其他的值，=nTc(n=1, n=

37、2, , n=14)， 自相关系数均为 -1/15。 只有=0 时， 即码序列A与码序列B完全相同， 此时自相关系数达到最大， 即为 1， 如图 55 所示,95,专业培训,图 55 15 位码序列=0 时的自相关系数,96,专业培训,由图 54 和图 55 可见， 对于二进制序列， 其自相关系数也可由下式求得,101,式中，A是相对应码元相同的数目，D是相对应码元不同的数目，P是码序列周期长度,97,专业培训,例如图54所示，=4Tc时，A=7,D=8,其自相关系数为(7-8)/15=-1/15；对于图255所示情况，由于A=15,B=0，所以a(0)=15/15=1。根据上述分析，码序列的

38、自相关系数a()与位移比特数之间的关系如图56所示,98,专业培训,图 56 n=4, P=15码序列的自相关系数曲线,99,专业培训,3) 码序列的互相关 两个不同码序列之间的相关性， 用互相关函数(或互相关系数)来表征。 对于二进制码序列， 周期均为P的两个码序列x和y， 其相关函数称为互相关函数， 记作R(x,y)， 即,102,其互相关系数为,103,100,专业培训,在码分多址中， 希望采用互相关小的码序列， 理想情况是希望x,y()=0， 即两个码序列完全正交。 图 2 - 57 示出的是码长为 4 的 4 组正交码的波形， 它们之中任两个码都是正交的， 因为在一个周期中， 两个码

39、之间相同位的与不同位的数目均相等， 即A=D， 故=0,101,专业培训,图 57 码长为 4 的 4 组正交码的波形,102,专业培训,2. m序列 二进制的m序列是一种重要的伪随机序列， 有优良的自相关特性， 有时称为伪噪声(PN)序列。 “伪”的意思是说这种码是周期性的序列， 易于产生和复制， 但其随机性接近于噪声或随机序列。 m序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用， 并且在m序列基础上还能构成其它的码序列， 因此无论从m序列直接应用还是从掌握伪随机序列基本理论而言， 必须熟悉m序列的产生及其主要特性,103,专业培训,1) m序列的产生 (1) m序列的含义。 m序列是最长线性

40、移位寄存器序列的简称。 顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。 在二进制移位寄存器中， 若n为移位寄存器的级数， n级移位寄存器共有 2n个状态， 除去全 0 状态外还剩下 2n-1 种状态， 因此它能产生的最大长度的码序列为 2n-1 位。 产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器,104,专业培训,产生m序列的移位寄存器的电路结构， 其反馈线连接不是随意的， m序列的周期P也不能取任意值， 而必须满足 P=2n-1 (104) 式中， n是移位寄存器的级数。 例如，n=3,P=7;n=4,P=15;n=5,P=31，等等。在CDMA蜂窝系

41、统中，使用了两种m序列，一种是n=15，称作短码m序列；另一种是n=42，称作长码m序列,105,专业培训,2) m序列产生原理。 图 58 示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。 寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息(“0”或“1”)， 例如第i级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i-1 级移位寄存器的状态,106,专业培训,图 58 n级循环序列发生器的模型,107,专业培训,图中C0， C1， Cn均为反馈线， 其中C0=Cn=1， 表示反馈连接。因为m序列是由循环序列发生器产生的， 因此C0和Cn肯定为 1， 即参与反馈。 而反馈系数C1， C2， ， Cn-1 若为 1，

42、 参与反馈； 若为 0， 则表示断开反馈线， 即开路， 无反馈连线。 一个线性反馈移位寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数Ci(C0， C1， ， Cn 的总称)。 表 4 示出了部分m序列的反馈系数Ci,108,专业培训,表 4 部分m序列反馈系数表,109,专业培训,反馈系数Ci是以八进制表示的。 使用该表时， 首先将每位八进制数写成二进制形式。最左边的 1 就是C0(C0恒为 1)， 从此向右， 依次用二进制数表示C1， C2， ， Cn。有了 C1， C2， 值后， 就可构成m序列发生器。 例如，表中 n=5， 反馈系数Ci=(45)8， 将它化成二进制数为 100101， 即相应

