高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和第2课时等差数列前n项和习题课新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、第2课时等差数列前n项和习题课,自主学习 新知突破,1理解等差数列前n项和的一些性质，并能应用性质解决一些问题 2能应用等差数列解决一些实际问题,教材是怎样推导等差数列an的前n项和的？试写出推导过程 提示等差数列an的前n项和Sn可以采用倒序相加法推导， 具体过程如下： Sna1a2a3an， 又Snanan1an2a1,等差数列前n项和的主要性质,对等差数列前n项和性质的理解 (1)等差数列的前n项和是所有奇数项与所有偶数项的和，我们可以根据等差数列的性质，得出结论 (2)关于奇数项的和与偶数项的和的问题，要根据项数来分析，当项数为奇数或偶数时，S奇与S偶的关系是不相同的,1在等差数列an

2、中，S1590，则a8等于() A3 B4 C6 D12 答案：C,2数列an的前n项和Sn2n2n(nN*)，则数列an为() A首项为1，公差为2的等差数列 B首项为3，公差为2的等差数列 C首项为3，公差为4的等差数列 D首项为5，公差为3的等差数列 解析：当n1时，a1S121213，当n2时，anSnSn14n1.又a14113.公差da2a142134.an是首项为3，公差为4的等差数列，故选C. 答案：C,3Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_. 解析：S2S6，S6S2a3a4a5a60. 又a3a6a4a5， 2(a4a5)0，a5a41. 答案：1,4在

3、等差数列an中，前m项的和为30，前2m项的和为100，试求它的前3m项的和,合作探究 课堂互动,等差数列前n项和的性质应用,一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为3227，求该数列的公差d. 思路点拨可以利用列方程组方法求解，也可以利用等差数列前n项和的性质求解,1一等差数列共有偶数项，且奇数项之和与偶数项之和分别为24和30，最后一项与第一项之差为10.5，求此数列的首项、公差、项数,等差数列的性质在前n项和中的应用,已知Sn求an的问题,已知数列an的前n项和为Sn，求数列an的通项公式an. (1)Sn3n26n； (2)Sn3n26n1,3已知数列an的前n项和Sn2n2n1求数列的通项公式an,已知一个数列的前n项和为Snn2n1，求它的通项公式，问它是等差数列吗？ 【错解】anSnSn1(n2n1)(n1)2(n1)12n，又anan12n2(n1)2，即数列每一项与前一项的差是同一个常数

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