高中数学 1.3第2课时 杨辉三角 新人教B版选修2-3_第1页
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,计数原理,第一章,1.3二项式定理,第一章,第2课时杨辉三角,就是说：先把19九个数依次斜排，再把上1到9两数对调，左7右3两数对调，最后把2,4,6,8向外面挺出，这样三阶幻方填好了杨辉还系统研究了四阶幻方至十阶幻方，并且他还发现了著名的杨辉三角 那么，杨辉三角与二项式定理中的二项展开式有何关系呢,1.(ab)n与(ba)n的展开式中第r1项相同吗？ 2解决与二项式系数有关问题的基本点和注意点是什么,1)(1x)4n1的展开式中系数最大的项是() A第2n项 B第2n1项 C第2n项和第2n1项 D第2n2项 答案B,答案

2、11,与杨辉三角有关的问题,方法总结杨辉三角中的数都与二项式系数相对应，所以杨辉三角的问题都要转化为二项式系数的问题进行计算,如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为_,12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项 分析根据已知条件可求出n，再根据n的奇偶性；确定二项式系数最大的项,二项式系数与二项展开式项的系数的区别,方法总结(1)求二项式系数最大的项，根据二项式系数的性质，n为奇数时中间两项的二项式系数最大，n为偶数时，中间一项的二项式系数最大 (2)求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式，解不等式的方法求得,在二项式(2x3y)9展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和； (4)所有项的系数绝对值的和 分析写出体现系数的展开式，根据需要赋值,求展开式的系数和,已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14，求： (1)a1a2a14； (2)a1a3a5a13,求1.9975精确

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