上63稍复杂的分数乘法问题教学设计

1、稍复杂的分数乘法问题教学设计青岛市崂山区汉河小学 李 燕【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）六年制六年级上册第六单 元信息窗 3。【教学目标】1. 结合具体情境， 学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系， 并会解决问 题。2. 会借助线段图分析两种量之间的关系， 并逐步掌握用分数四则混合运算解 决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3. 经历把现实问题转化成数学问题的过程， 进一步学习解决数学问题的思想 和方法，养成科学探索问题的习惯。【教学重点】 分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系， 学习解决此类问题的 策略。【教学难点】 正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。【教学准

2、备】 课件、学习纸【教学过程】课前欣赏“北京人”视频资料。 （课件播放“北京人”的视频资料） 一、创设情境，提出问题谈话：同学们， 通过前面两个信息窗的学习， 我们已经了解了中国的部分世 界文化遗产。（课件出示教材中的情境图）提问：大家来看老师搜集到的材料。 仔细观察， 从图中你知道了哪些数学信 息？学生回答，教师适时评价。 （课件出示有序梳理的 4 条数学信息） 追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题 ?学生可能提出：（ 1）现代成年女子平均身高是多少厘米？（ 2）“北京人”平均脑容量是多少毫升？教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的这两个问题。【设计意图】 本环节继续以学生感兴趣

3、的祖国的世界文化遗产创设情境， 激 发学生学习的兴趣， 吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。 通过 根据信息提问题， 让学生感受到数学问题的现实性和多样性， 增强他们的问题意 识和应用意识。二、探究方法，建立模型1. 教学“现代成年女子平均身高是多少厘米”（1）独立思考，尝试解决 提问：你能自己画出线段图并解决“现代成年女子平均身高是多少厘米” 吗？学生自主画线段图尝试解答，教师巡视。（2）组内交流，归纳方法 谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，将想法跟你的组员交流 一下好吗？我们比一比，哪个小组的解题思路表达的正确清晰？学生组内交流，教师参与其中。（3）组间交流，建立模型

4、提问：说说你们组的线段图是怎么画的？学生可能这样画：1”，所以要先学生可能回答：因为把“北京人”女子平均身高作为单位 画一条线段表示“北京人”女子平均身高，平均分成 8份；再画另一条线段表示 现代成年女子平均身高，要比第一条线段多出1份，第二条线段比第一条线段长 的一段（即比“北京人”女子平均身高高的）等于“北京人”女子平均身高的-o8学生边叙述，教师边板演规范的线段图。追问：谁能再说说你们是怎么理解“现代成年女子平均身高比北京人亠1女子咼-”这句话的？8学生回答，教师适时提升：“现代成年女子平均身高比北京人女子高-”8就是“现代成年女子平均身高比北京人女子高北京人女子平均身高的-”。8提问：

5、结合刚才的分析，你发现我们今天要解决的问题跟前面所学的问题 有什么不同？学生可能说：这道题是两个数量在作比较。1追问：那是哪两个量比较的结果？学生回答，教师小结：这就是我们今天要研究的“稍复杂的分数乘法问题”（板书课题）追问：你们组是怎么列式的？说说你们是怎么想的？学生可能回答：要求“现代成年女子平均身高是多少厘米”，就要先求出现i代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米数，也就是用144X -，再加上81144厘米，就是现代成年女子平均身高。列式是：144+144X -8=144+18=162 （厘米）提问：哪个小组的意见跟他们组一样？谁能再起来说说你们是怎么想的？学生回答。追问：这道题还

6、有不同的解答方法吗？组2学生回答：根据线段图，要求现代成年女子的平均身高就是求144的（1+ 1 ）是多少；也就是先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几倍，再8求现代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是:1144X（ 1 +丄）8=144X 98=162 （厘米）提问：除了这两种方法外，还有不同的方法吗？组3学生回答：把“北京人”成年女子平均身高作为单位“ 1”，平均分成 8份，现代成年女子的身高占了这样的 9份。所以可以这样列式：144十8X 9=162(厘米)教师适时评价并小结：刚才同学们用了三种方法解决了这个问题，第三组 的同学用我们以前学过的整数的方法也解决了这个问题，这种方法数学上

7、称为“迁移、类推”，我们在以后的学习中还要经常用到。但今天我们主要学习用分 数乘法来解决问题，所以我们重点来看第一和第二种方法好吗？(4) 比较反思，寻找关系谈话：对比这两种方法，你有什么发现？学生可能回答： 这两道题的单位“1”都是已知的。 这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 这两道题的计算方法可以看作是乘法分配律的运用。小结：在解决稍复杂的分数乘法问题时，当单位“ 1”已知时，我们要用乘 法计算。2. 教学绿点问题：“北京人”平均脑容量是多少毫升(1)师：你能根据刚才学会的方法，选择自己喜欢的解题策略来解决下面这 个问题吗？学生独自尝试，画出线段图，全班交流

8、反馈学生可能出现下列做法：生1:生2：1400- 1400X -71400X( 1)7=1400-400=1400X 7=1000 （毫升）=1000（毫升）提问：说说你们是怎么想的？生1可能回答：要求“北京人”平均脑容量是多少毫升，就要先求出“北京人”比现代人少的那部分，然后再用现代人的平均脑容量减去少的那部分，就 是“北京人”的平均脑容量。生2可能回答：要求“北京人”平均脑容量是多少毫升，就要先求出“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几，用 1-2=5，然后再求“北京人”的5脑容量用1400X =1000 （毫升）7（2）比较反思，沟通联系提问：比较刚才的红点和绿点这两道题，你有什么发现

9、？学生可能回答： 这两道题的单位“1”都是已知的。 这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算 第一道比单位“ 1”多时，用加法计算；第二道比单位“ 1”少时，用减法 计算。在学生充分交流的基础上，教师总结“稍复杂分数乘法问题”的解题方法。【设计意图】数学建模在解决问题中是最关键、 最重要的环节，建立模型的过程就是引导学生经历把现实问题转化成数学问题的过程。因此，本环节教师大 胆放手，让学生在原有经验的基础上独立思考，大胆尝试探索解决问题的方法。 因为解决问题的策略往往不是唯一的，所以本环节教师通过小组间的互动交流， 让学生尝试从不同角度、不同的思路去思考，促进生生之间相

10、互补充，形成统 认识，从而达到深化思维、理解问题的目的，也提高了学生分析问题和解决问题 的能力三、应用模型，解决问题1.填一填1.那-塢门）“毗班上肿片冊毗曼是上仙）门1卜用的年悔出小半対t小円的修是焊时（MA*if盘时比5 :4,-drtA.tt占殳皿的 t ）2.比一比，想一想（1）一条裤子90元，上衣的价钱格比裤子多5，一件上衣多少钱?6（2）条裤子90元，上衣的价钱格比裤子少5，一件上衣多少钱?6出示这一组对比练习后，先让学生独立理解题意、解决冋题，然后组内借助线段图进行交流，最后组间交流不同的解题思路，沟通解题思路之间的联系，帮 助学生加强理解。3. 艺术节期间，学校举办了美术作品展

11、，请根据提供的信息填一填。名称数量（幅）绘画80书法剪纸书法作品比绘画作品少5。（2）剪纸作品比绘画作品多设计意图】 设计基本练习、对比练习、综合练习是对本节课的知识重点、难点的再次突破。 这样设计力求把知识技能的提高与现实生活联系起来， 有利于激发学生练习的兴趣，体验数学与现实生活的密切联系。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件 出示丰收园）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课 件“积极”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成红苹果。 ）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课 件“会问”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成红苹果。 ）学生也可能回答果篮中 5 个苹