分数应用题------工程问题

1、分数应用题-工程问题教学目标：1.根据工程问题解决实际问题，经历分析，计划，计算对工程问题有更深得认识。 2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。3.在研究过程中，学生体会到利用数学思想解决实际问题时，要考虑众多实际因素。教学内容：一、 情境引入:我们将团结湖中路的旧路改造工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需30天。请问同学们：1、你选择哪个队施工？为什么？预设:选甲队，因为时间短，效率高2、为了加快工程的速度，政府要求选两个队进行施工又该怎样选择？预设:甲和乙合作，请你计算需要多长时间完成反

2、馈：学生介绍算式3、但是，政府要求工期为5天。此时该如何施工？预设：三个队合作，丙队也加入，可更快4、快了几天？（学生动笔算）反馈：学生介绍算式快了一天小结：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，生活中的工程问题是比较复杂的问题，今天我们用所学习的知识尝试解决生活中的工程问题，看看生活中的工程问题复杂在什么地方。设计意图：实际的生活问题激起学生的学习兴趣，利用已有知识为工程做计划。二、 进入角色：（1）我们将团结湖中路的旧路改造工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，需要工程款20万元。乙工程队单独完成需15天

3、，需要工程款18万元。丙工程队单独完成需30天。需要工程款16万元。请问同学们：1、你选择哪个队施工？为什么？预设1、选甲队，时间短，能让附近的居民在最短时间内用上新路。预设2、选乙队，工程款便宜一些，工期也不是特别长。预设3、选丙队，最省钱。2、请你选出最快的方案。预设：三者合作3、追问：三者合作完成，每个工程队得到多少钱？【思考用什么知识解决这个问题，要介绍解决问题的思路，其他学生要对方案进行评价。】思考：这是在按什么分配？设计意图：【在具体施工之前，除了定初步计划外，还要做初步的预算，进一步体会预算的步骤及方法。】（2）我们将团结湖中路的旧路改造工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能

4、保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，需要工程款20万元。乙工程队单独完成需15天，需要工程款18万元。丙工程队单独完成需30天。需要工程款16万元。但政府只拨款18万元，该如何分配？算前说一说：预设1三者合作最快，但分钱要按照工作时间，每队得工作效率乘工作时间。预设2三者合作最快，但因为拨款数已定，分钱要按照工作总量分，按照每人完成的工作总量占总工程得百分比，酬劳也应该是总钱数的百分之几。讨论：同样解决工程款的问题，为什么采用的方法不一样， 这是什么原因？（分的方案不一样）（两种答案，是不是有一种解错了）小结：在利用数学思想解决实际生活问题时，没有对与错之分，因为每个问题都要考虑很多

5、因素，所以解决问题的方式，采用的数学知识要结合问题的要素，只有是否合适只说，没有对错之分。设计意图：【从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入练习知识的好状态。不断出现的难题、矛盾也使得学生在不断得讨论、思考。计划之后进行具体计算。其中为了更好地解决问题，还运用到了比的知识。】三、应用深化我们将团结湖中路的旧路改造工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。已知甲工程队单独完成需10天。乙工程队单独完成需15天。丙工程队单独完成需30天。要求5天完成。（1） 现在三个队共同合作进行4.5天，又接到新的任务，需要一个工程队撤出承 担新任务，要确保原有工程按时完成