统计学期末总复习

1、统计学,第一章,1.统计的含义、特点 2.统计总体和总体单位 3.标志与统计指标,第二章,调查对象和调查单位、报告单位 统计调查的分类 按收集资料的组织形式 按调查对象包括的范围,统计调查的组织方式 统计报表 普查 重点调查 典型调查 抽样调查,第三章,1.统计分组的作用 划分现象的不同类型 说明现象的内部结构 揭示现象之间的依存关系,第三章,2.编制频数分布表的步骤,分组,计算各组 频数,3.某行业管理局所属32家企业2007年的产品销售收入数据(单位：万元)如下： 152 124 129 116 100 103 92 95 105 119 114 115 87 103 118 142 11

2、7 108 105 110 107 137 120 136 98 88 123 115 119 138 112 146 根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表,4.按组距方式分组: 第一组5565；第二组6575； 第三组7585；第四组85以上，则数据（） A. 65在第一组 B. 75在第二组 C. 75在第三组 D. 85在第三组 5.频数分布表中各组频率的总和应该（ ） A小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不等于1,不同统计图的适用用法 线图 散点图 饼图 条形图 直方图,第四章,总量指标和相对指标 总量指标的概念和分类 六种常用的相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较

3、相对指标 强度相对指标 动态相对指标 计划完成程度相对指标,平均指标和变异指标,加权算术平均数 调和平均数 众数 中位数 方差 离散系数 异众比例,均值加权算术平均数,设分组后的各组的标志值为： x1 ，x2 ， ，xk 相应的频数为： f1 ， f2， ，fk 则，加权算术平均数的计算公式为,均值调和平均数,设分组后的各组的标志值为： x1 ，x2 ， ，xk 各组相应的标志总量为： m1 ， m2， ，mk 则，调和算术平均数的计算公式为,众数、中位数,众数：出现次数最多的变量值； 中位数：数据排序后处于中间位置上的值,Me,方差,反映了各变量值与均值的平均差异； 计算公式,未分组数据,组

4、距分组数据,6.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格,7.根据某城市50户家庭调查结果，将每户家庭按其每月旅游开支（单位：元）分组后，得到如下的频数分布资料,计算该城市平均每户家庭的旅游开支、方差,8.为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在A城市抽取100名7岁12 岁的少年儿童作为样本，其平均身高为148CM，标准差为5CM；另一位调查人员则在B城市抽取了100名7岁12岁的少年儿童作为样本，其平均身高为152CM，标准差为9CM。 请问，哪个城市少年儿童的平均身高更具代表性,9.一条成品生产线平均每

5、天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制,10.某班学生某一门课程的考试成绩如下,请计算该班该门课程的平均成绩,第五章,时间数列的水平分析和速度分析 发展水平 平均发展水平 增长量（逐期增长量，累计增长量，平均增长量） 发展速度（定基发展速度，环比发展速度，平均发展速度） 增长速度（定基增长速度，环比增长速度，平均增长速度） 增长1%的绝对值,绝对数,相对数,平均数,1,时间数列的构成要素 T S C I,第六章,统计指数的概念和分类 指数化因素和同度量因

6、素,加权综合指数、平均数指数 拉氏指数（数量） 帕氏指数（质量） 指数体系与因素分析 常用价格指数,第七章,抽样的组织方式 简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样 抽样误差 抽样平均误差 抽样极限误差,区分,第七章,单一总体均值的区间估计（方差已知或大样本） 单一总体均值的区间估计（方差未知且小样本） 单一总体比例的区间估计 总体均值区间估计时样本容量的确定 总体比例区间估计时样本容量的确定,单一总体均值的区间估计（方差已知或大样本,1.假设: 已知总体标准差； 总体正态分布； 如果不是正态, 可被正态分布逼近 (样本容量 n 30) 2.置信区间,单一总体均值的区间估计（方差

7、未知且小样本,1. 假设 ： 总体标准差未知； 总体服从正态分布； 样本容量 n 30； 2. 置信区间,单一总体比例的区间估计,1.假设： 总体服从二项分布； 可以用正态分布近似估计，即n p 5 且 n (1 - p) 5,3.置信区间,2.引理,样本容量的确定,估计总体均值时： 估计总体比例时,8. 某高中随机抽查了10个高二的男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米。 （1）用矩估计法估计该高中高二男生的平均身高； （2）若该高中高二男生的身高服从正态分布，问该高中高二男生平均身高的所在范围(=0.05,9. 某工业区有300家企业，用简单随机重复抽样的方法抽出50家作为样本，调查其

