初高中数学教学有效衔接

1、初高中数学教学有效衔接“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势，基至一部分人成为高中数学中的学困生。不少高中数学教师强烈呼吁中考命题要体现高中阶段数学教学对初中学生数学能力的要求，希望以此对初中数学教学施加影响。其实，高中与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了突变。面对新教材，在数学教学方面该如何正确应对，如何搞好衔接教学，让学生在整个数学学习中能平稳过渡，这是摆在我们高一数学教师面前的一个重大课题。一、初、高中数学教学存在的四大差

2、异1.环境与心理的差异对高一新生来讲，各方面都是全新的，新环境、新同学、新教师、新教材、新集体等等，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，使有些学生产生了松口气想法，入学后紧迫感减弱了。也有些学生产生畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确有些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数（抽象定义以及多种函数的出现）等，并且这些知识与初中没有任何联系或与初中的面目全非，这些问题理解起来难度较大，不像初中那样，记下概念、公式、法则、定理，基本上就能解决问题，这就使他们从开始就处于相当被动的局面，再加上高中数学的确实难度较大，题型变化

3、多端，思维含量大，解法发散等等，这些因素都严重影响着高一新生进一步学习高中数学热情和主动性。2.教材的差异初中数学教材内容从表述上通俗具体，并且内容经常重复出现，题型较单一，量少而简单，通常研究的数量关系以常量为主，变量较少，多数侧重于定量计算；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，而且计算的技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和分析说明。3.课时与课容的差异在初中，由于科目少，内容少，知识点少，题型简单，课时较充足。因此，上课容量小，进度慢，对重点、难点内容均有足够的时间反复强化、反复训练，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，并在课堂上学生也有足够时间进行巩

4、固练习。而到高中，由于科目增加、知识点增多、灵活性加大，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重点、难点内容没有更多的时间巩固强化，对各类型题目也不可能讲全讲细，这也使得高一新生一开始就不太适应高中快节奏的学习。4.教法与学法的差异在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式、法则、公理、定理以及教师所讲例题类型，对号入座就可以取得好成绩。因此，学生习惯了围着教师转，不善于独立思考，不善于对规律的归纳总结，也就是初中学生学习数学对老师的依赖性较强。到了高中，由于内容多，时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的问题，以落实三基，培

5、养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学方法，领会数学思想，做到举一反三，触类旁通。二、学生数学学习中存在的主要问题：学生在数学学习中存在的问题主要有以下几个方面：1.思维不够严密，运算能力弱，解题不够规范新课标下的初中学生由于用惯了计算器，忽视了学生的运算能力，所以对于解题过程中很基础的运算都容易出错。新课程中注重学生的全面素质培养，课堂上学生讲述的机会较多，所以得到肯定的机会也较多，这本来是好事，但我认为凡事做过就会失真。2.现有高中数学教学的内容有不少知识缺漏现在的高中数学教材实施新课标才几年，所用教材与初中新课程教材在衔接上存在一定问题。在初中新教材中被

6、弱化或删减的一些教学知识在高中教学中需要应用，这就出现了知识上的缺漏。如：韦达定理、十字相乘、二次根式、射影定理、相交弦定理、两圆的位置关系等。这些知识的缺漏，对学生学习数知识造成了很大的困难，因为这些知识中大多数是高中数学经常要用到的知识。3.学生怕挫折，性格比较脆弱现代的中学生独生子好较多，娇生惯养的较多，很多都具有争强好胜、个性十足，但由于各方面条件都很优越，从小就生活在一个很宽松的环境中，很多学生过着衣来伸手，饭来张口的生活，所以经不起任何挫折和干扰的脆弱的“蛋壳心理”。一旦遇到挫折的环境，或受到批评，往往会采取过激的行为；或攻击，或自责，或冷漠退让，或放弃追求，甚至出现轻生行为。这是