43、的反馈系数依次为 C0=1， C1=0， C2=0， C3=1， C4=0， C5=1。根据上面的反馈系数， 画出n=5 的m序列发生器的电路原理图如图 59 所示,110,专业培训,图 59 n=5, Ci=(45)8的m序列发生器原理图,111,专业培训,根据图 59 所示电路， 假设一种移位寄存器的状态， 即可产生相应的码序列， 其周期P=2n-1=25-1=31。 表 5 （略）为n=5, Ci=(45)8的m序列发生器各级变化状态， 初始状态为 00001,112,专业培训,可见， 码序列周期长度P=25-1=31。 上面假设一种初始状态， 如果反馈逻辑关系不变， 换另一种初始状态，

44、 则产生的序列仍为m序列， 只是起始位置不同而已。 表 6 示出了几种不同初始状态下输出的序列,113,专业培训,表 6 Ci=45 不同初始状态下的输出序列,114,专业培训,由表 6 可知， 初始状态不同， 输出序列初始位置就不同。 例如初始状态“10000”的输出序列是初始状态 “00001”输出序列循环右移一位而已。 值得指出的是， 移位寄存器级数(n)相同， 反馈逻辑不同， 产生的m序列就不同。 例如， 5 级移位寄存器(n=5)、 周期为P=25-1=31 的m序列， 其反馈系数Ci可分别为(45)8、 (67)8和(75)8， 其产生的不同m序列如表 7 所示,115,专业培训,

45、表 7 5 级移位寄存器的不同反馈系数的m序列,116,专业培训,2) m序列的特性 m序列是一种随机序列， 具有随机性， 其自相关函数具有二值的尖锐特性， 但互相关函数是多值的。 下面就m序列主要特性进行分析,117,专业培训,1) m序列的随机性。 在m序列码中， 码元为“1”的数目和码元为“0”的数目只相差 1 个。 例如级数n=3, 码长P=23-1=7 时， 起始状态为“111”, Ci=(13)8=(1011) 2, 即C0=1, C1=0, C2=1， C3=1。 产生的m序列为 1010011。 其中码元为“1”的有 4 个， 为“0”的有 3 个， 即“1”和“0”相差 1

46、个， 而且是“1”比“0”多 1 个,118,专业培训,又如级数n=4, 码长P=24-1=15 时， 起始状态为“1111”， Ci=(23)8=(10011)2, 即C0=1, C1=0, C2=0, C3=1, C4=1。 产生的m序列为111100010011010， 其中， “1”为 8 个， “”为 7 个， “1”与“0”相差 1 个， 且“1”比“0”多 1 个,119,专业培训,表 8 “111101011001000”游程分布,120,专业培训,一般m序列中，游程总数为 2n-1， n是移位寄存器级数。 游程长度为K的游程出现的比例为 2-K=1/2K, 而1Kn-2。 此

47、外， 还有一个长度为n的“1”游程和一个长度为(n-1)的“0”游程。 除了上述的随机性之外， m序列与其循环移位序列逐位比较， 相同码的位数与不同码的位数相差 1 位。 例如原序列xi=1110100, 那么右移 2 位的序列xi-2=0011101， 它们模 2 加后为,121,专业培训,2) m序列的自相关函数。 根据式(99)知， 在二进制序列情况下， 只要比较序列an与移位后序列an-对应位码元即可。 根据上述m序列的特性， 即 自相关函数为 R() = A-D (105) 式中，A为对应位码元相同的数目；D为对应位码元不同的数目,122,专业培训,自相关系数为,106,对于m序列，

48、 其码长为 P=2n-1， 在这里P也等于码序列中的码元数， 即“0”和“1”个数的总和。 其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态， 所以A值为,A = 2n-1-1 (107) “1”的个数(即不同位)D为 D = 2n-1 (108,123,专业培训,0时,109,根据移位相加特性， m序列an与位移后的序列an-进行模 2 加后， 仍然是一个m序列， 所以“0”和“1”的码元个数仍差 1。 由式(106)(108)可得m序列的自相关系数为,124,专业培训,当=0 时,因此， m序列的自相关系数为,0,0, =1, 2, , P-1,110,当=0时，因为an与an-0的码序列

