液体流体力学基础

1、液压流体力学基础,教学要求,液压传动是以液体作为工作介质进行能量的传递。 1、了解液体的物理性质，静压特性、方程、传递规律，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达式和结论； 2、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大方程、流量和结论； 3、了解流量公式、特点、两种现象产生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除,重点、难点,液压油的粘性和粘度 粘温特性 静压特性 压力形成 静力学基本方程 流量与流速的关系，三大方程的形式及物理意义,本章目录,第一节 液体的物理性质,流体的密度和重度,液体的可压缩性,液体的粘性和粘度,液压油的类型和选用,液压油

2、的污染和控制,液压油的要求,主要内容,流体的密度和重度,液体的密度,液压油的密度为900kg/m3,液体的重度,液压油的重度为8800N/m3,重度与密度的关系,液体的可压缩性,液体的弹性模量K,液体产生单位体积相对压缩量所需的压力增量,液压油弹性模量为K=(1.42.0)X109Pa 等效（常用）弹性模量为K=(1.42.0)X109Pa,液体的粘性和粘度,液体的粘性,液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力（内摩擦力）阻碍其相对运动的性质,内摩擦力,内摩擦应力,牛顿液体内摩擦定律,液体的粘度,度量液体粘性大小的物理量,动力粘度 单位速度梯度上的内摩擦力;是表征液体粘性的内摩擦系数,运动粘

3、度 动力粘度与密度之比值，没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理量,cSt,单位：m2/s,cSt,6,10,1,对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所示,一般地，同一种介质比较大小时常用运动粘度,不是同一种介质比较大小时一般用动力粘度,相对粘度 雷式粘度R英国、欧洲 赛式粘度SSU美国 恩式粘度oE俄国、德国、中国,单位：无量纲,t2,oE,200ml 温度为T 的被测液体,流经恩氏粘度计小孔（2.8mm）所用时间t1，与同体积20摄氏度的水通过小孔所用时间t2之比,t1,3.几点说明,恩氏粘度与运动粘度关系,影响粘度的因素,调和油的粘度,粘度随着温度升高而显著下降（粘温特性）

4、粘度随压力升高而变大（粘压特性,温度、压力,液压油的要求,对液压油液的要求 粘温特性好 有良好的润滑性 成分要纯净 有良好的化学稳定性 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒，价格便宜,液压油的类型和选用,液压油的类型,石油型液压油 合成型液压油 乳化型液压油,液压油的选用,合适的类型（油型） 适当的粘度（油号,参见教材中表2-2油的类型及指标,液压系统的工作压力压力高，要选择粘度较大的液压油液 环境温度温度高，选用粘度较大的液压油。 运动速度速度高，选用粘度较低的液压油。 液压泵的类型各类泵适用的粘度范围见教材中表2-3,环境因素 运动性能 设备种类,液压油的污染及控制,液压油污染的危害,

5、造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性能,液压油的污染源,系统残留物 外界侵入物 内部生成物,污染的控制,彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油,第二节 液体静力学基础,压力的概念 压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算,压力的概念,静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力,A0,若在液体的面积A上所受的作用力F 为均匀分布时，静压力可表示为： p = F / A 液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力,液体静压力的特性： 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。 液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等,压力的分布,压力随深度线性

6、增加；等深等压。,静压力基本方程式 p =p0+gh 重力作用下静止液体压力分布特征： 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力gh； 液体内的压力与液体深度成正比； 离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面； 静止液体中任一质点的总能量p/g+h 保持不变，即能量守恒,压力的表示,1）按测量方式表示 水柱高度（m)、水银柱高度（mm) 单位面积受力值（帕Pa、兆帕MPa、工程大气压at） 2）按测量基准不同表示 ppa p表压=p相对= p绝对 pa ppa p真空度= p相对=pa p绝对,例2-1 图2-3所示的容器内充有油液。