7、整个教育面临的一个共性问题，也是影响学生学好高中数学的一个重要因素。三、 搞好初、高中数学教学衔接应采取的有效措施1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础（1）搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，平时在学习方面遇到问题要请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。（2）摸清班级学情，针对性教学。为了搞好初、高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的学情；另一方面，认真学习和比较初

8、、高中课标和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，有的知识点从初中的基础上进行讲解，让学生感到不生硬、不突然。我们使用的人教B版教材在这方面做得比较好，对于一个知识，从基本的问题入手，充分考虑学生的实际情况。2.做好教材内容的衔接初、高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一必修的各个模块中，抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力几乎没有，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，从初中知

9、识开始，由浅入深过渡到高中内容。这样学生就感觉不然，易于理解和接受。（1）利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入高一新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。比如二次函数与一次函数的内容，在初中已经学过，但在高中还要学习，人教B版教材在安排上，从学生学过的知识开始，逐渐深入到高中的深度，给学生一定的过渡，学生理解的比较好。（2）利用旧知识，挖掘加深新知识。象高一数学中关于二次函数的单调性与单调区

10、间的问题， B版教材在安排上，在初中已有知识的基础上进行，只是表述与原来有了差异，本质没有改变学生就容易理解和按受。3.做好教法衔接初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。（1）立足于课标和教材，根据学生实际。高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合、映射以及多种函数等，对高一新生来讲困难确实较大。B版教材在安排上，先举一系列具体的实例，通过这些实

11、例，分析归纳出比较抽象的数学概念，做到了从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。特别是新课改背景下，初中学生的知识结构、学生学习的方式与能力、教师的教学方式发生了很大的变化。要搞好初、高中的衔接教学，我们必须认真关注初中课标的要求，了解初中课堂教学的特点等等。例如，在初中数学课标中，数与代数、空间图形与几何证明方面的要求已作了较大的调整：关于绝对值（绝对值符号内不含字母，不用分类类

12、讨论了 ）关于有理数的运算（以三步为主，过程简化了）关于二次根式（不要求分母有理化，运算简单了）关于整式的运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘，二次及以上不作要求了）关于因式分解（直接用公式不超过二次，十字相乘法已不作要求 ）关于分式方程（方程中的分式不超过两个 ）关于一元二次方程（韦达定理已不作为初中数学的要求）关于二次函数（公式不要求记忆和推导）关于三角形中的有关概念（重心与垂心的概念不提了 ）关于全等三角形与相似三角形（三角形全等的证明是作要求的， 但三角形相似的证明不作要求了）关于圆中的一些基本结论（射影定理、相交弦定理、切割线定理等已不作要求 ）关于几何证明（削弱了以演绎推理为主要形

13、式的定理证明，减少定理的数量。用4条“基本事实”证明40条左右的结论）但以上内容在学习高数学时，非常有用，并且绝在多数老师是直接用，作为高一的学生，他根本就没有学习，所有用造成困难。既然经常要用，所以，我认为，在高一数学教学中，很有必要给学生讲这些内容，为后续学习打好基础。 B版教材在安排上，对每一章都建立知识网络，有利于学生对一章知结构的再认识。（3）重视专题教学，做到章节会，单元清，模块过关。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。主要措施是：平时练习层次化，单

14、元结束考查制度化，做到章节会，单元清，模块过关。4.做好学法衔接初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识理性认识实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识新的理性认识实践”的方法。因此，高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习习惯与学习能力为重点，狠抓以下几个方面：学习基本环节，如怎样预习、怎样听课等等。使学生认真做到预习、听课、作业、消化、归纳等，能将前面提到的基本环节有机地结合起来。主要帮助学生处理好几个关系： （1）重视指导和培养学生开形成良好的习惯。良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯等等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接段。（2）指导学生基本方法。教师指学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一 。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习听课复习（练习）总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。（3）指导培养学生的自学能力。古人云：授之以鱼，仅供一餐之用，而授人以“渔”，终生受用不尽。因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有