21.1《一元二次方程》练习带答案整理

1、一元二次方程同步练习 附答案随堂检测1判断下列方程，是一元二次方程的有 .(1)x32x25 = 0 ；(2)x2=1 ；( 3)5x2一 2x 一丄=x2一 2x ?；452 2 2 2(4) 2(x 1) =3(x 1) ； ( 5) x _2x=x 1 ； ( 6) ax bx c = 0.(提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.)2、下列方程中不含一次项的是()A. 3x25 = 2x b . 16x = 9x2C. x(x -7) = 0 D . (x 5)(x -5) = 03、 方程3(x1)2 =5(x + 2)的二次项系数 ; 一次

2、项系数 ;常数项1 24、 1、下列各数是方程(x *2)=2解的是()3A、6 B 、2 C 、4 D 、05、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式(1) 4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长 x .(2) 一个矩形的长比宽多 2,面积是100,求矩形的长x.(3) 一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差 2,求较长的直角边长 x.典例分析已知关于x的方程(m2 -1)x2 -(m 1)x m =0.(1) x为何值时，此方程是一元一次方程？(2) x为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系 数及常数项。分析：

3、本题是 含有字母系数 的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.m2 1 = 0解：(1)由题意得，时，即m=1时，方程(m2 T)x2(m 1)x m = 0是一元一次方程 -2x 1 =0.(2)由题意得，(m21) = 0 时，即 m -1 时，方程(m2 T)x2(m 1)x m 二 0是一元 二次方程.此方程的二次项系数是 m2 -1、一次项系数是-(m 1)、常数项是m.课下作业拓展提高1下列方程一定是一元二次方程的是（）2 2 2A 3x 1=0 B 、5x2 -6y -3 = 0 x2 2 2C ax -x 2 =0 D 、（a 1）x bx c=02

4、、x2ml 10x，m=0是关于x的一元二次方程，则 x的值应为（ ）32 3A m = 2 B 、mC 、mD 、无法确定3 23、根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2 +bx +c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2 bx 0,（a = 0）的一个解x的范围是（）A x V 3.24B、3.24 V x 3.25C 3.25 x 3.26 D 、3.25 x 3.284、若一元二次方程 ax2+bx+c = 0,（a工0）有一个根为1,则a+b+c=；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0,则c=.5、下面哪些数是方程 x2 - x - 2

5、 = 0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、 若关于x的一元二次方程（m-1）x2 2x m2 -0的常数项为0,求m的值是多少？ 体验中考1、（2009年，武汉）已知x = 2是一元二次方程x2 mx 0的一个解，则m的值是（）A. -3 B . 3 C . 0 D . 0 或 3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（ 2009年，日照）若n（n式0）是关于x的方程X2 +mx+2 n = 0的根，则m+n的值为（）A. 1 B . 2 C . -1 D . -2（提示：本题有两个待定字母 m和n ,根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）

6、参考答案：随堂检测1、（2）、（ 3）、（4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足a = 0的条件下才是一元二次方程.2、 D首先要对方程整理成一般形式，D选项为x2 _ 25 = 0.故选D.3、 3; -11 ; -7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式3x2 -11x -7 = 0，同时注意系数符号问题4、 B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立故选 B.5、解：(1)依题意得，4x2 =25 ,化为一元二次方程的一般形式得，4x2 -25=0.(2) 依题意得，x(x2)=100,化为一元二次方程的一般形式得，x2

7、- 2x -100 = 0 .(3) 依题意得，x2 (x-2)2 =102,化为一元二次方程的一般形式得，x2-2x-48=0.课下作业拓展提咼1、 D A 中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足a = 0的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数(a2 1p-0恒成立.故根据定义判断D.32、 C由题意得，2m -1=2，解得m .故选D.23、B 当3.24 V x V 3.25时，ax2 bx C的值由负连续变化到正，说明在3.24 V x 3.25范围内一定有一个 x的值，使ax2 bx 0 ,即是方程ax2 bx0的一个解.故选B.4、 0； b=a； 0 将各根分别代入简即可 5、 解：将x - -3代入方程，左式=(一3)2-(-3)-2 = 0，即左式=右式.故x - -3不是方 程x2 -X -2=0的根.同理可得x - -2,0,1,3时,都不是方程X2x2=0的根.当x = -1,2时，左式=右式.故x = -1,2都是方程x2 x2=0的根.新课标第-网m -1 = 0226、解：由题意得,时，即m =-1时，（m1）x +2x+m -1 = 0的常数项为m _1 = 00