7、已知油液的密度 900kg/m3，活塞上受到的重物作用力W10000N ，活塞直径d=0.2m ，忽略活塞的重量，比较活塞下方深度h1 = 1m和h2 = 0.1m处的压力,图2-3 液体内压力计算图,结论：当外加在液体上的力比液体重力作用所产生的压力大很多时，重力的作用可以忽略不计,第一节 静止液体力学,压力的传递,静止液体密闭容器内压力等值传递。 流动液体压力传递时考虑压力损失。 例 已知：=900kg/m2 F=1000N, A=1X10-3m2 求：在h=0.5m 处p=? 解 表面压力： p0=F/A=1000/1x10-3=106 N/m2 h处的压力： p=p0+gh=106 P

8、a,帕斯卡原理,帕斯卡原理,在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。 这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。图示是应用帕斯卡原理的实例，作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p= F1/A1 。为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力 F2= pA2= F1A2/A1。由此可得： 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。 液体内的压力是由负载决定的,帕斯卡原理应用,已知：D=100mm, d=20mm, G=5000kg 求： F=？ G=mg=5000kgx9.8m/s2 =49000N 由p1=p2 则F/(d2/4)=G/（D2/4) F=(d2/D2)G =

9、(202/1002)49000=1960N,压力的计算,液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用,F=pAx,当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面积,第三节 液体动力学基础,液体的流态与流速,流体的动量方程,流体的伯努利方程,流体的连续方程,流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用

10、来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容,液体的流态和流速,1.理想液体、稳定流动 理想液体：假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 实际液体：有粘度、可压缩的液体 稳定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，称为定常流动或非时变流动。（实验） 非稳定流动： 压力、速度、密度随时间变化的流动,实验,2.迹线、流线、流束、流管、通流截面： 迹线：液流中某一质点运动过程中所划过的空间轨迹。 流线：液流中各质点的速度方向相切的曲线。 流束：许多流线组成的一束曲线。 流管：通过一条封闭曲线的密集流线束。 通流截面：垂直于流动方向的截面，也称为过流截面,3

11、.流速、流量 流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量以q表示，单位为 m3 / s 或 L/min。 流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。 平均流速：通过流体某截面流速的平均值,1）实验 2）流态 层流： 分层、稳定、 无横向流动。 湍流：不分层、不稳定、有横向流动。 3）判定流态 雷诺数Re 临界雷诺数Rec 判定方法 Re Rec湍流,4、液体的流态,物理意义,Re无量纲,非圆管截面,液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即,流体的连续方程,依据：质量守恒定律,结论：流量连续性方程说明了恒定

12、流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比,1v1 A1 = 2v2 A2 不考虑液体的压缩性，则得 q =v A =常量,流体的伯努利方程,1、 理想液体微小流束伯努利方程 假设：理想液体作恒定流动 依据：能量守恒定律 推导：研究流束段ab在时间dt内流到ab 外力对流束段ab所做的功W 流束段aa-bb能量的变化E 动能 位能 外力做功=能量变化W=E,所以,2、实际液体伯努利方程,实际液体： 有粘性、可压缩、 非稳定流动。 速度修正: 动能修正系数 平均流速代替实际流速，考虑能量损失hw,m2v2,动量方程,依据：动量定理,m1v1,F,t,12-动量修

13、正系数，湍流=1，层流=4/3,用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力,推导,例题：阀芯打开时受力分析,1.液体受力 Fx=q(2v2cos901v1cos) 取1=1 则 Fx=q1v1cos 2.阀芯受力 Fx=Fx=q1v1cos 指向使阀芯关闭的方向,第四节 液体流动时的压力损失,由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项,压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运

14、动状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失 总压力损失,1）实验 2）流态 层流： 分层、稳定、 无横向流动。 湍流：不分层、不稳定、有横向流动。 3）判定流态 雷诺数Re 临界雷诺数Recr 判定方法 Re Recr湍流,流态，雷诺数,雷诺实验装置,实验装置,通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态： 层流粘性力起主导作用 湍流惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数判断。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态也相同。 一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Recr。 当ReRecr为层流；ReRecr为湍流,1.管道中液体速度分布规律