8、年利润额，资料如下： 年利润额(万元)：1200 1300 1500 1600 企业数(家)： 5 15 20 10 要求: (1)用矩估计法估计该工业区企业的平均年利润额及其方差； (2)以95%的可靠性估计该工业区企业的平均年利润额和利润总额的区间,10. 某地区为了解该地区贫困家庭的生活情况,随机抽取200户家庭, 其中20户在国家规定的生活贫困线以下，请问在95%的置信水平下，该地区有百分之多少的家庭在国家规定的生活贫困线以下,11. 一项研究计划估计在一片森林中平均每年一棵树长高了多少，研究人员准备用95的置信水平，并希望估计出的均值的误差不超过0.5cm。以前的研究显示样本的标准差

9、为2cm。请问，这项研究的样本容量需要多大才能满足要求,12.在简单重复随机抽样时，当允许误差缩小一半，则n 要（ ） A.缩小4倍 B. 增大4倍 C. 增大2倍 D. 缩小2倍 13.在其它条件不变的情况下（ ） A.总体方差越大，所需的样本容量越少 B.总体方差越大，所需的样本容量越多 C. 允许的误差越小，所需的样本容量越少 D. 允许的误差越大，所需的样本容量越多,14. 在抽样设计中，最好的方案是（ ） A. 抽样误差最小的方案 B. 抽样单位最小的方案 C. 调查费用最少的方案 D. 在一定误差要求下费用最小的方案,单一总体均值的假设检验（方差已知或大样本） 单一总体均值的假设检

10、验（方差未知且小样本） 单一总体比例的假设检验 两个总体均值差的假设检验 两个总体比例之差的假设检验,总体均值的假设检验： （1）方差已知或大样本： （2）方差未知且小样本,总体比例的假设检验： （1）单一总体,15. 已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布 ，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下： 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 54 如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取=0.05 ）,16. 正常人的脉搏平均为72次/分,现测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏(次/分)如下: 54

11、67 68 78 70 66 67 70 65 69 问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异?(假定中毒患者脉搏服从正态分布,=0.05,17. 某企业生产的某种型号电池,长期统计资料表明其平均寿命为1000(小时)。现从该厂生产的一批产品中,随机抽取20只,测得其平均寿命为960(小时)的样本标准差为90(小时)。根据这个数字能否断定新生产的这批电池为合格品?(=0.05,18. 一家制药公司声称，某地区大概有22%的儿童缺钙，一个研究组织对400名该地区的儿童进行了研究，发现其中有80名儿童缺钙。 根据该研究组织的数据，能否认为这家制药公司的论断是正确的？ （ =0.05,方差分析的

12、表现形式 方差分析的本质 方差分析的基本思想、原理、过程,看软件结果,第八章,相关分析 一元线性回归分析,相关分析,Pearson相关系数,计算公式,相关系数的性质,1. -1 r 1； 2. 如果r0，则两个变量正相关；如果r=0，则两个变量无线性关系； 3. |r|0.95 存在显著性相关；|r|0.8 高度相关；0.5 |r|0.8 中度相关；0.3 |r|0.5 低度相关；|r|0.3 关系极弱，认为不相关,相关系数的检验,1）提出假设： （2）计算检验的统计量： （3）确定显著性水平 ，并作出决策： 若 ，拒绝原假设；若 ，不拒绝原假设,一元线性回归分析,寻找一条直线，使得所有点到该

13、直线的垂直距离的平方和最小,19. 产品产量与单位成本的相关系数是0. 85，销量与利润的相关系数是0.75，产量与利润的相关系数是0.80，因此（ ） A. 产量与利润的相关程度最高 B. 销量与利润的相关程度最高 C. 产量与单位成本的相关程度最高 D. 看不出哪对变量的相关程度高,20. 在一元线性回归方程中，若回归系数b=0，则表示（ ） A. y对x的影响是显著的 B. y对x的影响是不显著的 C. x对y的影响是显著的 D. x对y的影响是不显著的,21. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下所示的一组数据。 价格x(元) 10 6 8 9 12 需求量y(件) 60 72 7