一元二次方程全章拔高训练题及答案_第1页
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文档简介

1、一元二次方程全章拔高题精选一、学科内综合题（每小题8分，共48分）1随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容，某城市到2006年要将该城市的绿地面积在2004年的基础上增加44%，同时，要求该城市到 2006年人均绿地的占有量在 2004年基础上增加21%，为保证实现这个目标，这两年该城市人口的平均增长率应控制在多少以内？（精确1%）2. 如图，在 ABC中，/ B=90 , AB=4cm , BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点 C移动，问: 经过多少秒后，点 P到点A的距离的平方比点 P到点B的距离的8倍大1?3. 已知关于x

2、的方程（a 1） x2（ 2a 3） x+a=0有实数根.（1）求a的取值范围；（2）设 x1, x2 是方程（a 1） x2（ 2a 3） x+a=0 的两个根，且 X12+x22=9，求 a 的值.4. 设m为整数，且4m 0，得(2a 3) 2 - 4a (a 1) 0,(2)v X1, X2是方程(a 1)2a 3a.X1+X2=, X1X2=a 12 (X1+X2)a=9.a 1a 1 又X12+X22=9 ,. (2a 3 ) 2-2 Xa 12x 1x2=9.整理，得 7a2 8a=0, a (7a 8) =0.8.a1=0, a2=(舍去).7点拨：本题主要应用根与系数的关系及

3、根的情况.得(4m2 14m+8) =4 (2m+1).4.分析：由厶=b2 4ac, =4 (2m 3) 2 4.方程有两个整数根，个完全平方数，所以 2m+1也是一个完全平方数.=4 ( 2m+1) 是-/ 4m40 ,. 92m+14 .由方程有两个实数根知mz 0,当m4时，匹0，即方程的两根之积为正,故方程的两根符号相同.(2)m 0,2吟得(n 2)2 m 329m 2m(n 2) 2= |m ( m 3).经讨论，m=6 时，(n 2) 2= x 6X 3=81 .2附加题分析：方程有两个不相等的实根，:. =4 ( m 2)2 4( m2 3m+3) = 4m+40K m1 ./ xi+X2= 2 ( m 2), xiX2=m2 3m+3 .( 1) Xi2+X22= (X1+X2) 2 2xix2=4 (m 2) 2 2 ( m2 3m+3) =2m2 10m+10, / m2 5m+5=0.解得 m=517 .仁 m1 , m=5 H .2 22mx1(2)-1Xf2mx2mx；(1 x2) x；(1X1)mx； x；乂凶化X2)1 x2(1X2)(1 X1)NX2Xfx?1 X1+X2= 2(m 2),x1X2=m2 3m+3.上式可化为2m2=2 ( m2 3m+1) =2(m 3) 251 X1 X222 K m

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