15、 由牛顿内摩擦定律 由液柱受力平衡,沿程压力损失,液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别,2.管中液体的平均流速 3.沿程压力损失,4.沿程压力损失系数 对于层流 理论值=64/Re；金属管=75/Re; 橡胶管=80/Re 对于湍流 光滑管=0.3164Re-0.25 粗糙管局Re和/d从手册上查取,液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。 p= v 2 / 2 为局部阻力系数，其数值可查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在

16、额定压力下的压力损失pn来换算： pv= pn（q / qn ）2,局部压力损失,总压力损失,整个液压系统的总压力损失，应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和（通过所有阀、直管、弯管所产生的压力损失之和,第五节 液体流经小孔和缝隙的流量,小孔：薄壁孔(l/d0.5) 细长孔 (l/d4） 短孔（0.5l/d4) 1.薄壁孔 (l/d0.5) 水平放置 h1=h2 ;管径变化大 v1ve ; 湍流2=1 则,在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，称其为液阻,流量系数Cq Cv称为速度系数 ；Cc称为截面收

17、缩系数。流量系数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩(d1/d7)的情况下，当Re10 5时，可以认为是不变的常数，计算时按Cq=0.600.62选取；不完全收缩(d1/d7)，Cq=0.70.8。 薄壁小孔因沿程阻力损失小，流量对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器,2.细长孔 (l/d4,液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比，流量受液体温度影响较大,4.小孔流量通用公式,细长孔 薄壁孔短孔,3.短孔（0.5l/d4,Cq应按曲线查得，雷诺数较大时， Cq基本稳定在0.8 左右。短管常用作固定节流器,流体流过缝隙流量 1.平行扳缝隙流量,2.同心环缝隙流量,3

18、.偏心环缝隙流量,第六节、液压冲击与空穴现象,一、液压冲击 1、含义：由于某种原因致使压力突然增高的现象。 pmax=p+p 2、原因： 管道阀门关闭p=cv 运动部件制动 c=9001400m/s 3、后果：产生噪声，影响元件和系统寿命。 4、措施：延长流体换向时间；缩短管长，加大管径 限制管道液体流速；设置缓冲元件,二、空穴现象 原因：因为系统内某点的压力突然降低， 致使液体中析出气泡的现象。 后果：气泡压破产生噪声， 元件表面产生点蚀。 措施：避免压力突降。减小压力降，降低吸油高度h，加大管径d，限制液体流速v，防止空气进入,四、动量方程,1 取控制体作为研究对象,2 经过dt时间控制体

19、内液体的动量变化,3 应用动量定理,4 动量修正系数,5 整理后的动量方程,四、动量方程,6 作恒定流动的液体 7 与其接触的固体壁面上的作用力F,第二节 流动液体力学,第二节 流动液体力学,例2-8,第三节 流动液体的能量损失,一、液体的流动状态 1 雷诺实验 层流 紊流 2 雷诺数,非圆截面管道,水力半径,圆管,第三节 流动液体的能量损失,二、流动液体的沿程压力损失 （一）层流流动时的运动规律和沿程压力损失,1 取研究对象,2 受力分析,3 应用牛顿定理,令,4 积分,由液体内摩擦定理,图2-16 圆管中的层流,第三节 流动液体的能量损失,5 圆管中的流量 6 圆管通流截面上的平均速度 7

20、 沿程压力损失公式,结论：层流时沿程压力损失与速度的一次方成正比,第三节 流动液体的能量损失,二）紊流状态下的沿程压力损失,三、流动液体的局部压力损失 1 局部的概念 2 损失的机理 3 计算公式,结论：局部压力损失与速度的二次方成正比,第三节 流动液体的能量损失,四、管路系统中总的压力损失 注意问题：应用上式时，只有在两个相邻局部障碍之间的长度大于管道直径的1020倍时，该式才是正确的,第三节 流动液体的能量损失,五、串联和并联管路的特点 串联： 并联,第三节 流动液体的能量损失,解 此类问题用实际液体的伯努利方程求解方便。 1）选取研究截面 2）判断所选截面处的液流状态 3）对所选截面列出伯努利方程，并对各参数进行分析 4）把截面上各参数代入伯努利方程，并整理,吸油管的流速v2为,第四节 流动液体过孔口和缝隙的液流特性,一、