22.3.4一元二次方程应用销售问题

1、2234实际问题与一元二次方程一销售问题备注教学目标知识技能：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些 问题的一个有效的数学模型能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理数学思考：经历将实际问题抽象成为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述.解决问题：通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多 样性发展实践应用意识情感态度：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学习数学的 兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点：根据单价、数量和销售额之间的等量关系建立数学模

2、型并用它来解决实际问题教学难点：发现问题中的等量关系，根据单价、数量和销售额之间的等量关系建立数学模型教学过程及设计一、知识回顾1、选择适当方法解下列方程(1)(50 x)-40(500 -10x) =8000.(2 0.5x)(200 - 10x) =720.2、列方程解应用题的步骤是 3、单(售)价一进价=单件利润；单件利润X销售量 =总利润；单价X销售量=销售额二、探索新知例将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价 1元, 其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 分析：设售价应定为(50+x)元。单件利润

3、： ；销售量；总利润 ；知识根据：单件利润X销售量 =总利润可列方程为：整理，得 解方程得 检验答：备注变式训练：某商店如果将进货价格为 8元的商品按每件10元售出，每天可销售200 件，现采取提高售价，减少进货量的方法， 增加利润，已知这种商品每涨价 0.5元， 其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润 720元？归纳：根据价格变化与销售量变化间的关系来巧设未知数，再根据销售问题模型列 方程三、巩固练习1. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售， 每天可售出2 0 0千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小 型西瓜每降价0.1元/千

4、克，每天可多售出 40千克。另外，每天的房租等固定成本 共2 4元。该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？2. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。为了 迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减 少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?3. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 售5000盒，经过调查发现，若每盒降价 4500元，问该超市如何定价？1.5元，售价为每盒 2.2元时，每天可0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利5. 华润超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出 8台电视机，而当销售价每