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文档简介

1、级数求和的多种方法和应用,主要内容,前言,级数的简介,级数求和的方法,级数的应用,研究意义,级数作为数学分析学的重要工具，主要表现为表示函数、研究函数的性质以及进行函数逼近和近似计算等。所以，要掌握级数这一工具，收敛级数求和的问题便成为了一个基础又重要的课题,研究级数求和的方法就有一定的必要性和价值,前言,研究背景与现状,高等数学关于级数的研究中，级数求和问题是级数理论中比较重要的内容，由于级数求和方法多、技巧性强，一般无规律可循，因此是数学分析学中的难点之一。 目前系统讲解级数求和方面的书籍较少，但相关的文献资料还是非常丰富。我了解到有利用子列极限求部分和、微分方程法、欧拉常数法、利用复数求

2、级数和等等方法,前言,级数的简介,数项级数,数项级数及其部分和的概念,数项级数的收敛性,函数项级数,函数项级数及其部分和函数列的概念,函数项级数的收敛性,级数求和的方法,定义法,由无穷级数收敛定义可知，若级数 的部分和 有极限即 ，则称级数 收敛， 为级数的和,当求级数的部分和 的极限比较困难求解时，常常先将部分和进行简化、变形，再求和。主要方法有,利用函数项级数的和函数,先根据所要求的级数，构造一个收敛的函数项级数（特别是幂级数和傅里叶级数），利用函数项级数的和函数进行求和，最后在收敛域内赋值即可,构造幂级数,利用傅里叶级数,直接利用已知的幂级数展开式,逐项微分与逐项积分法,代数方程法,微分方程法,方法,欧拉常数法

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