八年级分式方程北师大版

1、学习好资料欢迎下载分式方程【预习检测】1. （2009聊城市）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元.后来，计算器的进价降低了 4%,但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5% .这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=利润进价x 100%)2. （2009年沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2天 后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成4此项工程所需天数的匚，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？5【高效课堂】分式方程考点基本上有五种： 行程问题：基本公式：路程=速度X时间

2、而行程问题中又分相遇问题、追及问题.数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.（3）工程问题基本公式：工作量二工时x工效.（4）顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-V水.知识点一：列分式方程解应用题列分式方程解应用题步骤：审题，理解题意；设未知数；找出相等关系，列出分式方程； 解这个分式方程；检验.看方程的解是否满足方程和符合题意；写出答案 .例1:某中学到离学校15千米的景区春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍, 以便提前半小时到达目的地做好准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？分析本题中有两个未知数，即先遣队速度及大队速度；又有两个相等关系，即先遣队的速度

3、二大队的速度X.2;大队行进的时间一先遣队行进的时间二 丄小时.这样由路程、速度、时间之间的2关系即可列出方程求解.说明 列分式方程解实际应用问题充分体现了数学建模思想，求解时，首先要构建一个简单的数学模型，通过模型去解决实际问题，即经历“实际问题一一分式方程模型一一求解一一解释解的 合理性的数学化过程”.变式题：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做 10天，那么剩下的工程还需要两队合做 20天才能 完成.【随堂训练】1.（2009年泰安市）某服装厂准备加工 400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使

4、得工 作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问 题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）160400+x (120%) x=18(B)160400 -16018x (120%) x(C)160400 -160=18x 20%x(D)400.J0=18x (120%) x2.（台州）.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了 120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为3. （2009年南充市）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任

5、务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务 多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？4. 甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗 忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从 A向B行进，这样二人恰好在 AB中点处相遇，又知甲 比乙每小时多走0.5千米，求二人速度.5. （2008南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线I起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少 者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我

6、俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”.根据 图文信息，请问哪位同学获胜？6. （2008江苏镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置 赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务.厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半.首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷?分式单元检测1.在下列各式3a2JI、选择题（每小题3分，共30分）,3a b,（x 3）

7、“（x-1）,-m2,旦中，是分式的有（2x 4mA.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个3x2.要使分式 卫 有意义，则x的取值范围是（）3x - 7A.x=7 B.x 7 C.x - D.x - =73333x2 _43.若分式 一4的值为零,则x等于（）2x 4A.2B.-2 C.-2D.04. 如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）1 +xA.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个5. 有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（A.m -1B.C.D.6. 把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐A ax 士f

8、bx 士 小A. 千克 B.千克 C.a ba b7. 计算（x -丄）所得的正确结论为（x -1 xa xax 士千克 D. 千克a bb）A.1x -1B.1 C.D.-18. 把分式一工化简的正确结果为（a.-28x4B.-8xx2 4C.8xx2 -4D.2x28_2 X49.当x=时,3x2 3x代数式吕W三）的值是A.2B.73+1C 岛123D.31310.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派72 -X 1x _ 3x人挖土，其他人运土，列方程为A.1 个 B.2 72-x=- x+3

9、x=72一 = 3372-X个 C.3 个 D.4 个上述所列方程正确的有（、填空题（每小题3分，共30分）11.若分式a -2(a -2)(a 3)的值为0,则a=x _ b12.已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=x a13.已知穿=x,用x的代数式表示y为14.化简1 2b4b 3a 丿215. 使分式方程 - 产生增根，m的值为.x 3 x 316. 要使旦与丄的值相等，则x= .x-1x-217. 化简-.a b b a18. 已知，贝U a： b= .2a-b 51 119. 若 与-（x 4）互为倒数，则x=一2x -1320. 汛期将至，我军机械

10、化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找 出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米, 根据题意可列方程为.4x2、解答题（共60 分）21. （ 7 分）计算（-x）x2 x+22 h2 r 2 +h222. （ 7 分）化简 a - 2+ ab I ab2-x f 323. （ 8 分）化简：斗 x+1 Ix T i x T 丿24. （8分）化简b

11、a25. （10分）已知 a= . 52,b .、5 一2,求2得值a b26. （10分）若关于x的方程上，2二口有增根，试求k的值x 33 x27. （ 10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从 A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来 一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到 40分钟到达B地。求两种车的速度。1B 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9A10C 11参考答案,-21214, 9a 15,- 3 16, 617, 14b18,191319,20,x 1y=x-120 “ 2010 =x1.5x2 13,21原式=4x(x 2)(x-2)4x22 原式=(a VSababa b(a b)2 a b23原式=-x2-4 x -2-1x -1x -1 (x 2)(x _2)24原式=丄m2 2mn n2m2(m n)(m _ n) = (m n) m n222i 2b a a b 2ab (a b) (2 . 5)25. 由 a