49、完全相同， 经模 2 加后，全部为“0”， 即D=0， 而A=P。 由式(106)可知,125,专业培训,假设码序列周期为P， 码元宽度(常称为码片宽度， 以便于区别信息码元宽度)为Tc， 那么自相关系数是以PTc为周期的函数， 如图 60 所示。 图中横坐标以/Tc表示， 如/Tc=1， 则移位 1 比特， 即=Tc； 若/Tc=2, 则=2Tc, 即移位 2 比特， 等等,在|Tc的范围内， 自相关系数为,Tc (111,126,专业培训,图 60 m序列的自相关系数,127,专业培训,由图 60 可知， m序列的自相关系数在=0 处出现尖峰， 并以PTc时间为周期重复出现。 尖峰底宽2T

50、c。 Tc越小， 相关峰越尖锐。 周期P越大，|-1/P|就越小。 在这种情况下， m序列的自相关特性就越好。 自相关系数()或自相关函数R()是偶函数， 即R()=R(-), 或()=(-)。由于m序列自相关系数在Tc的整数倍处取值只有 1 和 -1/P两种， 因而m序列称作二值自相关序列,128,专业培训,3) m序列的互相关函数。 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度(相似性)的度量，它也是位移量的函数。 当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码， 以避免用户之间互相干扰,129,专业培训,研究表明， 两个长度周期相同， 由不同反馈系数产生的m序列， 其互相

51、关函数(或互相关系数)与自相关函数相比， 没有尖锐的二值特性， 是多值的。 作为地址码而言， 希望选择的互相关函数越小越好， 这样便于区分不同用户， 或者说， 抗干扰能力强。互相关函数见式(102)。 在二进制情况下， 假设码序列周期为 P 的两个m序列，其互相关函数Rxy()为 Rxy() = A-D (112,130,专业培训,为了理解上述指出的互相关函数问题， 下面举例予以详细说明。 由表4 可知， 不同的反馈系数可以产生不同的m序列，其自相关函数(或自相关系数)均满足上述特性。 但它们之间的互相关函数是多值的，例如n=5，Ci=(45)8的m序列为 x=1000010010110011

52、111000110111010,131,专业培训,下面求Ci=(75)8的m序列， 设它为y， 求出y后， 即能求互相关函数。 根据反馈系数Ci， 先画出m序列发生器的组成。 由于Ci=(75)8 = (111101)2，即C0=1，C1=1，C2=1，C3=1，C4=0，C5=1，因此m序列发生器组成原理如图2 - 61所示。 y=1111101110001010110100001100100 这里， 起始状态设为“11111,132,专业培训,图 61 n=5, Ci=75 的 m序列发生器原理,133,专业培训,x和y两个m序列的互相关函数曲线如图 62 所示。图中实线为互相关函数R()

53、。 显然它是一个多值函数，有正有负。 图中虚线示出了自相关函数，其最大值为 31， 而互相关函数最大值的绝对值为 9,134,专业培训,图 62 两个m序列(P=31)互相关函数曲线,135,专业培训,4.5.2 扩频通信原理,扩频和解扩,直扩系统抗窄带干扰的能力,136,专业培训,2.5 扩展频谱调制,2.5.1 扩展频谱通信的基本概念 扩展频谱(SS，Spread Spectrum)通信简称为扩频通信。扩频通信的定义可简单表述如下： 扩频通信技术是一种信息传输方式， 在发端采用扩频码调制， 使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽， 在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据

54、,137,专业培训,扩频通信系统由于在发端扩展了信号频谱， 在收端解扩后恢复了所传信息， 这一处理过程带来了信噪比上的好处， 即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善， 从而提高了系统的抗干扰能力。 因此， 可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频系统的抗干扰能力。 理论分析表明， 各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号带宽B与信息带宽Bm之比成正比。 工程上常以分贝(dB)表示， 即,93,138,专业培训,扩频通信的一般原理如图 46 所示。在发端输入的信息经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。 展宽以后的信号再对载频

