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1、几何的五大模一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系 是一样的。）四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。五、燕尾定理模型因为阴

2、影部分比三角形EFG的面积大10厘米2,都加上梯形FGCB后，根据差 不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2,所以平行四边形ABCD的面积等于10X 8-2+10=50 厘米2 。解析：利用燕尾定理，连接FC, BFD面积/BFC面积=DE/EC=1/2,如果BFD0积为1份的话，BFC为2份；又DF=FG所以BFG面积与BFD面积相等也是1份，故FGC 面积是2-1=1份，那么BG=GC再利用燕尾定理，DFC的面积与DFB相等也是1 份，BDC勺面积是4份=6,故一份面积是6/4=1.5，阴影部分是1+2/3=5/3份， 面积是 1.5 X 5/3=2.5如下图，在梯形朋UD中，脑与辺平行，且=2肋，点E、分别是皿 和 的中点，已知阴影四边形画屈W的面积是 54平方厘米，则梯形肋仙 的面积是平方厘米.解析：如图所示，设上底为a,则下底为2a，梯形的咼为h,则EF=(a+2a)所以阴影部分，所以,，梯形ABCD勺面积图中的四边形土地的总面积是 52公顷，两条对角线把它分成了 4个小三角形，其中 个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？如下图所示，为了方便叙述，将某些点标上字母.因为 ADE、 DEC高相同，所以面积比为底的比，有6.为 6 :7 .又有它们的面积和为52-(6+7)=39(

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