菱形的性质课件 (2)_第1页
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文档简介

1、菱形,特殊的平行四边形,两组对边 分别平行,矩形,四边形,温故知新,有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,将平行四边形的短边向左平移推进,使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的图形,如果改变了边的长度，使两邻边相等， 这个平行四边形就变成了菱形,温故知新,感受生活,如何剪出一个菱形的纸片,剪一剪,D,O,C,B,剪下来的四边形是菱形，为什么呢,观察你剪下的菱形， 猜想一下菱形有哪些特殊性质？ 从边、角、对角线、对称性等方面研究,想一想,A,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,菱形的四条边都相等

2、,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的性质,菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等,菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,3,4,1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) （填代号） 对边平行且相等；4条边都相等；对角线互相垂直对角线相等轴对称图形；中心对称图形对角相等每一条对角线平分一组对角 2、菱形的两条对角线把菱形分成四个 三角形,学以致用,3.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_,4.菱形ABCD中ABC60， 则BAC_,学以致用,5已知：四边形ABCD是菱形， OEAB，OFAD 。 求证：OE=OF,小试牛刀,

3、6、菱形ABCD中ABC=60,AB=4cm, P为BD上任意一点,E为BC中点,求 PE+PC 的最小值,小试牛刀,A,B,C,D,E,P,A,B,C,D,O,S菱形=BC AE,思考: 除了上面的方法外,利用对角线AC、BD能计算菱形的面积吗,菱形的面积公式,由此可进一步推导得出: 对角线互相垂直的四边形的面积 都等于两条对角线乘积的一半,A,B,C,D,一展身手,在任意四边形ABCD中，对角线ACBD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少,推而广之,如图，菱形ABCD中，E是AB的中点， DEAB, AB=4,求: (1) ABC 的度数 (2) AC的长 (3)菱形ABCD的面积,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60，E是AD上异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a 证明：不论E、F怎样移动，BEF总是正三角形,A,B,C,D,E,F,提高题,学习了本节课，你有什么收获,菱形的定义,菱形具有的特征,边：四条边都相等，两组对边分别平行 角：两组对角分别相等，邻角互补 对角线：两条对角线

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