55、进行调制(如PSK或QPSK、OQPSK等)，通过射频功率放大送到天线上发射出去。在收端，从接收天线上收到的宽带射频信号， 经过输入电路、高频放大器后送入变频器，下变频至中频，然后由本地产生的与发端完全相同的扩频码序列去解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出,139,专业培训,图 46 扩频通信原理框图,140,专业培训,直扩系统抗窄带干扰的能力,即扩频系统的处理增益为Gp,通过下图来说明扩频系统抗窄带干扰的能力,141,专业培训,4.5.3 抗多径干扰和RAKE接收机,抗多径干扰 多径分离接收机(RAKE receiver,142,专业培训,抗多径干扰,利用PN序列的尖锐的自相关特性和很高

56、的码片速率 （Tc很小） 有效抑制与PN序列不同步的多径信号分量的干扰 特别是多径时延大于扩频码的码片时 具有二径传输信道的扩频通信系统如图4.92,143,专业培训,RAKE接收,所谓RAKE接收机，就是利用多个并行相关器检测多径信号， 按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。 需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法， 即利用多径现象来增强信号。 图 9示出了简化的RAKE接收机的组成,144,专业培训,图 9 简化的RAKE接收机组成,145,专业培训,假设发端从Tx发出的信号经N条路径到达接收天线Rx。 路径 1 距离最短，传输时

57、延也最小， 依次是第二条路径， 第三条路径， ，时延时间最长的是第N条路径。 通过电路测定各条路径的相对时延差， 以第一条路径为基准时， 第二条路径相对于第一条路径的相对时延差为2， 第三条路径相对于第一条路径的相对时延差为3， 第N条路径相对于第一条路径的相对时延差为N，且有NN-132(1=0,146,专业培训,在图9中， 由于各条路径加权系数为 1， 因此为等增益合并方式。 在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式， 利用多个并行相关器，获得各多径信号能量， 即RAKE接收机利用多径信号，提高了通信质量。 在实际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和

58、到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。如图10所示，图中匹配滤波器用于对c1(t)cost匹配,147,专业培训,图10 最佳非相干接收机,148,专业培训,如果r(t)中包括多条路径， 则图10的输出如图11所示。 图中每一个峰值对应一条多径。 图中每个峰值的幅度的不同是由每条路径的传输损耗不同引起的。 为了将这些多径信号进行有效的合并， 可将每一条多径通过延迟的方法使它们在同一时刻达到最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最佳的输出信号。 然后再进行判决恢复， 发送数据。 我们可采用横向滤波器来实现上述时延和最大比合并， 如图12所示,149,

59、专业培训,图11 最佳非相干接收机的输出波形,150,专业培训,图12 实现最佳合并的横向滤波器,151,专业培训,4.6 多天线和空时编码,152,专业培训,4.6.1 多天线技术,MIMO利用在发送端和接收端同时使用多天线来抑制信道衰落，从而大幅度地提高信道容量、抗衰落性能和频谱利用率。首先介绍MIMO的系统模型，如图4-61所示,图 4-61 MIMO的系统模型,153,专业培训,MIMO的系统模型,图4-61描述了一个包含 根发送天线， 根接收天线，并且采用空时编码的MIMO系统模型。信道响应矩阵为， 假设总的发射功率为 ，每根发送天线上的发射功率相同为 。 经过无线信道 后，MIMO

60、系统的数学模型可以表示为,154,专业培训,MIMO的系统容量,把信道矩阵进行奇异值分解可以得到， 通过引入矩阵变换， 可以得到， 是秩为 的对角矩阵，对角线上元素为 。由此可以看出MIMO信道被变换为 个相互独立的子信道的叠加。那么它的信道容量可以由独立子信道的信道容量叠加得到,155,专业培训,MIMO的复用与分集,根据各根天线上发送信息的差别，MIMO可以分为发射分集技术和空间复用技术。 发射分集技术指的是在不同的天线上发射包含同样信息的信号(信号的具体形式不一定完全相同)，达到空间分集的效果，从而跟分集接收一样能够起到抗衰落的作用。 例如采用STBC编码形式，就可以得到空间分集增益。我