人教版小学数学六年级上册《数学广角》——“鸡兔同笼”问题

1、人教版小学数学六年级上册数学广角“鸡兔同笼”问题说课稿说课的内容:人教版义务教育课程标准教材六年级上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。说教材：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般

2、性。把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升、培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。学情分析：六年级学生已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法；而且也初步具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。课程目标:基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：（）使学生初步认识“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。（3）在解决问题的过程

3、中培养渗透假设的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。教学重点:理解掌握用不同方法解决问题的不同思路。让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的能力。对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学难点：运用不同的方法解决问题的不同思路。 教法和学法：针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。我主要采用引导发现法，以及探究、讨论、交流等方法，以问题引领学生进行尝试。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。课时分配：新授1课时，练习1课时。教具学具准备：多媒体课件 或挂图表格，游戏用具说教学过程：鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为情境导入、探究新知、巩固

4、新知、课堂小结、课后拓展五个部分进行教学。在这五部分的教学中，我把重点放在“探究新知”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。一、情境导入教师要有目的地培养学生对学习的需要,激发学生的求知欲,提高学生探究知识的能力。因此我根据鸡兔同笼问题的历史背景，创设谈话情境：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产生了许多数学家和许多部数学名著，孙子算经就是其中一部，大约在一千五百年前，书中记载了这样一道有趣的数学问题。接着课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？然后我让学生说说题的意思，由此揭示了课题“鸡兔同笼”。以1500年历史的

5、厚重神秘感激发出学生解决问题的欲望，确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。也很自然地进入了第二个环节：尝试探究。二、探究新知尝试探究是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，提出把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？问题引入后，我引导学生理解分析题意，学生说出鸡两只脚，兔四只脚。为了让更多的学生主动参与到学习过程中，体现教学就是“教师的教和学生的学两者的统一”的理念。下面主要通过列表法、假设法和方程法等方法进行展开。1.列表法课件出示113页的表格，并

6、指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，并以小组形式开展合作交流、猜想、讨论完成表格，并指名学生汇报。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032这样设计充分体现新课标提出的使学生学会与人合作的教学理念。同时为后面的两种假设法埋下了伏笔。2、假设法鉴于列表法的局限性，学生难于解决问题。于是我引导学生学习更有效的假设法，这也是本课学习的难点。在假设法的教学中，我设计了三个问题进行启发式教学：假设笼子里全都是鸡时，脚的总只数与实际的总脚数比较，你发现了什么？（脚的总数比实际少了10只，26-82=10（只）脚）为什么脚的总数比实际少了10只？

7、（因为把兔都看成是鸡了，一只兔看成一只鸡少算2只脚，（4-2）只脚）多少只兔看成鸡时会少10只脚呢？（10（4-2）=5只兔）解决了这三个问题后让学生尝试列式解答，求出兔有5只，鸡有3只。然后我因势利导提出假设笼子里全都是兔时，同学们能解决吗？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生自己尝试，让学生自主合作交流完成并汇报成果。教学中采用了扶放结合的教学手段，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与到学习的全过程，把握了方法，突破了难点，体验了成功。充分体现了新课标提出的让学生成为课堂的主人的教学理念。3、方程法对方程法，通过在过去的学习中，学生已有了较好的基础，当学生假设兔为只

8、时，我引导学生思考鸡为什么用（8-）只来表示，然后让学生说出依据什么数量关系列出方程。同样设鸡为只时，也用这种方法来讲解。由于方程法思路清晰易于理解。因此老师注意引导学生明确数量关系，使学生体会代数方法也是解决此类问题的好方法。这充分体现了新课标“解决问题的方法不是唯一的，应从不同角度全面思索问题”的理念。经过三种方法的讨论练习，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。然后让学生对策略作出选择来尝试解答情景引入时的古题，并作出及时的评价，激励学生用多种方法解决问题。这样的设计，意在通过比较让学生感受到不同方法的思维

9、特点，感受到方程法的一般性，也有利于下一个环节：巩固新知。三、巩固新知在这一环节中我设置了一个小游戏，让学生在玩中体会新知，应用新知。将数枚2分和5分面值的硬币放入一个盒子，有教师摸出几枚硬币，告诉学生硬币的总面值及总枚数，让学生算出有2分、5分的硬币各多少并说出是用什么方法算出的结果。反之，也可由学生摸取硬币，教师来算出硬币个数，体现教学中教学相长的师生关系。在游戏中加强对解题方法的理解四、课堂小结好的课堂总结可以使一般知识上升为理论，可以引起学生的共鸣，发现自己掌握知识的程度。因此这堂课最后我设计了三个问题让学生进行自我评价和谈收获：这节课我们学习了什么内容？你有什么感想？你有什么收获？这样的设计能使前后知识系统化，达到温故的目的。同时这有利于学生把所学知识网络化，形成一个完整的知识体系。五、课后拓展为了开拓学生思维的积极性、灵活性、创造性。我让学有余力的同学回家自学教材114页的阅读材料，认识古人解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。让学生感受数学文化，了解鸡兔同笼的历史。渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，板书设计 鸡兔同笼列表法 ： 鸡876543210兔012345678脚161820222426283032假设法：假笼子里设全是鸡，列式：2682=10（只）10（42）=5（只）兔8